反比例函数课件

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1、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 温故知新温故知新1 1、一次函数的图象是什么形状？、一次函数的图象是什么形状？2 2、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b（k k0 0）有什么性质？）有什么性质？ 温故知新温故知新1 1、一次函数的图象是、一次函数的图象是一条直线一条直线。2 2、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b（k k0 0）的性质：）的性质：当当K K0 0时函数图象从左到右上升，时函数图象从左到右上升，y y随随X X增大而增大。增大而增大。当当K K0 0时函数图象从左时函数图象

2、从左到右下降，到右下降，y y随随X X增大而减小。增大而减小。 学习目标学习目标 1 1、会画反比例函数的图象；、会画反比例函数的图象； 2 2、能根据反比例函数的图象探索反、能根据反比例函数的图象探索反比例函数的性质；比例函数的性质； 3 3、能利用反比例函数的图象和性质、能利用反比例函数的图象和性质解题。解题。 自学指导（一）自学指导（一） 1、认真看教材中的页试一试。思考：例题中画y= 的图象： 分几步完成的？分几步完成的？ 表中表中x x的取值有什么特点？的取值有什么特点？x x能取能取0 0吗？吗？为什么？为什么？y y呢？呢？ 连线应注意什么？连线应注意什么？ 图象能与图象能与x

3、 x轴、轴、y y轴相交吗？轴相交吗？x6yx0yx0y0 x1432yx0yx05解：1、列表2、描点3、连线x -6 -3 -2 -1 1236 -1-2-3-66321y =x62345-2-41234-1-2-40-55yy =x6616x-1-3-5-6-3-6数要多取要对称点要找准要到位线要光滑要延伸 请同学们用透明纸放在课本的该请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上，复制这个图象，并用大函数图象上，复制这个图象，并用大头钉固定上下坐标及原点，再把上面头钉固定上下坐标及原点，再把上面的图象绕着原点旋转的图象绕着原点旋转180180度，结果你度，结果你发现了什么现象？发现了什么现象？

4、 动手操作动手操作 画出反比例函数画出反比例函数y= -的函数图象。的函数图象。 试一试试一试x6 探究：探究：2、函数y= - 的图象在哪两个象限、和函数y= 的图象有什么不同？x63、反比例函数y= 的图象在哪两个象限？由什么确定？x6xk1、反比例函数的图象是什么形状？ 归纳：归纳： 1 1、反比例函数的图象是两条曲线，、反比例函数的图象是两条曲线，即即双曲线双曲线。且这两条曲线关于。且这两条曲线关于原点对称。原点对称。 2 2、反比例函数、反比例函数y= y= 图象的两个分图象的两个分支所在的象限与支所在的象限与k k的正负的正负有关。当有关。当k k0 0时函数的图象分布在时函数的图

5、象分布在第一、三象限第一、三象限，当，当k k0 0时函数的图象分布在时函数的图象分布在第二、四象限第二、四象限。xk235-3-2-4-634-30-6-56xy =x6125-1-5-1-2-4146 对于反比例函数y= ,其图象在每个象限内从左到右是上升的还是下降的？y的值随着x的变化将怎样变化？x6 探究：探究：2 当当 k0 k0 时，函数时，函数的图象在第的图象在第一、三一、三象限，象限，在每一象限内，曲线从在每一象限内，曲线从左到右左到右下降下降，也就是在，也就是在每个象限内每个象限内y y的值随的值随x x值值的的增大而减小增大而减小。X增大y减小yX增大y减小1235-2-4

6、-6234-1-2-3-4-6-556xy =- x610-1-3-5-146yX增大y增大X增大y增大 探究：探究：2 对于反比例函数y=- ,其图象在每个象限内从左到右是上升的还是下降的？y的值随着x的变化将怎样变化？ 当当 k k0 0 时，函数时，函数的图象在第的图象在第二、四二、四象限，象限，在每一象限内，曲线从在每一象限内，曲线从左到右左到右上升上升，也就是在，也就是在每个象限内每个象限内y y的值随的值随x x值值的的增大而增大增大而增大。x6 归纳归纳x(1)当当 k0 时，函数的图象在第时，函数的图象在第_、_象限，在象限，在每一象限内，曲线从左到右每一象限内，曲线从左到右

7、，也就是，也就是y的值随的值随x值值的增大而的增大而 _；(2)当当 k0yx01y = -k0 时，函数时，函数的图象在第的图象在第一、三一、三象限，象限，在每一象限内，曲线从在每一象限内，曲线从左到右左到右下降下降，也就是在，也就是在每个象限内每个象限内y的值随的值随x值值的的增大而减小增大而减小。 当当 k0 时，函数时，函数的图象在第的图象在第二、四二、四象限，象限，在每一象限内，曲线从在每一象限内，曲线从左到右左到右上升上升，也就是在，也就是在每个象限内每个象限内y的值随的值随x值值的的增大而增大增大而增大。反比例函数y= (k0)xk1、列表；2、描点；3、连线双曲线 反馈训练反馈

8、训练1、函数、函数y=- 的图象位于第的图象位于第 、 象限，在每个象限内象限，在每个象限内y随随x的增大的增大而而 。2、反比例函数、反比例函数y= 在第一、三象在第一、三象限，则限，则m的取值范围是：的取值范围是： 。x4xm-1二 四 增大m1 反馈训练反馈训练3、在反比例函数、在反比例函数y= 的图象的每条的图象的每条曲线上，曲线上，y随随x的增大而增大，则的取值的增大而增大，则的取值可以是：（可以是：（ ）A、-1 B 、0 C 、1 D 、2 4、若反比例函数、若反比例函数y= 的图象经过点的图象经过点p（-1,2），则这个函数的图象在第），则这个函数的图象在第 、 象限。象限。 x1-kxkD二二 四 反馈训练反馈训练5、在函数、在函数y= - 的图象上有三的图象上有三点点A（-4， ）B（-1 ， ）C（2， ），则），则 的大的大小关系是：小关系是： 。y1y2y3y1y2y3y1y2y3 x8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy本节小结：本节小结：