不等式性质课件

《不等式性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式性质课件（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、9.1.2不等式的性质（一）蜀山中心校（蜀山中心校（701班）班） 伍冉冉伍冉冉2012年年5月月15 第二节课第二节课 等式的性质等式的性质 等式的基本性质等式的基本性质1:在等式两边都加上在等式两边都加上(或减去或减去)同一个数或整式，结果仍相等同一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性质等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以在等式两边都乘以或除以同一个数同一个数(除数不为除数不为0)，结果仍相等，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca同学们，你们还记得等式的性质吗？还会用式子表示吗？同学们，你们知道不等式的性质吗？我们今天就来探究一下不等式的

2、性质！不等式不等式两两边加（或减）边加（或减）同同一个数一个数( (或式子）或式子）不等号的方向不等号的方向不不变。变。探究内容探究内容不等式两边加（或减）同一个数不等式两边加（或减）同一个数探究过程探究过程探究结论探究结论5 53 3-1-13 35+( 5+( 4 4)_3+( )_3+( 4 4) )5+( 5+( 0 0)_3+( )_3+( 0 0) )5+(5+(-1-1)_3)_3+(-1+(-1) )5-( 5-( 4 4)_3-( )_3-( 4 4) )5-( 5-( 0 0)_3-( )_3-( 0 0) )5-(5-(-1-1)_3-()_3-(-1-1) )-1+(

3、-1+( 5 5)_3+( )_3+( 5 5) )-1+( -1+( 0 0)_3+( )_3+( 0 0) )-1+(-1+(-2-2)_3+()_3+(-2-2) )-1-( -1-( 5 5)_3-( )_3-( 5 5) )-1-( -1-( 0 0)_)_3-( 3-( 0 0) )-1-(-1-(-2-2)_3-()_3-(-2-2) ) a+ (c) b + (c) a (c) b (c)a + (c ) b + (c) a (c) b (c) a ba b你能文字总结一下规律吗+ CC(或_)如果_,那么_即：如果ab,那么acbcaba+cb+ca-cb-c你能符号表达一下

4、规律吗不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同同一个一个正正数，不等号的方向数，不等号的方向不不变。变。探究内容探究内容不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个正正数数探究过程探究过程探究结论探究结论-2-23 36 6( ( 4 4) 2) 2( (4 4) )6 6( ( 7 7) ) 2 2( (7 7) )6 6( ( 4 4) 2) 2( ( 4 4) )6 6( ( 7 7) 2) 2( ( 7 7) ) - -2 2( (5 5)_3)_3( (5 5) ) - -2 2( (4 4)_3)_3( (4 4) ) -2 -2( (5 5)_3)_3( ( 5

5、 5) ) - -2 2( (4 4)_3)_3( ( 4 4) )62a b a c b c a / c b / ca b a c b c a / c b / c 你能文字总结一下规律吗CC(或 )如果_,那么_ab且c0acbccbca你能符号表达一下规律吗不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同同一个一个负负数，不等号的方向数，不等号的方向改变改变。探究内容探究内容不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个负负数数探究过程探究过程探究结论探究结论-2-23 36 6( (-5-5)_2)_2( (-5-5) )6 6( (-1-1)_2)_2( (-1-1) )6 6

6、( (-5-5)_2)_2( (-5-5) )6 6( (-1-1)_2)_2( (-1-1) )-2-2( (-2-2)_3)_3( (-2-2) )-2-2( (-4-4)_3)_3( (-4-4) )-2-2( (-2-2)_3)_3( (-2-2) )-2-2( (-4-4)_3)_3( (-4-4) )62 ab a c b c a / c b / c ab a c b c a / c b / c 你能文字总结一下规律吗性质性质3 3 不等式两边不等式两边乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个负数负数， 不等号的方向不等号的方向改变改变。 性质性质2 2 不等式两边不等式两边乘（或除以

7、）乘（或除以）同一个同一个正数正数， 不等号的方向不等号的方向不变不变。性质性质1 1 不等式两边不等式两边加（或减）加（或减）同一个同一个数（或式子）数（或式子）， 不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式的性质不等式的性质2 2与与性质性质3 3有什么区别？有什么区别？1.1.如果如果a ab b，请用，请用“”或或“”填填空：空：（1 1） a-3a-3 b-3b-3（2 2） 2a2a 2b2b（5 5） 1-3.5a_1-3.5b1-3.5a_1-3.5b（3 3） _ _ 32b32a（4 4） 2a+3_2b+32a+3_2b+3a ab b2a2a2b2b2a+32a+32b+

8、32b+3-3.5a-3.5a-3.5b-3.5b1-3.5a1-3.5a1-3.5b1-3.5b2.2.根据下列已知条件，说出根据下列已知条件，说出a a与与b b的大小关系。的大小关系。33ba（1 1） ba321321（4 4） ba44（3 3） 22ba（2 2） a ab ba ab ba ab ba ab bba321321ba3232ba 不等式两边都加不等式两边都加7 7，得，得 （1 1）x-7x-72626（2 2）3x3x2x+12x+1不等式两边都减去不等式两边都减去2x2x，得，得 解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把不等式一边的某项即把不等式一边的

9、某项变号变号后移到另一边，后移到另一边，但但不改变不等号的方向不改变不等号的方向利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：x-7+7x-7+726+726+7x x3333 3x-2x3x-2x2x+1-2x2x+1-2x x x1 1 x x26+726+73x-2x3x-2x1 1解：解：解：解：解未知数为解未知数为x x的不等式，的不等式，就是要使不等式逐步化就是要使不等式逐步化为为x xa a或或x xa a的形式的形式移项移项 0 03333。1 1 0 0。3 3x 22x1 13 3x2 2x11 3 33 3 2 2x2 2x注意：移项要注意：移项要变变号号,

10、 ,但但不不影响影响不等号的方向不等号的方向2x2xx -7-7 2626x26 +726 +7-7-7+7+7+7+75032x（3 3） 解：不等式的两边都乘解：不等式的两边都乘 ，23（4 4）-4x-4x3 3解：不等式的两边都除以解：不等式的两边都除以-4-4，未知数系数化未知数系数化1 1 注意：未知数注意：未知数系数的正负系数的正负，以，以决定决定是否改变是否改变不等号的方向不等号的方向利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式： 得得 x x757543得得 x x在解一元一次方程与解一元一次不等式中的未知数系数化为1有什么异同？1、判断正误： （）如果ab，那

11、么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。（1) X+5- 1; (2)4X3X-5; (3) X 10.672.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：17赵军说赵军说5a5a一定大于一定大于3a3a，因为，因为5 53 3，所以，所以 在这个不等式两边同乘以在这个不等式两边同乘以a,a,就会得到就会得到5a5a3a3a。他的说法对吗？他的说法对吗？是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。a5aa3a a0 0时，时，5a5a3a3aa=0a=0时，时，5a=3a5a=3aa a0 0时，时，5a5a3a3a求关于求关于

12、x x的不等式的不等式ax+5aax+5a6a(a0)6a(a0)的解集。的解集。若若a a0 0若若a a0 0ax+5aax+5a6a6aaxaxa a解：解：则则x x1 1则则x x1 1不等式基本性质不等式基本性质1：不等式的：不等式的两边都加上（或减去）同一两边都加上（或减去）同一个整式，个整式，如果_,那么_.不等号的方向不等号的方向不变不变。abacbc_不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边都：不等式的两边都乘以（或除以）同一个乘以（或除以）同一个_，不等号，不等号的方向的方向_。如果_,那么_不变不变正数正数ab，c0acbc (或 )cacb负数负数改改变变ab，c0ac bc (或 ) 不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边：不等式的两边都乘以（或除以）同一个都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向不等号的方向_。如果_,那么_cacb等式的性质与不等式等式的性质与不等式性质有什么异同？性质有什么异同？ 1.同学们同学们,解一元一次不等式解一元一次不等式有哪些要注意的地方吗？有哪些要注意的地方吗？ 2.解一元一次不等式的步骤你解一元一次不等式的步骤你知道了哪些？知道了哪些？