三角形全章衔接讲义资料(共37页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上与三角形有关的线段知识点精讲知识点一.三角形的基本概念：三角形的定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形三角形具有稳定性三角形的内角：三角形的每两条边所组成的角叫做三角形的内角在同一个三角形内，大边对大角三角形的外角：三角形的任意一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角三角形的分类：注意：每个三角形至少有两个锐角，而至多有一个钝角三角形的三个内角中，最大的一个内角是锐角(直角或钝角)时，该三角形即为锐角三角形(直角三角形或钝角三角形)经典例题：【例1】如图1的三角形记作_，它的三条边是_，三个顶点分别是_，三个内角是_，顶点A、

2、B、C所对的边分别是_，用小写字母分别表示_.图1图2 【例2】三角形按边分类可分为_三角形，_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.【例3】如图2所示，以AB为一边的三角形有（ ）A.3个B.4个 C.5个D.6个【例4】如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含n的代数式表示）.BDECA图7-1-26巩固练习：【练1】如右图，有 个三角形。以E为顶点的三角形有 。以AD为边的三角形有 。【练2】如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图

3、中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形_个知识点二：三角形三边关系三角形三边关系：三角形任何两边的和大于第三边 三角形三边关系定理的推论：三角形任何两边之差小于第三边即、三条线段可组成三角形两条较小的线段之和大于最大的线段注意：在应用三边关系定理及推论时，可以简化为：当三条线段中最长的线段小于另两条线段之和时，或当三条线段中最短的线段大于另两条线段之差时，即可组成三角形【例1】 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，8【例2】 下列不能构成三角形三边长的数组是( )A、B、C、 D、【练1】下

4、列长度的三条线段能组成三角形的是( )A1，2，5 B4，5，9 C5，8，15 D6，8，9【练2】.已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）A3 B5 C7 D9【例3】 已知三角形的两边为、，求第三边的范围，求周长的范围【例4】两根木棒的长分别是7和10，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长是，则的取值范围是_【练3】已知三角形两边长为和，求它的周长的取值范围【练4】有三条线段，其中两条线段的长为和，第三条线段的长为，若这三条线段不能构成三角形，则的取值范围是 【例5】判断说理，正确的说明理由，错误的举出反例已知的三边分别为，（1）以，为三边的三角形一定

5、存在（2）以，为三边的三角形一定存在【例6】下列长度的线段能否组成三角形：、()；【练5】下列线段能组成三角形的是( )A， B， C， D，【练6】已知有两边长为、，其中，则其周长一定满足( )A B C D【例7】、为三角形的三边长，化简，若此三角形周长为，求上面式子的值【例8】如果ABC是等腰三角形，试问： 若周长是18，一边长是8，则另两边长是_； 若周长是18，一边长是4，则另两边长是_。【练7】已知三角形中两边长为2和7，（1）若第三边长为奇数，则这个三角形的周长为_（2）若这个三角形的周长为奇数，则第三边长为_图2图3【例9】已知：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外的一点.，

6、求证：AB+AC DB+DC；变式一：如图2，ABC中，点P为ABC内任一点求证： AB+BC PB+PC 变式二：如图2，点P为ABC内任一点，求证：PA+PB+PC (AB+BC+AC);变式三：如图3，D、E是ABC内的两点，求证：AB+AC BD+DE+EC.【练8】如图，在中取一点，使，求证：知识点三： 与三角形相关的边三角形中的三种重要线段三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线注：每个三角形都有三条角平分线且相交于一点，这个点叫做三角形的内心，而且它一定在三角形内部三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点和它的对边

7、中点的线段叫做三角形的中线注：每个三角形都有三条中线，且相交于一点，这个点叫做三角形的中心，而且它一定在三角形内部三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线 注：每个三角形都有三条高且三条高所在的直线相交于一点，这个点叫做三角形的垂心锐角三角形的高均在三角形内部，三条高的交点也在三角形的内部；钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高落在三角形的外部，直角三角形有两条高分别与两条直角边重合反之也成立画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连接顶点与垂足的线段就是该边的高【例10】AD是ABC的高，可表示为 ，AE是ABC的角平分线，

8、可表示为 ，BF是ABC的中线，可表示为 .【例11】如图3，AD是ABC的角平分线，则 = = ；E在AC上，且AE=CE,则BE是ABC的 ；CF是ABC的高，则 = =900，CF AB.【练9】如图4,AD是ABC的中线,AE是ABC的角平分线,若BD=2cm,则BC= ;若BAC=600,则CAE= .ABDEC图4【练10】如图5,以AD为高的三角形共有 .ABDEF图3ABEDC图5C【例12】如图所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE. 【练11】如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且= 4，则等于( )_F

9、_E_D_B_C_AA2 B. 1 C. D. 知识点四.三角形的稳定性埃及金字塔、钢轨、三角形框架、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中的三角形1.三角形是具有_的图形，而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是_.3.下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（ ）（1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架（6）大桥钢架A.1 B.2 C.3 D.4【例13】如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性

10、 【练12】下列图中具有稳定性的是（） A B C D【练13】为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形具有稳定性D两直线平行，内错角相等 与三角形有关的角知识点精讲知识点一.三角形内角和定理：三角形三个内角和等于三角形内角和的几种证明方法：添加平行线法： 帕斯卡(法国数学家)折纸法：【例1】已知在中，则的度数是( )A B C D【例2】如下图，求的度数【例3】如图，求的度数【例4】 如图所示，已知，求度数【例5】 如图所示，已知，试探索的度数【例6】 如下图，已知，求 【习题1】 如图，求 【习题2】 如下图，求

11、的度数【习题3】 如下图，求 知识点二：三角形的外角三角形的外角：三角形的外角与相邻的内角互为邻补角，因为每个内角均有两个邻补角，因此三角形共有六个外角，其中有三个与另外三个相等每个顶点处的两个外角是相等的三角形的外角和：每个顶点处取一个外角，再相加，叫三角形的外角和(并非个外角之和)三角形的外角和等于三角形内角和定理的三个推论：推论1： 直角三角形的两个锐角互余推论2： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3： 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角【例7】 如下图，中，剪去后，得到四边形，则 【例8】 如图所示，将沿着翻折，若，则 【例9】 如图在三角形纸片中，将纸片的

12、一角折叠，使点落在内，若，则为多少度？【例10】 如下图所示，在中，、为上两点，若，求证：ABCEC【习题4】如右图，已知，则 ， 【习题5】如图，则_度【习题6】 如图，三角形纸片ABC中，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，(1)若A65，B75，120，则2的度数为_(2)1,2,C有何关系?知识点三.涉及角平分线的图形中角的关系【例11】 如右图所示，是的角平分线，是的角平分线，、交于，试探索与之间的关系： 【例12】 如右图所示，是的外角平分线，也是的外角平分线，、交于点，试探索与之间的关系： 【例13】 如图，在三角形中，和的三等分线分别交于、，求的度数【例14】 如图，延长四边

13、形对边，交于，交于若，的平分线交于，求证：【例15】 如图，是的角平分线，是角的平分线，与交于，若，求的度数【习题7】如图，点E是ABC的平分线与ABC的外角ACD的平分线CE的交点，ABCDE求证：E=A【习题8】如图，BP平分ABC交CD于F,DP平分ADC交AB于E,若A=380, C=460,求P的度数.BFCPADE4123多边形及其内角和知识点精讲知识点一.多边形及其内角和 基本概念 多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边 多边形的顶点：每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点 多边形的对角线：在多边形中，连接

14、多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 正多边形：各个角相等，且各条边都相等的多边形叫做正多边形 凸多边形：如果多边形的任何一边所在直线都使余下的边都在这条直线的同一侧的多边形知识点二.基本性质 稳定性 内角和与外角和定理如下图，边形的内角和为，多边形的外角和都是 边形的对角线：一个顶点有条对角线，共有条对角线 不特别强调多边形都指凸多边形，凸多边形的每个内角都小于模块一 多边形的对角线【例1】 如果一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边数是【巩固】已知从边形的一个

15、顶点出发共有条对角线，其周长为，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长【巩固】已知一个多边形的对角线的条数为边数的倍，求该多边形的边数【例2】 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形是_边形【例3】 从边形的一个顶点作对角线，把这个边形分成三角形的个数是_【巩固】一个多边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，把这个多边形分成了12个三角形，则这个多边形的边数_模块二 多边形的内角和与外角和内角和【例4】 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是( )A四边形B五边形C六边形D七边形【巩固】一个多边形共有14条对角线，则它的内角和为_.【例5】 在四边形中，比大，是的倍，求，的

16、大小【巩固】如图，已知在一次科技活动中，需要将一张面积为的四边形四角都剪去一个扇形的区域，扇形的半径均为，求剩余纸张的面积【例6】 一个凸多边形的内角中，最多有个锐角【巩固】如果一个多边形的边数增加倍后，它的内角和是，那么原来多边形的边数是 【巩固】如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 (结果保留)外角和【例7】 若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是( )A10B9 C8D6【巩固】已知一个五边形的外角度数之比为，求它的内角大小【例8】 如右图，小明从点出发，向前走米，左拐，再向前走米，再左拐

17、，如此下去，小明能否回到出发点？如果能，第一次回到出发点共走了多少路程？【例9】 如图，讲六边形沿直线折叠，使点落在六边形内部，则下列结论正确的是（ ）ABCD模块三 正多边形与镶嵌知识点播：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角【例10】 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）.正三角形 .正方形 .正五边形 .正六边形【巩固】若限于用同一种正多边形磁砖镶嵌（要求镶嵌的正多边形的边必须与另一正多边形的边重合），则不能镶嵌成一个平面的正多边形磁砖的形状是（）A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正八边形【例11】 有下列五种正多边形地砖：正三

18、角形；正方形；正五边形；正六边形；正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（）.4种 .3种 .2种 .1种【巩固】下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）.任意一种三角形 .任意一种正方形 .任意一种正五边形 .任意一种正六边形【例12】 下述美妙的图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的为（）A、 B、 C、 D、【巩固】张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）A、 B、 C、 D、【巩固】小莹家的地面是由一个小正方形和四个等腰梯形这样的正方形地板砖镶嵌而成

19、的，小莹发现地板上有正八边形图案，那么地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少（）.8.9.11.12【例13】黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）A.，B.，C.，D.，专题一 三角形综合知识点精讲考点一：三角形的分类三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。【例1】：具备下列条件的三角形中，

20、不是直角三角形的是（ ）。A：A+B=C B：A=B=C C：A=90-B D：A-B=90考点二：三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。图2图3【例2】：已知：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外的一点.， 求证：AB+AC DB+DC；变式一：如图2，ABC中，点P为ABC内任一点求证： AB+BC PB+PC 变式二：如图2，点P为ABC内任一点，求证：PA+PB+PC (AB+BC+AC);变式三：如图3，D、E是ABC内的两点，求证：AB+AC BD+DE+EC.【例3】：现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则

21、在下列四根木棒中应选取长为（）A.100cm的木棒 B.90cm的木棒 C.40cm的木棒 D.10cm的木棒【巩固】1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，102. 一个等腰三角形的两条边长分别为8和3，那么它的周长为 .考点三：三角形的中线、角平分线、高1. 三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分；2. 三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段；3. 三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。注意：三角形

22、的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。一个三角形中，三条中线交于一点（重心），三条角平分线交于一点（内心），三条高所在的直线交于一点（垂心）。【例4】：将ABC分成面积相等的四个三角形。ABC方法三ABC方法二ABC方法一【例5】：已知：如图，AD、BC、DE是ABC的三条中线，O为交点。ACBD

23、EFO求证：（1） (2) _F_E_D_B_C_A【巩固】如图5，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且= 4，则等于( )A2 B. 1 C. D. 【例6】：如图,已知中,的角平分线BD,CE相交于点O.ABCO（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3） 若,则 ；（4）请探究.变式一：如图，BP平分FBC，CP平分ECB.（1）若A=40，求BPC的度数；（2）若A=a，求BPC的度数（用含a的代数式表示）.变式二：已知：BD为ABC的角平分线，CO为ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索BOC与A的数量关系，并说明理由【巩固】：如图，若E为BA延长线

24、上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；Q-A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值变式三：已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图中，若D=40，B=30，试求P的度数；（写出解答过程）（2）如果图中D和B为任意角，其他条件不变，试写出P与D、B之间数量关系考点四：三角形的外角与不相邻的内角的关系注意：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；【例7】：如图，已知点P在ABC内任一

25、点，试说明A与P的大小关系。【例8】：如图4，1+2+3+4等于多少度； 考点五：三角形的内角和、外角和的相关计算与证明1. 三角形的内角和：180引申：直角三角形的两个锐角互余；一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；一个三角中至少有两个内角是锐角。2. 三角形的外角和：3603. 三角形外角的性质：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。常用来比较角的大小【例9】：若三角形的三个外角的比为3：4：5，则这个三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形【例10】：已知等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_.【巩固】1、如图，若AEC=100，B=45，C=3

26、8，则DFE等于( )A. 125 B. 115 C. 110 D. 105 2、如图，1=_._3题图_150_50_3_2_1_2题图_140_80_1_1题图_F_E_A_C_B_D3、如图，则1=_,2=_,3=_,考点六：多边形的内角和与外角和（识记）正n边形34568101215内角和1803605407201080144018002340外角和360360360360360360360360每一个内角6090108120135144150158每一个外角12090726045363022【例11】：若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A 三角形 B六边形 C五边形

27、 D四边形【例12】：下列说法错误的是（ ）A边数越多，多边形的外角和越大 B多边形每增加一条边，内角和就增加180C正多边形的每一个外角随着边数的增加而减小 D六边形的每一个内角都是120【例13】：一个多边形的每一个外角都是24，则此多边形的内角和（）A2160 B2340 C2700 D2880【巩固】若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是( )A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形考点七：镶嵌1. 同一种正三边形、正四边形、正六边形可以进行平面镶嵌；2. 正三角形与正四边形、正三角形与正六边形可以进行平面镶嵌；3. 同一种任意三角形、任意四边形可以进行镶嵌

28、。4. 判定多边形可镶嵌的条件：在同一顶点上的多个正多边形的内角之和为360，即可镶嵌。【例14】：装饰大世界出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖有（ ） A. B. C. D. 【例15】：边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( )A. 正方形与正三角形B.正五边形与正三角形 C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形【巩固】某装饰公司出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有( )种.A、1 B、2 C、3 D、4考点八：比例关系中的三角形【例

29、16】如图ABC中，= ，求的值。【巩固】P为ABC内在一点，三边a、b、c上的高分别为ha、hb、hc，且P到a、b、c的距离分别为ta、tb、tc，求证：+=1。专题二 三角形压轴例题精讲【例1】如图，四边形ABCD中，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD，（1）求证：1+290。AEDBCF（2）若ABD的平分线与CD的延长线交于F，且F=55， 求ABC。（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分BFH，交DE于N，交BC于G。当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化，如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值。FDCHGBEANM【例2】小明在

30、学习三角形的知识时，发现如下三个有趣的结论：在中，平分，为直线上一点，为垂足，的平分线交直线于点（1）如图，为边上一点，则的位置关系是 （2）如图，为边反向延长线上一点，则的位置关系是 （3）如图，为边延长线上一点，则点的位置关系是 请你完成（1）、（2）、（3）三个命题，并证明这三个结论【例3】如图，在中，平分交于，延长至，平分，且的延长线交于点，若，（1）求证：（2）求的度数（3）若在上图中作与的平分线交于，作与的平分线交于，作，与的平分线交于，以此类推，与的平分线交于，请用含有的式子表示的度数【例4】：如图甲，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若B=30，C=70，则DAE=

31、 ；（2）若CB=30，则DAE= ；（3）若CB=a（CB），求DAE的度数（用含a的代数式表示）；（ ）（4）如图乙，当CB时我们发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负例如：DAE=18，则EAD=18，作出上述规定后，上述结论还成立吗？_；若DAE=7，则BC=_变式一：已知：如图1，ABC中，BC，AD是ABC的角平分线，点P是AD上的一点，过点P画PHBC于H（1）求证：DPH=（BC）；（2）如图2，当点P是线段AD的延长线上的点时，过点P画PHBC于H，上述结论任然成立吗？请你作出判断并加以说明变式二：如图，AE、OB

32、、OC分别平分BAC、ABC、ACB，ODBC，求证：1=2【例5】如图，直线AB分别交x轴、y轴交于A、B两点，将AOB绕原点O逆时针旋转至COD（点C在y轴正半轴）。（1）如果OB=3，OA=4，请写出点A、B、C、D的坐标；（2）ADC的平分线DE所在直线与OAB的平分线交于F，求F的度数；（3）M是线段AD上任意一点（不同于A、D），作MNx轴交AF于N，作ADE与ANM的平分线交于P点，在前面的条件下，给出下列结论：PMAN的值不变；P的值不变。可以证明，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确的选择并求值。【例6】（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM

33、平分AEC，且PMEM,PNx轴于N点，PQ平分APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值。【例7】如图，ABC+ADC=180，OE、OF分别是角平分线，则判断OE、OF的位置关系为？【例8】已知A=C=90.(1)如图，ABC的平分线与ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。（2）如图，试问ABC的平分线BE与ADC的外角平分线DF有何位置关系？说明你的理由。（3）如图，若ABC的外角平分线与ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。【例9】（1）如图，点E在AC的延长线上，BAC与DCE的平分线交于点

34、F，B=60,F=56,求BDC的度数。（2）如图，点E在CD的延长线上，BAD与ADE的平分线交于点F，试问F、B和C之间有何数量关系？为什么？【例10】已知ABC与ADC的平分线交于点E。（1）如图，试探究E、A与C之间的数量关系，并说明理由。（2）如图，是探究E、A与C之间的数量关系，并说明理由。【例11】把一副学生用的三角板，如图（1）放置在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，直角边与轴重合，斜边与轴重合，直角边交轴于，斜边交轴于,是中点，（1）把图中的绕点顺时针旋转度得图2，此时的面积是10，的面积是，分别求三点的坐标（2）如图3，设的平分线和的平分线交于点，的平分线和的平分线交与点，当绕点转动时，的值是否会改变，若改变，请说明理由，若不改变，请求出其值专心-专注-专业