1分式的乘除法

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1、问题问题1:一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,底面的底面的长为长为a,宽为宽为b,当容器的水占容积的当容器的水占容积的 时时,求求水高为多少水高为多少?nm分析分析:长方体容器的高为长方体容器的高为 ; 水高为水高为 .abvnmabv 问题问题2:大拖拉机大拖拉机m天耕地天耕地a公顷公顷,小拖拉机小拖拉机n天耕天耕地地b公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍效率的多少倍?分析分析:大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天, 小拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机

2、的大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍倍.manbnbma 223286)1(ayya计算：计算：aaaa2122) 2(2xyyx32343）（cdabacb452)4(22231.根据分数的乘除法的法则计算：根据分数的乘除法的法则计算：计算：计算：（1） 两个两个分数分数相乘相乘, 把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母. 两个两个分数分数相除相除, 把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.【分数的【分数的乘除法法则乘除法法则 】 两个两个分式分式相乘相乘, 把分子把分子相乘的积作

3、为积的分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母. 两个两个分式分式相除相除, 把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.cdba cbda bcad cdab dcab adbc 53425432 （2）435245325432 223286) 1 (ayya解：223a8y2y6aay2。分母的积作为积的分母，分子的积作为积的分子约分aaaa2122)2(2222aaaa21aa。分母的积作为积的分母，分子的积作为积的分子约分2222aaa因式分解xyyx3234)3(bacbcda2223542)4(原式yx

4、yx364x232cbabcda2223104acbd52计算计算:abba32232baba232（1）（2）abba32322ba32 =abba23222ba =下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？bxxb3xb6b2x122 ）（32x2aa3x42 ）（xxbbx3622axax2342238axxyxy2263 ) 1 (例例2计算计算41441) 2(222aaaaammm71491)3(22解：xyxy2263)1(23xy26yx2263yxxy 22x颠倒除号变乘号分子分母都分式乘法法则约分41441)2(222aaaaa分子分母

5、都颠倒除号变乘号分子分母分解因式约分14441222aaaaa1122212aaaaaa122aaammm71491)3(22)7(49122mmm)7)(7()7(mmmm7mmxbaybyxa2222222222xbyzazbxya计算计算:（1）（2）xbbyayxa222233ba=yzaxbzbxya22222233zx=493222xxxx（3）)2)(2()3)(3(32xxxxxx23xx12) 1(441) 3()44(3)2(1) 1 (222xxxxxxxyxxybba请问下面的运算过程对吗？请问下面的运算过程对吗？32)3(4422 xxxxx32)3()2(22 xx

6、xx22 x 这是一道关于分式乘除的题目，运算时这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：应注意： 显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！按照运算法则运算；按照运算法则运算；乘除运算属于同级运算，应按照先出现乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；的先算的原则，不能交换运算顺序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；法交换律和结合律可起到简化运算的作用；结果必须写成

7、整式或最简分式的形式。结果必须写成整式或最简分式的形式。正确的解法：正确的解法：32)3(4422 xxxxx2)3)(2(2 xx除法转化为乘法之后除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换可以运用乘法的交换律和结合律律和结合律2)2x(2 3x1 3x2x 怎样进行分式的乘方呢？试计算：怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）)(mn3（2）)(mnk（k是正整数）（1）)(mn3mnmnmnmmmnnn= _n3m3（2）)(mnk个kmnmnmnmmmnnn= _nkmk分式乘方的法则分式乘方的法则: .分式的乘方分子、分母各自乘方分式的乘方分子、分母各自乘方mnnmaa ）（ nnnbaab

8、)( nmnmaaa 整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：若若m,nm,n为整数，且为整数，且a a0,b0,b0 0，则有，则有 nmnmaaa 例例3 计算计算:2232 cba22232cba22494cba（1）（2）2333222acdacdba223933642acdadcba223933642acaddcba6338cdba23223)()2(abbaaba （2 2）例例.(1) .(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（解：解：(1)(1)原式原式4422332)()()()(abcabccba 444222336acb

9、baccba 35cb 分子、分分子、分母分别乘母分别乘方方例例.(1) .(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（2226233)(8)(babaaba 226233)()(8)(bababaaba 26)(8)(baabab 23223)()2(abbaaba （2 2）计算计算:（1）（2）32432 zyx3234222362 bcbadcab那么为球的半径），（其中体积公式为，已知球的厚都是成是均匀的，西瓜的皮把西瓜瓤的密度看把西瓜都看成球形，并大越好。假如我们瓤占整个西瓜的比例越因此人们希望西瓜越大，花费的钱越多。瓜时，西瓜的质量通常

10、购买同一品种的西RR34V3d31)34dRV（西瓜瓤的体积是3331)1 (34)34RdRdRVV（334RV整个西瓜的体积是例例: “丰收丰收1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a米的正方形减米的正方形减去一个边长为去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收丰收2号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形米的正方形,两块试两块试验田的小麦都收获了验田的小麦都收获了500千克千克.(1)哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍高的单位面积产量是低的单位面积产量的

11、多少倍?丰收丰收1号号丰收丰收2号号丰收丰收1号号丰收丰收2号号（1）“丰收丰收1号号”小麦试验田面积为小麦试验田面积为 米米2； 单位面积产量是单位面积产量是 千克千克/米米2； “丰收丰收2号号”小麦试验田面积为小麦试验田面积为 米米2； 单位面积产量是单位面积产量是 千克千克/米米2a2-1（a-1）20“丰收丰收2号号”小麦单位面积产量高。小麦单位面积产量高。）（1a2 1a5002 21a）（ 21a500）（ ) 1(225001500aa解：解：.11)1)(1(50015001500500)2() 1() 1() 1(22222aaaaaaaaa.11倍aa丰收丰收1号号丰收丰收2号号