数学语言的严谨性
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1、数学语言的严谨性数学课堂上,教师经常用到数学语言,数学语言是描述和表达数量关系和空间形式的一种特殊语言,它是数学思维的具体体现,又是表达数学思想的工具。数学语言包括口头的数学语言和书面的数学语言,书面的数学语言又分成文字语言、图象语言和符号语言。数学教师准确使用数学语言进行教学,可以帮助学生牢固地掌握数学概念,提高学生计算能力和逻辑思维能力。因此,教师在课堂教学中应注意以下几点:1教师的数学语言应准确、严谨和简练教师的数学语言给学生起示范作用,使学生潜移默化的学习数学语言,往往教师怎样说,学生也怎样说。教师在黑板上怎样写,学生会也怎样写。所以教师在课堂上的语言要严谨,规范、不能经不起推敲,如“
2、x2”说成是正数,“(-x)3=-x3”的变形说成“负数的奇次幂是负数”都是不准确的,因为x2是一个非负数,本身x也可能是负数。再如“”读作“向量a”而不能省略“向量”两字,否则就成了科学性错误,再如“(a,b)”说成是“从a到b”是不准确的,“从a到b”是指包括a而不包括b,应读成“a到b的开区间”。所以,教师的教学语言要准确,使用规范的数学语言,而不能信口开河,比如说“逆定理不成立”就自相矛盾,有时把“logb”读成“log以a为底b的对数”语言重复。教师在课堂上数学语言的失误,往往是缺乏数学素养的表现。所以,教师自己必须熟练掌握数学专用术语,掌握定义、定理、公式、法则的数学语言表达,做到
3、言之有序,言为有理。2教学中注意揭示数学语言的涵义和实质。数学概念,定理、公式中的语言科学严谨、逻辑性强,句子中的每一个字,词既不删减,又不能随意增加,也不能任意调换,如平面向量基本定理:“向量与非零向量平行的充要条件是存在唯一实数使=”,中的必须为非零向量,否则定理就不成立了。再如立体几何中的定理如线面平行、垂直、面面平行、垂直中对每一个词都讲明含义。3强调学生正确使用数学语言。学生解题时,要求学生使用规范的数学语言准确地写出答题过程,如果数学语言不能正确使用,就会使看的人不明白做题人的真正意思。如:数学符号的写法:,再如:定义域、值域、,不等式解集要写成集合的形式,多个单调区间不能出现“”和“或”,单调区间不能用集合或不等式表示。在教学中发现学生写的不规范的地方要给予纠正。在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学,才能提高学生的数学语言能力,让学生体会数学语言的简练性、精确性和严谨性,正确使用数学语言,才能促进数学教学质量的提高。
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