人教版小学四年级数学下册总复习重点知识[共7页]

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1、人教版小学四年级数学下册总复习知识点一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。关于“0”的运算1、“0”不能做除数；2、一个数加上 0 还得原数；3、一个数减去 0 还得原数；4、被减数等于减数，差是 0；5、一个数和 0 相乘，仍得 0；6、0 除以任何非 0 的数，还得 0。例题：142【53(30.56 25)二、运算定律及简便运算：一

2、、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ a+b）+c=a+(b+c)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a b=b a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a b ） c = a (b c )3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘

3、，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（ a+b） c=ac+bc (a b)cacbc乘法分配律的应用 ：类型一：（ a+b） c (a b)c= a cbc = a cbc类型二： acbc a cbc= （a+b）c =(a b)c类型三： a99a a ba= a （99+1） = a （ b1）类型四： a99 a 102= a （1001） = a （ 100+2）= a 100a1 = a 100+a2例题： 785.7 5.7 68-45.7-5.7 3.52- （1.38-0.48 ）+（7-2.62 ）0.376 27.3+2.73 8.54+7.27 2.3三

4、、小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000 的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、 百分之一、 千分之一 分别写作 0.1 、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。7、 小数的数位顺序表小数整数部分 小数部分 点数位 万位千位百位十位个位 十分位百分位千分位万分位计数单位万 千 百 十 一（个）十分之一百分之一千分之一

5、万分之一（1）6378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一， 3 个十分之一（ 01）， 7 个百分之一（ 001），8 个千分之一（ 0001）。（3）6378 中有（ 6378）个千分之一（ 0001）。（4）9426 中的 4 表示 4 个十分之一（ 01）4 在十分位 8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几

6、个 0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（ 4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的110；移动两位，小数就缩小

7、100 倍，即小数就缩小到原数的1100；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的11000； 13、生活中常用的单位：质量： 1 吨1000 千克； 1 千克 1000克长度： 1 千米 1000 米 1 分米 =10厘米 1 厘米=10 毫米1 分米 =100毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000毫米面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100平方厘米1 平方千米 =100公顷1 公顷=10000平方米人民币： 1 元=10 角 1 角=10分 1 元=100 分单位换算：（1）高级单位转化成低级单位 =乘以进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成

8、高级单位 =除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改

9、写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉。例： 1、75.08读作（ ），左边的 7 表示（ ），右边的 8 表示（ ）。2、一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得两数之差是 34.65，原来的小数是多少？四、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐

10、。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）例：1.208+0.94-0.208 1.27+0.73130.51000 2.5-0.8-1.2五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意

11、两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有1 个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角

12、形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于 180 度。四边形的内角和是 360 有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。六、平均数与条形统计图（一）平均数：1、能较好地反映一组数据的总体情况，而不

13、能代表其中某个个体的情况。它表示统计对象的一般水平。2、它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大。3、求平均数的计算方法：总数量 总份数平均数4、平均分：平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。（二）复式条形统计图：1、用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。2、复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。3、优点：直观地反映数量的多少。4、画图注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开。按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 必须要有图例。七、鸡兔同笼问题（数学广角）