第五章计算题答案

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1、第五章计算题答案五、计算题1.某种食品在三个市场的销售情况如下:市场价格(元/千克)销售量(千克)销售金额(万兀)甲640002.4乙560003.0丙4100004.0合计200009.4要求计算：(1)简单算术平均数；=94000/20000=4.7元/千克(2)加权算术平均数；=(4000*6+6000*5+10000*4)/20000=4.7元/千克(3)加权调和平均数。=94000/(24000/6+30000/5+40000/4)=4.7元/千克2.某地区甲、乙两个市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下;品种价格(元)销售量(吨)甲市场乙市场10.3075.037.520.3240.

2、080.030.3645.045.0试计算比较该地区哪个市场蔬菜平均价格高？并说明原因。解：甲市场蔬菜平均价格=(75*0.3+40*0.32+45*0.36)/(75+40+45)=0.322(元)乙市场蔬菜平均价格=(37.5*0.3+80*0.32+45*0.36)/(37.5+80+45)=0.326(元)乙市场蔬菜平均价格高一点。3、甲、乙两地同种商品价格和销售额资料如下表等级价格(兀)销售额(万元)甲地乙地11.3131321.2241831.11116.5试比较哪个地区平均价格高？为什么？解：甲地商品平均价格=(13+24+11)/(13/1.3+24/1.2+11/1.1)=1

3、.2g)乙地商品平均价格=(13+18+16.5)/(13/1.3+18/1.2+16.5/1.1)=1.1875饪)甲地商品平均价格高一点。4.以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支。月均生活费开支（变量值）/元组中值大学生人数向上累计各组人数比重（频与%100-20015022224.76200-30025040628.66300-4003507413616.02400-5004508221817.75500-60055010432222.51600-7006508440618.18700-800750424489.09800-900850144623.03合计-462-100.00要求

4、：计算表中数据的平均数、众数和中位数。解：平均数（月均生活费）x500.65；f/2Sm1231218中位数MeXld500100512.51（10482）众数M0Xl1-d500100552.38“人12（10482）（10484）5.某地有20个商店，2009年第四季度的统计资料如下表所示：按产品销售计划完成情况分组（）商店数目实际产品销售额（万兀）80-9090-100100-110110-120348545.968.434.494.3试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标。平均完成销售计划指标=45.968.434.494.3243100.93%45.968.434.494.324

5、0.7685%95%105%115%6.已知，甲、乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示甲、乙两班学生成绩表语文数学物理化学政治英语甲959065707585乙1107095508075试计算（1）甲、乙两班学生的平均成绩和标准差系数；（2）衡量平均指标的代表性。解：（1） X甲9585680 X乙11075680(x X)2n甲= 10.8,乙= 18.93（2）由于甲乙两个班的平均成绩相同，所以可以直接比较标准差，根据甲=10.8乙=18.93,说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。同时，还可以计算标准差系数：标准差系数计算公式为：V=100%X由于V甲=13.5%V乙=23.66%,

6、仍然说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。7.两个不同品牌水稻分别在四块田上试种，其产量资料如下:甲品牌水稻乙品牌水稻田块面积（亩）产量（千克）田块面积（亩）产量（千克）1.26001.05000.84041.36760.57200.73711.37021.5699假设生产条件相同，试分析哪个品牌的收获率的稳定性较高？解：根据公式xxifi|（XX）2f标准差系数计算公式为：fifV=100%_X计算得x甲638.42x乙499.11；甲=312.5,乙=25.3V甲=48.95%,V乙=5.07%。由于丫甲=48.9联W=5.07%所以，乙品种虽然平均亩产低于甲品种，但乙品种的稳定性比甲好，因

7、此更具有推广价值。8.某生产车间有50个工人，日加工零件数的分组资料如下：日加工零件数（件）组中值工人数日百60以上555275607065958570807512900809085141190901009510950合计-503900要求：计算50名工人日加工零件的平均数和标准差（结果保留两位小数）0(XX)2ff解：根据公式x xi fi fi计算50名工人日加工零件的平均数=3900/50=78（件）标准差=12.53（件）9.某煤矿有甲、乙两个生产班组，每班组有8个工人，各班组每个工人的月产量（单位：吨）记录如下:甲班组204060708010012070乙班组6768697071P7

8、27370要求：（1）计算甲、乙两组工人的人均日产量;（2）计算甲、乙两组工人日产量的标准差和标准差系数;（3）比较甲、乙两组人均日产量的代表性。解：（1）甲、乙两组工人的人均日产量都为70（吨）（2）甲组工人日产量的标准差=83.67（吨）乙组工人日产量的标准差=5.29（吨）甲组工人日产量的标准差系数=1.195乙组工人日产量的标准差系数=0.076（3）乙组比甲组的人均日产量的代表性高。10.某市调查400户居民家庭收入资料如下表:人均月收入（元）组中值家庭户数月收入1002001504060002003002501203000030040035014049000400500450803

9、60005006005502011000合计-400132000试求全距，平均差，标准差，标准差系数解：全距=600-100=500（元）；平均值=132000/400=330（元）平均差=84（元）标准差=102.96（元）标准差系数=102.96/330=0.31211.某地区人口性别组成情况：是非标志变量X人口数(人)比重(成数)%男15200052女04800048合计一100000100要求计算：(1)是非标志的平均数；(2)是非标志的标准差。解：(1)是非标志的平均数=p=52%(2)是非标志的标准差=(0.52*0.48)A(1/2)=0.499612.对某地区120家企业按利润

10、额进行分组，结果如表所示按利润额分组(万元)企业数(个)向上累计20030019193004003049400500429150060018109600以上11120合计120(1)计算120家企业利润的众数、中位数和均值；(2)计算分布的偏态系数和峰度系数。解：(1)众数=M0Xl1d400(4230)100433.33(万兀)12(4230)(4218)中位数=MeXlf/2Sm1d400贮9100426.19(万元)fm42，标准差=116 (万元)SKp=X M0 426.67 433.331160.0574均值=426.67(万元)(2)分布的偏态系数425728680.411642.3513峰度系数=m44n(XiX)4fi1/4nfi