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1、比的知识和比的应用整理和复习（一）教学目标：1、使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和 化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例 分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解 题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。2、使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联 系的。3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成 合作学习和勇于探索的良好品质。教学过程：一、揭示复习内容今天我们一起来整理有关比和比的应用的知识。二、结合情境，搜集概念1、师生谈话哪位同学能用比的知识说说男同学、女同学和全班人数的关 系？预设学生可能会有以下几种答案：男同学和女同学
2、人数的比是（）女同学和男同学人数的比是（）男同学和全班人数的比是（）女同学和全班人数的比是（）男同学比女同学多的和全班人数的比是（）2、刚才大家说由了一些比，同学们再想一想，在比的意义和性质单元里，我们学习了哪些知识呢？根据学生的回忆，课件随机生示如下内容：比的意义，比值的意义，比的基本性质，比与除法和分数的 关系求比值，化简比，按比例分配。三、叙述概念意义，梳理知识网络1、叙述概念意义我们学习了和比相关的一些概念及知识，大家还能记得吗？ 给你们几分钟时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说一 说。学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难及时给予帮助 2、师生多向交流，梳理知识网络下面请同学们来
3、展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞 赛的形式好不好？这样吧，每个小组派代表提一个问题，指 明另一个小组来回答。回答的时候，可以是一个人回答，也 可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩！哪个小 组的表现最棒！哪个小组先来提问？预设可能会由现以下几种类型的问题：A:单纯的考察概念的意义及性质的内容如：什么叫做比？什么是比的比值？怎样求比值？什么是比的基本性质？什么是化简比？比与除法和分数有什么关系？等等。B:综合性的问题如：求比值与化简比有什么不同？比的基本性质中为什么要 规定零除外呢？比与除法和分数的关系中为什么用相当于 而不说就是呢？比的基本性质与分数的基本性质、商不变性 质有什么相
4、通之处吗？等等。教师参与学生的提问和回答，适时引导学生理解并掌握相关 概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容， 形成知识网络图。比和除法、分数既有联系，又有区别。（表格由示）联系是：形像：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线； 比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。神像：比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质实质 是一样的。区别是：比是两个数之间的一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。数学中的比与体育比赛中由现的比是不一样的。数学中的比，比较的是两个数之间的倍数(或分率)关系；比赛中的比，比较的是两个数的差。
5、3、运用过渡：刚才大家说的非常好，下面老师来考考大家能否用这些知识来解决实际问题。练习打印在练习纸上，每位学生一张。课本114页第4题突生化简比和求比值的联系与区别，使学生认识到：可以根据化简的结果，直接得由比值；也可以根据比值，推由化简 的结果。填空：(1) 6： 2的比值是(),把这个比化成最简单的整数比是()(2)把10分：0.2时化成最简单的整数比是()，它的比值是()(3) 一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程 与时间的比是()；行驶的时间与路程的比是()。(4) 0.25=5 ： ( )=()8=4、复习按比例分配问题过渡：刚才的几道题同学们回答的非常棒！应用比的知识，
6、我们还可以计算按比例分配的问题。(1)请大家完成练习纸上第二题： 一个养鸡场养鸡 3600只, 其中公鸡与母鸡只数的比是 1 : 7。公鸡和母鸡各有多少只？(2)学生汇报各自的解题方法。(3)小结：教师根据学生的汇报适时归纳总结：解答按比 例分配问题一般是把比转化为分数，再按求一个数的几分之 几是多少的方法来解答；也可以先求生一份是多少，再分别 求生几份是多少。(4) 口答一种糖水是由糖和水按 1 : 9的重量比配制而成的。500克糖 水中，含糖和水各多少克？一个长方形的周长是 30厘米，长和宽的比是 3 : 2。求这个 长方形的面积。四、综合应用1、判断(1)大圆的半径是小圆半径的 3倍，则
7、小圆面积与大圆面积的比是1 ： 9。()(2) 一项工程，甲独做 5天完成，乙独做8天完成，甲、 乙的工作效率比为 5 ： 8。()(3)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥体积的比是2：1。()2、填空(1)被减数和减数的比是 7 : 3,减数与差的比是()(2)在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5 ： 4,其中较小的一个锐角是()度。(3)甲仓库存粮比乙仓库多，那么乙仓库存粮比甲仓库少(),乙仓库存粮与两仓库总数的比是()。3、应用题课本第116页第16题(2合唱组男、女生人数的比是 5： 7,已知女生有35人，男 生比女生少多少人？(3)甲箱有球100个，乙箱有球80个，从甲箱取由多少个放入乙箱，甲、乙两箱球个数的比是7: 11?
比的知识和比的应用整理和复习一
