《解一元一次方程--移项》教学设计方案

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1、课题解一元一次方程移项科目数学教学对象七年级课时一课时一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的 基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解 一元二次不等式中都要用到。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；（ 2）、用移项解一元一次方程 。（3）、掌握移项变号的基本原则过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感、

2、态度： 通过学习“合并同类项”和“移项” ，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。三、学习者特征分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让 学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学 生主要采取讨论、 思考、 观察的学习方式， 使学生真正成为课堂的主人， 逐步培养学生观察、 概括、 归纳的能力。四、教学策略选择与设计（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（ 2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组

3、讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、复习回顾，创设情境，导入新 课：（一）、回顾： 什么是一元一次方程 等式的基本性质 1.等式的两边都加上 （或减去） 同一个数（或式子） ，结果仍相等 . 2.等式的两边都乘以同一个数，或 除以同一个不为零的数 ,结果仍相 等.（二）、创设情境 把一些图书分给某班学生阅 读，如果每人 3 本，还剩余 20 本； 如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这 个班有多少学生 如果设这个班有学生 x 人， 每人分 3 本，共分出

4、了 3x_本， 加 上 剩 余 的 20 本 ， 这 批 书 共 （_3x+20_）_ 本。每人分 4本，需要 4x 本，减去 缺少的 25本，这批书共 （4x-25 ）_本。这批书的总数有几种表示方法 它们之间有什么关系教师提问。教师展示问题，教师和学生一起 分析问题，找出相等 关系，合理地设未知 数、列式子。师生共同分析： 这批书的总数是 一个定值，表示它的 两个式子应该相等， 根据这一相等关系列 出方程 3x+20=4x-25学生回答，复习已学过的知识学生自主地分 析。通过复习一元一次 方程及等式的性质， 为进一步学习做准 备从学生比较熟 悉的身边的问题开 始，能给学生一种轻 松的心理氛

5、围， 易于 学生学习新知识。这里，可根据情 况逐步放手，让学生 自己解决，培养独立 解决问题的习惯。说明基本事实： 表示 同一个量的两个式 子具有相等关系， 这 是列方程的依据。二、合作交流，解读探究： （一）、移项1、思考：方程 3x +20 = 4x -25 的两边都有含 x 的项（ 3x 与 4x ） 和不含字母的常数项（ 20 与- 25）， 怎样才能使它向 x= a（ 常数）的形式 转化呢2、观察： （1）、上述演变过程中，方程的 哪些项改变了在原方程中的位置怎 样变的（2）、改变的项有什么变化3、归纳：把等式一边的某项改变符 号后移到另一边，叫移项。 4、应用新知：1）、慧眼找错：

6、 （1）、6 + x = 8 ，移项，得x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x ，移项，得3x +2x = -8 （3）、5x 2 = 3x + 7 ，移项，得5x + 3x = 7 + 2 2）、抢答： 将含有未知数的项放在方程的一 边，常数项放在方程的另一边，对 方程进行移项变形。 （1）、2x -3 = 6 （2）、5x = 3x -1 （3）、 +2 = -2y （4）、 8 5x = x + 23）判断改错： 下面的移项对不对如果不对，错在 哪里应当怎样改正（1）、从 7+ x = 13.得到 x=13 +7 （ 2）、从 5x=4x +8 ，得到 5x-4x=8 （3）、从

7、 3x +5= -2x -8，得到 3x +2x=8-5教师引导学生观察， 学生讨论、交流后， 教师说明：像这样把 等式一边的某项改变 符号后移到另一边， 叫移项。学生分小组 讨论。分析：解方 程的目的是什么 如何向目的前进利用等式的 基本性质可以实 现向目的的转 化：为了使方程 的右边没有含 x 的项，等号的两 边同减 4x ；为了 使左边没有常数 项，等号两边同 减 20。利用等式 的基本性质 1， 得3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x 3x 4x = -25 -20学生分组讨 论这里渗透转化、 化归的思想方法。通过学生的思 考、观察和教师的讲 解得出什么是移项，

8、便于学生理解。教学中应注意 提醒学生注意： 方程 中的项是连同它前 面的符号的。三、应用迁移，巩固提高： 例 1 ：解下列方程：（1）、5 +2x = 1（2）、 5y -3 = 3y 1+ 2y + y 例 2 ：解方程 1/4x = -1/2x + 3 3、巩固新知： 比一比，谁做得更快 : 解下列方程，并口算检验：（1）、 2 = 2x（2）、3x + 1 = -2（3）、10x 3 =7x +3（4）、 8 5x = x + 24、思考： 移项的根据是什么上面解方程中“移项”起了什么作 用5、 数学小史 解方程时经常要“合并同类项”和 “移项”，前面提到的古老的代数书 中的“对消” 和

9、“还原”，指的就是 “合并同类项” 和“移项”，早在一 千多年前，数学家阿尔花拉子米 就已经对 “合并同类项” 和“移项” 非常重视了。与前面解方程的程序 化操作相比，现在又 多了一道程序（移 项），并写出完整的解 题过程教师巡视、辅导。引导学生回答：解方 程时，应使含未知数 的项集中于方程一 边，常数项集中于另 一边。解方程就是要 使方程不断向 x = a 的形式转化。教师讲解学生练习学生思考回答使学生熟练掌握用 移项解一元一次方 程，培养学生规范的 书写格式1、 由 学 生 独 立 完 成是为了 培养 学生的解方程 的速度和能力， 2、及时发现问题， 及时解决。移项的法则是根 据等式的性质

10、 1 得 出的。教学中要注意 得出它的过程， 通过 观察结果强调“变 号”这个特点， 使学 生认识到移项法则 是由于解方程的需 要有依据地产生 的 ，在理解的基础 上记忆法则。 结合解方程得过程， 让学生思考有关的 步骤（如“合并同类 项”“移项”等）的 作用，是为了让学生 反复体会化归的思 想，教学中可以引导 学生联系解方程的 目的体会解法。这里实际上回答 了本节开头提出的 问题，让学生重视移 项的作用。四、总结反思，拓展升华：（一）、本节课学习了哪些内容教师讲解 师生共同总结： 什么是移项为什么要 移项移项时要注意些 什么 解方程的过程是什么 数学思想方法是什么教师立即改题，并当 堂评价。

11、方程的建立是依 据“表示同一个量的 两个式子相等” 这一 基本相等关系。转化思想（二）、当堂小测：解下列方程：激发学生的竞争意（1）、x 5 = 1学生做题，识，从而达到调动全（2）、7 x = 1（3）、 3x 5 = 2x （4）、10x -2 = 6x +1 + 3x （5）、3/5y + 3/2 =1/2 2/5y体学生参与的目的（三）、拓展：用一元一次方程解小刚编了这样一道题：我是某年 4决实际问题学生不月出生的，我年龄的 2 倍加上 8，学生思考做题宜掌握，应反复练正好是我出生那一年的总天数，你 猜我是哪一年出生的你能算出来吗习。板书设计：媒体展示媒体展示 教学流媒程体图展示解一复

12、元一习次回方顾程、进移入项课题移项法则：做一做学生移回项答，对已学内例容1进 行温习巩固学生定回义答：，对已学内例容2进 行温习巩移项注意合生理一地起设分未析知问数题、，列式找子出。相等关系，合理地设未知数、列式子。师生一起分析问题， 找出相等合复作习交回流顾，、解进读入探课题究合作交流，解读探究学生观察，学生讨论、 交学生流观察，学生讨论、 交流启发、提示、设疑、点拨 启发、提示、设疑、点拨归纳移项的定义归纳移项的定义媒体展示 应用应新用知新知通过学生的思考、观察和练习得出什么是移项，便于学生理解应用迁移，巩固提高熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式媒体展示巩固新知及时发现问

13、题，及时解决媒体展示 思考在理解的基础上记忆法则媒体展示数学小史回答本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用媒体展示总结反思， 拓展升华小结数学思想方法是转化思想当堂小测拓展激发学生的竞争 意识，从而达到调 动全体学生参与 的目的实际问题转化为 数学问题结束七、教学评价设计学生课堂表现评价量表项目A级B级C级个人 评价同学 评价教师 评价认真上课认真听讲， 作业认真， 参与 讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲， 经常欠交作业， 极少参与讨论积极积极举手发言， 积极参与讨论与 交流，大量阅读 课外读物能举手发言，有 参与讨论与交 流，有阅读课外 读物很少举手，极少

14、参与讨论与交 流，没有阅读课 外读物自信大胆提出和别人 不同的问题，大 胆尝试并表达自 己的想法有提出自己的不 同看法，并作出 尝试不敢提出和别人 不同的问题，不 敢尝试和表达自 己的想法善于 与人 合作善于与人合作， 虚心听取别人的 意见能与人合作，能 接受别人的意 见。缺乏与人合作的 精神，难以听进 别人的意见思维 的条 理性能有条理表达自 己 的意见， 解决 问题的过程清 楚，做事有计划能表达自己的意 见，有解决问题 的能力，但条理 性差些不能准确表达自 己的意思，做事 缺乏计划性，条 理性，不能独立 解决问题思维 的创 造性具有创造性思维，能用不同的 方法解决问题， 独立思考能用老师提

15、供的 方法解决问题， 有一定的思考能 力和创造性思考能力差，缺 乏创造性，不能 独立解决问题我这样评价自己：伙伴眼里的我：老师的话：注： 1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分。3.定量评价部分总分为 100 分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值；4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评 者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。八、帮助和总结1、学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位。从起始年级逐步训练， 这样使学生学会学数学的方法。2、学生对移项的掌握比较可以，移项时注意的问题（移项要“变号”），个别学生掌握的不够扎实，不能灵活应用。解决方法：自己找错，自行订正，再进行检测，直到全部做对为止 。3、在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。