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1、图形的平移图形的平移:平移的要素平移的要素:平移的特征平移的特征:平移的对应元素平移的对应元素:如图，在画平行线时候，有时为了需要，将如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论：样我们总可以推出以下结论： ABAB，ABAB，BB.同时也有同时也有AC ，AC ，C .BC ，A . 对应线段平行（或在一条直线上）对应线段平行（或在一条直线上）对应线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等. .请大家结合上题说说平移有什请大家结合上题说说平移有什么特征？么特征？ 观察下图，观察下图，ABCABC沿着沿
2、着PQPQ的方向平移到的方向平移到ABCABC的位置，除了对应线段平行的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？并且相等以外，你还发现了什么现象？ BAPCAQBC平移后对应点所连的线段平移后对应点所连的线段平行且相等平行且相等. .平移后图形的形平移后图形的形状和大小都不变状和大小都不变 平移后图形上所有的平移后图形上所有的点都作了相同的平移点都作了相同的平移在平移过程中，对应点所连的线段也在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。可能在一条直线。ABCOD例例1 1 如图如图(1)(1)，ABCABC经过平移后到经过平移后到ABCABC的位置，指出平移的方向，并的位置
3、，指出平移的方向，并量出平移的距离量出平移的距离. . 解：由于点解：由于点A A与点与点AA是一对对应点，因此如图（是一对对应点，因此如图（2 2），），连接连接AAAA，平移的方向就是点，平移的方向就是点A A到点到点AA的方向，且平移的方向，且平移的距离就是线段的距离就是线段A AA A的长度，约的长度，约2.62.6厘米。厘米。在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABCABC向右平移向右平移5 5格格后的后的ABCABC，然后再画出将，然后再画出将ABCABC向上平向上平移移2 2格后的格后的ABCABC. . ABCABC是否可以看成是是否可以看成是ABCAB
4、C经过一次平移而得到的呢？如经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 解解 如上图右如上图右. .ABCABC可以看成是可以看成是ABCABC经过一经过一次平移而得到的，平移的方向是点次平移而得到的，平移的方向是点A A到点到点AA的方向，平移的方向，平移的距离是线段的距离是线段AAAA的长度的长度. . 例例2 按下列要求画出图形：按下列要求画出图形：(1)画出点画出点A沿着线段沿着线段PQ的方向平移到点的方向平移到点A的的位置位置,平移的距离是线段平移的距离是线段PQ的长度；的长度； PQAA(2)画出线段画出线段AB沿着线段沿着线
5、段MN的方向平移的方向平移到到AB的位置的位置,平移的距离是平移的距离是3cm；MNAB(3)画出画出ABC沿着线段沿着线段MN的方向平移后的的方向平移后的位置位置,平移的距离是线段平移的距离是线段MN的长度；的长度；NMBAC要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键关键点的对应点点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了就很容易画出新图形了归纳小结归纳小结平移的特征：平移的特征： (1)(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线
6、上）且相等，对应角相等；对应角相等；(2)(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；直线上）且相等；(3)(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变移后图形的形状和大小都不变. . 在下图中，作出把在下图中，作出把“箭头箭头”先向右平先向右平移移8格，再向上平移格，再向上平移4格后的平移图形；若格后的平移图形；若记小方格边长为记小方格边长为1个单位，则直接做一次平个单位，则直接做一次平移的距离是多少？移的距离是多少？
湖南省耒阳市八年级数学 平移的特征课件
