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1、平利县初级中学校本教研数学导学稿 （七年级） 第一章 有理数 1.11.2 主备：陈娟 审核：刘莉期数：1 审批：班级：姓名：【学习目标】1、 回忆正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值概念。2、 通过练习，让学生理解并运用各知识点。【知识点整理】1、叫正数，叫负数。2、 、 和 数统称整数)， 分数和 分数统称分数. 和 统称有理数. 和 统称自然数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.所有的有理数组成的 数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集， 3、数轴的三要素为 、。在数轴上表示的两个数，的数总
2、比 的数大.4、 只有不同的两个数称互为相反数.如 和 互为相反数.即 是- 的相反数. 是 的相反数.0的相反数是. 我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离.5、我们把在数轴上表示数a的点与叫做数a的绝对值.记作|a|。例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.由绝对值的意义，可得 1. 一个正数的绝对值是它；2. 0的绝对值是；3. 一个负数的绝对值
3、是它的.由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有 |a|0.有理数大小比较法则： 都大于零， 都小于零， 大于 .两个负数，绝对值 的反而 .【练习巩固】1：写出下面每句话的实际意义：赚200元向东走19米温度下降52.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里： -18, , 3.1416, 0, 2001, , -0.142857, 95% 正整数 负整数 整数集 有理数集3.下列说法中正确的是（ ）0是最大的负数0是最小的正数0是负数又是正数0不是负数又不是正数4. 下列各数是否存在?有的话把他们找出来：(1) 最小的正整数； (2)
4、 最小的负整数；(3) 最大的负整数； (4) 最小的整数.5.下列各图表示数轴是否正确?为什么?864 26、把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连结起来。 7. 借助数轴回答下列问题：(1) 大于-4的负整数有几个?(2) 小于4的正整数有几个?(3) 大于-4且小于4的整数有几个?8. 判断下列语句是否正确，为什么?(1)符号相反的两个数叫做互为相反数；(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.9. 回答下列问题：(1) 绝对值是12的数有几个?是什么?(2) 绝对值是0的数有几个?是什么?(3) 有没有绝对值是-3的数?为什么?(4
5、)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是多少？10. 下列判断是否正确?为什么?(1) 有理数的绝对值一定是正数；(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(3) 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；(4) 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.11. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.其中最大的一个数是多少?12.用“”号或“”号填空：并在括号内写出原因 3.6 2.5（ ）； -3 0；() -16 -1.6()； +1 -10；() -2.1 +2.1()； -9 -7()【能力提升】1、简化符号：= ，= 2、如果互为倒数，那么=_3、已知，则4、若a表示有理数，则-a是否一定是负数 若|a|a ,则a 是 数；若|a|a ,则a 是 数 若ab0，则a b , a b；|a| |b| 若，则 0。 |2|；5、 如果a与a-4互为相反数，求a的值6、已知有理数a,b在数轴上表示如图，试在数轴是标出a,b并比较a,b，a,b的大小 a 0 b7、某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？
有理数导学稿第1期
