《证明》常用的公理定理推论

《《证明》常用的公理定理推论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《证明》常用的公理定理推论（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、证明(二)常用的公理、定理和推论本章是证明一些命题，在证明时要用到前面学过的一些公理及推论.为帮助 同学们掌握好这一章的主要命题，下面将这一章出现的一些公理、定理和推论总 结如下：1 .公理有：(1) 三边对应相等的两个三角形全等；(SSS)(2) 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；(SAS)(3) 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；(ASA)(4) 全等三角形的对应边、对应角相等；(5) 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)2. 定理有：(1) 等腰三角形的两个底角相等；(2) 有两个角相等的三角形是等腰三角形；(3) 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形；(

2、4) 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边 的一半；(5) 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；(6) 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三 角形；(7) 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；(8) 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；(9) 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；(10) 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离 相等；(11) 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；(12) 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；(13) 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.3. 推论有：(1) 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;(2) 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60 ；(3) 三个角都相等的三角形是等边三角形.