因式分解

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1、m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)整式乘法？自探提示自探提示(一一) 观察下列等式并思考：观察下列等式并思考：ma+mb+mc=m(a+b+c) 4a2+ac=a(4a+c) 5ab2-10ab=5ab(b-2) 1. 等式的左边和右边分别是什么形式？等式的左边和右边分别是什么形式？ 2. 请尝试总结：什么是因式分解请尝试总结：什么是因式分解？ 3. 以以ma+mb+mc为例为例,该多项式中的每一该多项式中的每一 项里都含有的因式是项里都含有的因式是( ) ,我们将它称为该多项式我们将它称为该多项式的公因式的公因式。 4. 由由(3)可知，可知，4a2+ac的

2、公因式是的公因式是( ), 5ab2-10ab的公因式是的公因式是( ). 5. 通过以上找公因式，你发现公因式与多通过以上找公因式，你发现公因式与多项式每一项的系数、项式每一项的系数、 字母及字母的指数之间各有字母及字母的指数之间各有什么关系什么关系？ a5ab自探提示自探提示(二二) 把把6x2y3z4xy2z2x3yz分解因式分解因式 【分析分析】首先确定各项的公因式为首先确定各项的公因式为( ),于是多项式可以写于是多项式可以写成成 ( )3xy2( )(2y)( )x2 ma mb mc 的形式，然后把公的形式，然后把公因式因式( )提到括号外面，得提到括号外面，得_. 【解题解题】

3、请写出该题完整的解题过程。请写出该题完整的解题过程。 2xyz (3xy22y x2) m ( a b c)挑战自我挑战自我 把下列多项式分解因式: （1） 5x+5y+5z （2） 3x2-12xy2 （3）4x3y+4x2y2+xy2 提公因式法：把提公因式法：把公因式公因式提出来，将多提出来，将多项式分解成几个因式的项式分解成几个因式的乘积乘积，这种因式分，这种因式分解的方法叫做提公因式法。解的方法叫做提公因式法。 因式分解要注意以下几点因式分解要注意以下几点: 1、找准公因式。、找准公因式。 2 2 、要分解到不能再分解为止。、要分解到不能再分解为止。 温馨提示：温馨提示：大胆质疑，你

4、就成功了一半！大胆质疑，你就成功了一半！ 请你用两分钟时间回顾一下本请你用两分钟时间回顾一下本节课你所学习的知识，看看你还有哪节课你所学习的知识，看看你还有哪些疑问没有解决，或者在学习的过程些疑问没有解决，或者在学习的过程中又产生了哪些新的困惑，请大胆的中又产生了哪些新的困惑，请大胆的提出来，我们共同解决。提出来，我们共同解决。 通过本节课的学习，你在知识 和能力上都获得了什么？请谈一谈。缤纷收获缤纷收获 试一试：你能当一回小老师，出几个因式分解的题目考考你的同桌吗?(用我们刚学的知识)我是编题小能手我是编题小能手 1 1 判断下列因式分解是否正确，并简要判断下列因式分解是否正确，并简要说明理

5、由：说明理由： 2 2 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： （1 1）4ab4ab2a2a2 2b b （2 2）4(x+y)-2(x+y)4(x+y)-2(x+y)2 2 （1） 4a24a14a（a1）1 （2） 4x2y2-2x2y=x2y(4y-2)拓展练习拓展练习运用提公因式法对下列多项式因式分解。运用提公因式法对下列多项式因式分解。（1）x2-25x（2）2x2y2-4y3z（3）5ax2-10ax+5a谢谢大家！我是小诸葛我是小诸葛 把一个多项式化为几个整式把一个多项式化为几个整式的的积积的形式，叫做多项式的的形式，叫做多项式的因因式分解式分解。多项式多项式整式的积整式的积

6、返回 公因式：公因式：多项式多项式ma+mb+mc中的中的每每 一项都含有一个相同的因式一项都含有一个相同的因式m，我们，我们称之为称之为公因式公因式。返回返回确定公因式的方法：确定公因式的方法：1 1、公因式的系数是多项式、公因式的系数是多项式各项各项系数的系数的最最大公约数大公约数。2 2、字母取多项式、字母取多项式各项各项中都含有的中都含有的相同字相同字母母。3 3、相同字母的指数取、相同字母的指数取各项各项中中最小最小的一个，的一个，即最低次幂即最低次幂。2022年1月25日星期二8时41分7秒17比比谁最棒比比谁最棒多项式公因式4x+4y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y多项式 公因式4a3b-8a2b222xy - 11xyxn+1ym-xnym-1 比赛规则：独立完成，基本分数100分，最先抢到展示机会者加10分，错一题扣20分，最后一题为附加题，答对者另加20分。得分最高者即为本届冠军。44a4a2b4a2bXnym-111xy