《等腰三角形》教学预案设计

《《等腰三角形》教学预案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《等腰三角形》教学预案设计（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、初中数学图形与几何在2012年初中数学与几何的课标中，专家在专题讲座中强调：我们用什么手段方式来认识刚才我们谈到的这些图形。史炳星：认识图形的手段我们说是非常丰富的，标准的实验稿也好，修订稿也好，都特别提倡，首先我们利用直观的方法、利用实验的方法，或者叫做操作性的办法。 刘晓玫：包括拼图，测量这样的手段。 史炳星：对，这些办法对于学生发展的空间观念、几何直观，实际上都是非常重要的。 刘晓玫：包括认识图形的属性。 章巍：怎样才能够使学生经历合情推理的过程？首先应该有一个恰当的问题情境，提供一个背景问题让学生充分地去展开探讨。给了他这个情境和机会，给了他这个时间和空间，他的探讨过程才充分，他才真正

2、能经历合情推理的过程，得到相应的数学结论，然后再去证明。所以我觉得几何教学，特别是图形性质这部分教学，应该注重这种过程性，把过程同样作为教学目标，真正落实在每节课当中。像两位教授提到的，学生在这个过程中，收获的就不仅是结论了，还有在这个过程中所发展的各种观念、能力，我觉得是这样。这里面阐述了一个数学问题，那就是对几何图形问题的教学应如何设计？下面就等腰三角形一课的教学设计来体现一下：等腰三角形教学预案设计一、教材分析: 1 教材内容: 本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用。通过等腰三角形的特征反映在一个三角形中等边对等角关系，并且对轴对称图形特征的直观反映（三线合一）,对以后直角三角形和

3、相似三角形学习起到相当重要的作用。 2、教学目标： (1)知识目标： 要求学生掌握等腰三角形的特征和三线合一的特征，使学生会用等腰三角形的特征进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法； (2)能力目标：培养观察能力、分析能力、联想能力、表达能力；使学生初步学会分析几何证明题的思路，从而提高学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力； (3)情感目标：通过亲自动手，发现“等腰三角形两底角相等”和“三线合一”特征，对学生进行数学美育教育。 3、教学重难点: (1)教学重点： 等腰三角形两底角相等的特征是本课的重点。 (2)教学难点: 等腰三角形“三线合一”特征的运用是本课的难点

4、。 4、教具准备: 为了使学生了解这堂课，本节课要求学生自制若干个不同等腰三角形和一般性三角形纸片模型。 二、教学方法： 由于八年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及八年级学生刚刚学习轴对称图形，对轴对称图形的分析相对比较好，再加上八年级学生思维的感官性，所以本课由学生通过翻折等腰三角形纸片去发现等腰三角形的两个特征,也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,我通过实验观察，采用教具直观教学法，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学。 教学过程中注意师生之间的情感交流，培养学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的

5、研讨式学习模式,培养学生的数形结合的思想。对于等腰三角形的“两底角相等”和“三线合一”这两个特征，通过让学生动手操作，让学生翻折不同的等腰三角形，如顶角是锐角、钝角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，从而让学生逐步通过等腰三角形的轴对称变换探索出相关的特征。针对“三线合一”这一特征,学生不容易引起重视,而它又是本课的难点和今后的广泛应用,故在教学中适当补充例题进行教学,重在引起学生对这一特征的巩固和掌握. 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节： （一）、温故知新，激发情趣 （二）、构设悬念，创设情境 （三）、目标导向，自然引入 （四）、设问质疑，探究尝

6、试 （五）、启发诱导，初步运用 （六）、归纳小结，强化思想 （七）、布置作业，引导预习 三、学生学法： 知识掌握上，八年级学生在小学阶段已经接触了三角形和等腰三角形的相关知识以及刚刚学习轴对称图形和三角形内容，再加上八年级学生对于图形的直观性容易接受,所以本课安排学生通过翻折等腰三角形去发现等腰三角形的两个特征不存在太大的问题. 学生学习本节课的知识障碍:学习等腰三角形的两底角相等和三线合一的应用有难度，学生不易灵活应用，容易造成应用中的掉三落四的现象，所以教学中灵活结合学生练习中可能存在的问题，进行简单明了、深入浅出的分析讲解。 八年级学生的理解能力和思维特征以及生理特征，学生好动性，注意力

7、易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中灵活抓住学生这一生理心理特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 在心理上，老师抓住学生对数学课兴趣这有利因素，引导学生认识到数学的科学性和应用性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 四、教学程序设计: （一）、温故知新，激发情趣： 1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形？ 2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。 (首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。) (二)、构设悬念，创设情

8、境: 3、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线） 4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？ (把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。) （三）、目标导向，自然引入： 本节课我们一起研究12.3.1 等腰三角形 (板书课题)12.3.1等腰三角形 (了解本节课的学习内容) (四)、设问质疑，探究尝试： 结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。 问题通过观察，你发现了什么结论？ （让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语

9、言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征） 结论等腰三角形的两个底角相等。 （板书学生发现的结论） 等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等 在ABC中，AB=AC（） B=C（） 方法可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。 例1：已知：在ABC中，AB=AC,B80，求C和A的度数。 学生思考，教师分析，板书 练习思考：课本练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？） 继续观察实验纸片图形（以下内容学生可能在前面实验中就会提出） 问题纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？ （通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的

10、能力） 引导学生观察折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线? 学生发现AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高. 结论等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。 等腰三角形特征2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一） （出示小黑板） 填空根据等腰三角形特征的推论，在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， =，=； （2）AB=AC，AD是中线， =，； （3）AB=AC，AD是角平分线， ，= 通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板填空、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过填

11、空了解三线合一的运用方法。 强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。 （五）、启发诱导，初步运用： 例2：如图，在ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点， B30，求1和ADC的度数。 课堂练习： （1）练习3 （2）例3已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC、屋椽AB=AC求顶架上B、C、BAD、CAD的度数 （这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程） （六）、归纳小结，强化思想： （1）叙述等腰三角形的特征及其应用； （2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。 （3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。 （七）、布置作业，引导预习： 习题12.3 1、3、4 预习课本： 等腰三角形2 课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？ 六、板书设计： 课题：等腰三角形 例1、书写格式 例2、书写过程 特征1 特征2教学反思：通过本节课的教学体会到图形的学习要经历：观察猜想验证的过程，同时也体验到图形的学习要注重动手操作与推理验证相结合的思想。通过精心的教学设计，学生能在轻松愉悦中学习。教学效果很好。4