141有理数的乘法（1）1

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1、第一章第一章 有理数有理数北京市三里屯一中 张义香1.4.1 1.4.1 有理数的乘法（有理数的乘法（1 1）活动一、创设情境活动一、创设情境, , 探究新知探究新知 n1. 口算下面的乘法口算下面的乘法.031323339630当前一个乘数当前一个乘数3 3确定，随确定，随着后一乘数逐次着后一乘数逐次递减递减1 1，所得的所得的积逐次递减积逐次递减3 3. .观察上面的乘法观察上面的乘法算式，你能发现算式，你能发现什么规律？什么规律？n2.2.如果这个规律在引入负数后仍然成立，请利如果这个规律在引入负数后仍然成立，请利用上面的规律，接着计算下面一组题用上面的规律，接着计算下面一组题. .33

2、2313-3-6-9n3.3.口算下面的算式口算下面的算式. .303132339630当后一个乘数当后一个乘数3 3确定，随着前一确定，随着前一乘数逐次乘数逐次递减递减1 1，所得的，所得的积逐次积逐次递减递减3.3.观察上面的乘法观察上面的乘法算式，你又能发算式，你又能发现什么规律？现什么规律？ 333231-3-6-9n. .如果这个规律在引入负数后仍然成立，请如果这个规律在引入负数后仍然成立，请利用上面的规律，接着计算下面一组题利用上面的规律，接着计算下面一组题. .031323339630332313-3-6-9303132339630 333231-3-6-95.5.观察以上得到的

3、四组算式观察以上得到的四组算式 正数乘正数积为（正数乘正数积为（ ）数）数负数乘正数积为（负数乘正数积为（ ）数）数正数乘负数积为（正数乘负数积为（ ）数）数正正负负负负乘积的绝对值等于各乘数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（绝对值的（ ）积积从算式左右各数的从算式左右各数的符号符号和和绝对值绝对值两个角度观察，你两个角度观察，你能发现什么规律？能发现什么规律？n6.利用上面归纳的结论计算下面的算式利用上面归纳的结论计算下面的算式031323339630当前一个乘数当前一个乘数-3-3确定，随着后一乘数确定，随着后一乘数逐次逐次递减递减1 1，所得的，所得的积逐次增加积逐次增加3.3.观察上面的

4、乘法观察上面的乘法算式，你又发现算式，你又发现了什么规律？了什么规律？ 332313369正正积积负数乘负数，积为（负数乘负数，积为（ ），），乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( ).( ).n. .如果上述规律仍然成立，请利用上面的如果上述规律仍然成立，请利用上面的规律，接着计算下面一组题规律，接着计算下面一组题. .思考：思考：当负数与负数当负数与负数相乘时，积的符号是相乘时，积的符号是什么？积的绝对值又什么？积的绝对值又有什么规律？有什么规律？活动二、深入思考活动二、深入思考 , 总结法则总结法则 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并

5、把绝对值相乘并把绝对值相乘 任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0.)3()5( ,)3()5(1535)3()5(15，同号两数相乘同号两数相乘 得正得正， 把绝对值相乘把绝对值相乘 =所以所以例如例如活动三、应用新知活动三、应用新知, , 形成技能形成技能n例例1 1 计算：计算： 931 372 183 2793931 2137372 818183解：解：思考：有理数乘法的步骤是什么？思考：有理数乘法的步骤是什么？先分类先分类同号？同号？异号？异号？确定符号确定符号确定绝对值确定绝对值n例例2 2 计算：计算： 41321 7103 . 02 2213 725 . 34 614

6、13241321 737103 . 07103 . 02 12212213解：解： 17227725 . 34乘积是乘积是1 1的两的两个数互为倒数个数互为倒数请你写出五组倒数，请你写出五组倒数，并与同伴交流并与同伴交流n例例3 3 明辨是非明辨是非老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题，老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题， , ,同学们的计算结果却不相同，聪明同学们的计算结果却不相同，聪明的你，一定能帮老师找出正确结果！的你，一定能帮老师找出正确结果！1( 2 ) ( 2)4 1( 2 ) ( 2)41(22)4122 学生11( 2 ) ( 2)41(22)4122学生 1( 2 )

7、( 2)41(22)49(2)492 学生 要转化成假分数要转化成假分数进行乘法计算进行乘法计算 n例例4 4 用正负数表示气温的变化量，上升为用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负正，下降为负. .登山队攀登一座山峰，每登登山队攀登一座山峰，每登高高1 km1 km气温的变化量为气温的变化量为6 6 ，攀登，攀登3 km3 km后，后，气温有什么变化？气温有什么变化？ 解：解：答：气温下降答：气温下降 18 .1836练习一练习一 填写下表：填写下表：被乘数被乘数乘数乘数积的符号积的符号 绝对值绝对值 结果结果5 57 715156 630306 64 42525活动四、巩固法则，提高

8、技能活动四、巩固法则，提高技能 开始抢答开始抢答 ; 961 ; 642 ; 163 ; 064 ; 49235 ; 32156 ; 3225. 07 . 25. 14 . 28 练习二练习二 计算：计算：n练习三练习三 实际应用实际应用n商店降价销售某种商品，每件降商店降价销售某种商品，每件降5元，售出元，售出60件后，件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？化？n 解：（解：（5）60=300（元）（元）n 答：与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减答：与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减少少300元。元。n练习四练习四

9、趣味数学趣味数学n在整数在整数-5、-3、-1、0、2、6中，任取两个中，任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？数相乘，所得积的最大值是多少？活动五、归纳小结，活动五、归纳小结， 回顾反思回顾反思n. .本节课你学会了哪些知识？本节课你学会了哪些知识？n有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：n两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0 0相乘，相乘，都得都得0.0.n有理数乘法的运算步骤：有理数乘法的运算步骤：一分类；二定符号；三定绝对值一分类；二定符号；三定绝对值. .n. .本节课你学到了什么思想方法本节课你学到了什么思想方法

10、？n转化：有理数乘法确定符号后转化成小学乘法；带分数转化成假分数转化：有理数乘法确定符号后转化成小学乘法；带分数转化成假分数. .n. .你最大的收获是什么？你最大的收获是什么？ n必做题：教科书必做题：教科书P3738习题习题1.4 第第1、题、题.n思考题：思考题：n1.在整数在整数-5、-3、-1、0、2、6中，任取三个数相中，任取三个数相乘，所得积的最小值是多少？乘，所得积的最小值是多少？n2.当当ab0时，判断时，判断a、b的符号；当的符号；当ab0时，判断时，判断a、b的符号的符号.n3.自编一道能用有理数乘法来解决的实际问题自编一道能用有理数乘法来解决的实际问题.活动六、布置作业活动六、布置作业 ，巩固知识，巩固知识