同底数幂的乘法 (3)

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1、 致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败 通天小学 周华赠 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？10108 8 1010

2、5 5情景导入情景导入 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n个个3 35 5n n什么叫乘方什么叫乘方?知识回顾知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an底数底数指数指数幂幂知识回顾知识回顾乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?说出说出a am m的乘法意义的乘法意义, ,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式: :(1) 108 = (2) (-2)4 =1010101010101010(-2)(-2)(-2)(

3、-2) 利用乘方的意义计算下列各式(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7 (2)5 (2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4=27(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7 (2)5 (2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4=27 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出，你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an

4、 = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！八年级 数学14.1.1同底数幂的乘法am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345= 43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底

5、、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指相加）不变、指相加） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.八年级 数学 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？10108 8 10105

6、5= =1010131310108+58+5= =am an = am+n14.1.1同底数幂的乘法计算： (1) 7873 (3) a a3(2) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b) 解：原式解：原式=78+3 =711(5) a a3 a5 a6am an = am+n温馨提示：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加同底数幂相乘时，指数是相加 的；的；底数为负数时，先用同底数幂底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，的乘法法则计算， 最后确定结最后确定结果的正负；果的正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、可为一个有理数

7、、单项式或多项式（单项式或多项式（整体思想整体思想）am an = am+n八年级 数学14.1.1同底数幂的乘法 当当三个或三个以上同底数幂相乘三个或三个以上同底数幂相乘时，时，是否也具有这一性质呢？是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式怎样用公式表示？表示？am an = am+n八年级 数学14.1.1同底数幂的乘法am an ap 等于什么？等于什么？猜想猜想: :am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 方法方法1 1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个

8、个a=am+n+p同桌同桌PK赛赛请同桌之间互出三道请同桌之间互出三道同底数同底数幂相乘题幂相乘题，让对方做，看谁做，让对方做，看谁做得最好！得最好！am an = am+n 1同底数幂同底数幂 ，底数，底数，指数，指数不变不变相加相加相乘相乘2. 口答口答:1011 a10 x11 -b6 （2） a7 a3 （3） x5 （-x）6 （4） -b5 b （1） 105106眼疾口快眼疾口快(5) (a-b)(b-a)2 (a-b)3注意：(a-b)2 = (b-a)2(a-b)3 =-(b-a)3若底数不相同，应先化相同若底数不相同，应先化相同 -(b-a)3am an = am+n1下列

9、计算对吗？如果不对，应怎样改正？下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？3331aaa（）2 ；2362aaa（ ）；333a aa（ ） ；3364aaa（ ）；336aaa235aaa34a aa333aaa2.325(5)()abab323 2a ba b (6)a2a3- a3a2 = 0 am an = am+n（1）x5 （ ）=x 8 （2）-x x3（ ）= -x7 （3）xm （ ）3m (4) a am+1 + a2 a m =x3 x32m2a2am+2m+2解：原式=am+2+am+2= 2a2am+2m+2am an = am+n2、已知：am=2， an=3.求am+n

10、 =？.解解： am+n = am an （逆运算）（逆运算） =2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n= .6am an = am+n八年级 数学am an = am+n14.1.1同底数幂的乘法提高训练提高训练根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 = （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数) 在本堂课的学习中有什在本堂课的学习中有什么收获和感悟呢？么收获和感悟呢？am an =am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an= aa an个个aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用八年级 数学am an = am+n14.1.1同底数幂的乘法1. 96页页 练习和练习和 104页页 1题题2. 预习幂的乘方预习幂的乘方