三角形的面积

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1、三角形的面积执教者：武汉市育才小学 姜瑞欣教材简析：三角形面积计算是在学生掌握了三角形的特征以及平行四边形、长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。教学目标：1、 认知目标：使学生通过探索，理解并掌握三角形的面积计算公式，能运用公式正确计算三角形的面积。2、 能力目标：培养学生的观察、分析、概括、推导能力以及动手操作能力。3、 情意目标：渗透“转化”的数学思想；培养学生的探究、合作意识和创新精神。教学重点：推导三角形的面积计算公式。教学难点：拼出的平行四边形与三角形之间的关系。教学准备：多媒体课件、钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、剪刀。教学过程：

2、一、创设情境、导入新课：1、师：姜老师给大家带来了一些生活中的图片，请同学们欣赏一下。（课件播放）在这些图片中，你们都看到了什么图形？（三角形）看来，三角形在我们生活中处处可见。2、师：我们再来看，这是一条红领巾，它是我们少先队员的标志，同学们天天都要佩戴它，那你们知道做一条红领巾需要多大的布料吗？要解决这个问题实际上就是求什么？（三角形的面积）3、师：你们会求三角形的面积吗？今天我们就来探究三角形的面积。二、主体参与、探究新知：1、推导三角形面积的计算公式：（1）师：你们认为，三角形的面积计算方法可以怎样推导？（2）师：同学们真不错，敢于发表自己的想法。想法归想法，怎样才能知道我们的想法对不

3、对呢？好，下面同学们同位合作来拼一拼。（学生同位合作。）（3）师：谁愿意上来给大家演示一下你是怎么拼的？（学生上台演示。）（4）问：通过刚才的活动，我们知道了什么？（无论是锐角、直角、还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形。）（5）师：接下来，我们来看一看拼成的图形并想一想这3个问题：拼成平行四边形与原来三角形的面积之间有什么关系拼成的平行四边形与原来三角形的底和高之间有什么关系？三角形的面积应怎样计算？（6）师：同位之间讨论讨论，可以动手画画来验证。（7）师：哪个小组愿意上来汇报你们的讨论结果？（8）学生汇报：两个完全一样的三角形拼成的平行四边形：三角形的面积等

4、于拼成的平行四边形面积的一半。三角形的底与平行四边形的底相等。三角形的高与平行四边形的高相等。平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2两个完全一样的直角三角形拼成的长方形：三角形的面积占长方形面积的一半。三角形的底与长方形的长相等。三角形的高与长方形的宽相等。长方形的面积=长宽三角形的面积=底高2两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形。（9）师：通过刚才一系列的活动我们推导出三角形的面积计算方法是什么？（10）师：回顾刚才我们的推导过程，为什么三角形的面积是底高2呢？（指一名学生说）（11）师：这个公式还可以用字母表示，用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，谁来说说三角形的面

5、积计算字母公式是怎样的？2、计算三角形的面积：（1）（出示题目）师：下面，我们运用这个公式来求这个红领巾的面积。（课件出示条件：底100厘米，高30厘米）（2）学生试做，指名演板。（3）演板的学生上台讲解怎样求？（4）问：你对大家有什么提示吗？（不要忘记除以2，单位不要写错。）三、巩固练习、深化提高：1、求下列三角形的面积：师：刚才同学们求出了红领巾的面积，那现在还有几个三角形，请你们求出它们的面积。直接口答列式计算，看谁的反应快！（学生口答，老师板书。） 12.5cm3dm 15cm 8cm 2.5m 0.4m 5dm（1）学生齐练，指名汇报，让学生发表不同的见解。（2）师：20厘米也是三角

6、形的一条边，为什么不用8乘20呢？通过这题，你有什么要说的吗？3、比眼力：（1）问：下面我想考考同学们的眼力。你们看，老师画了两个三角形，你能迅速比较出它们的大小吗？（2）学生猜测，说说自己的理由。（3）课件演示：将两个图形的底重合在一起，上、下画上两条平行线。从上引出一条高。学生再观察，判断哪个图形面积大？为什么？（4）小结：只要等底等高的三角形，他们的面积都相等。（5）师：像这样等底等高、面积一样大的三角形你也能画出几个吗？（6）学生画，老师巡视。采访学生：你画了几个？（7）问：如果让你们接着画，你们还能继续画吗？（8）小结：通过画这样的三角形，你们发现了什么？（在两条平行线之间能画出无数

7、个面积相等的三角形。）四、拓展延伸：1、师：同学们，今天这节课我们探究了什么？ 刚才，我们都是用两个完全相等的三角形来推导出三角形的面积公式的，假如手里只有一个三角形，你们也能想办法把它转化成平行四边形或长方形来推导出同样的结论吗？2、同学们四人小组合作，动手实验。3、学生汇报：既然面积没有变，能不能说三角形的面积就是底乘高呢？4、课件演示。5、师：还有吗？若有兴趣，课后可以再继续想想。各种各样的办法，不变的是一种什么思想方法？（转化）运用转化方法,我们研究得出了三角形面积的计算公式,你们可真了不起!但我们的祖先更了不起,早在两千多年前,数学名著九章算术中就论述了三角形面积的计算公式。五、课堂小结。