直线与圆、圆与圆的位置关系

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1、直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 考题考题大攻略大攻略考前考前大冲关大冲关考向考向大突破大突破2 2考向考向大突破大突破1考向考向大突破大突破3 3栏目顺序栏目顺序 请点击相关内容考向大突破一考向大突破一直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 例例1(1)(2012重庆卷)对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心(2)若经过点A(4,0)的直线l与圆(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为_结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大

2、突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破一考向大突破一直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 例例1(1)(2012重庆卷)对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心(2)若经过点A(4,0)的直线l与圆(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为_结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案归归 纳纳 升升 华华判断直线与圆的位置关系一般有两种方法(1)代数法

3、：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二次方程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直线与圆的位置关系这种方法具有一般性，适合于判断直线与圆锥曲线的位置关系，但是计算量较大(2)几何法：圆心到直线的距离与圆半径比较大小，即可判断直线与圆的位置关系这种方法的特点是计算量较小结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案变式训练1“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件结束放映结束放映返回导航页返回导航页

4、考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破二考向大突破二圆的切线、弦长问题圆的切线、弦长问题 例例2已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2 ，求 a的值32分分4分分结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破二考向大突破二圆的切线、弦长问题

5、圆的切线、弦长问题 例例2已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2 ，求 a的值36分分8分分结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破二考向大突破二圆的切线、弦长问题圆的切线、弦长问题 例例2已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值

6、；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2 ，求 a的值310分分12分分结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案归归 纳纳 升升 华华1.求圆的切线方程，一般设为点斜式方程首先判断点是否在圆上，如果过圆上一点，则有且只有一条切线，如果过圆外一点，则有且只有两条切线若利用点斜式方程求得过圆外一点的切线只有一条，则需结合图形把斜率不存在的那条切线补上 结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题

7、大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案变式训练 2.已知点A(1，a)，圆x2y24.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2 ，求a的值 3结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案变式训练 2.已知点A(1，a)，圆x2y24.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2 ，求a的值 3结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考

8、向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破三考向大突破三圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 例例3 a为何值时，圆C1：x2y22ax4ya250和圆C2：x2y22x2aya230.(1)外切；(2)相交；(3)外离；(4)内切解析：解析：将两圆方程写成标准方程C1：(xa)2(y2)29，C2：(x1)2(ya)24.两圆的圆心和半径分别为C1(a，2)，r13，C2(1，a)，r22，设两圆的圆心距为d，则d2(a1)2(2a)22a26a5.结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突

9、破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考向大突破三考向大突破三圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 例3 a为何值时，圆C1：x2y22ax4ya250和圆C2：x2y22x2aya230.(1)外切；(2)相交；(3)外离；(4)内切解析：解析： (1)当d5，即2a26a525时，两圆外切，此时a5或a2.(2)当1d5，即12a26a525时，两圆相交，此时5a2或1a2.(3)当d5，即2a26a525时，两圆外离，此时a2或a5.(4)当d1，即2a26a51时，两圆内切，此时a1或a2.结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大

10、突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案归归 纳纳 升升 华华判断两圆的位置关系，通常是用几何法，从圆心距d与两圆半径和、差的关系入手如果用代数法，从交点个数也就是方程组解的个数来判断，但有时不能得到准确结论结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案方方 法法 感感 悟悟1过圆外一点(x0，y0)的

11、圆的切线方程的求法：(1)几何方法当斜率存在时，设为k，切线方程为yy0k(xx0)，即kxyy0kx00.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程(2)代数方法设切线方程为yy0k(xx0)，即ykxkx0y0，代入圆方程，得一个关于x的一元二次方程，由0，求得k，切线方程即可求出注意：过圆外一点作圆的切线有两条，若在解题过程中只解出一个答案，说明另一条直线的斜率不存在，千万别发生遗漏结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案方方 法法 感感 悟悟结束放映结束放映返回导航页返回导

12、航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考题大攻略创新探究考题大攻略创新探究与圆有关的创新命题与圆有关的创新命题解本题时，要借助数形结合的思想方法才能列出不等式，同时要注意AB 的意义的理解，若题中未指明集合非空时，要考虑到空集以集合的形式给出了几何图形，显然两几何图形常见但不落俗套；本题摒弃以往考查直线与圆的位置关系的方式，而是借助于参数考查直线与圆、直线与圆环的位置关系；同时还考查分类讨论思想解题方向解题方向考查形式考查形式考查内容考查内容结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向

13、大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案考题大攻略创新探究考题大攻略创新探究与圆有关的创新命题与圆有关的创新命题结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案结束放映结束放映返回导航页返回导航页考向大突破考向大突破1考向大突破考向大突破2考向大突破考向大突破3考题大攻略考题大攻略考前大冲关考前大冲关金版新学案