幂函数练习题及答案

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1、幕函数练习题及答案请把正确答案的代号、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1 下列函数中既是偶函数又是（，0）上是增函数的是4x32 函数3B. y x22 1y x 2在区间 ,2上的最大值是23 下列所给岀的函数中，是幕函数的是A. y x32x31445.下列命题中正确的是A .当 0时函数y x的图象是一条直线b .幕函数的图象都经过（0, 0）和（1, 1 ）点C.若幕函数y x是奇函数，则 y x是定义域上的增函数D.幕函数的图象不可能岀现在第四象限6.函数y x和y x3图象满足A.关于原点对称B .关于x轴对称C

2、 关于y轴对称D .关于直线y x对称7.函数y x | x |,x R，满足A 是奇函数又是减函数B 是偶函数又是增函数C 是奇函数又是增函数D 是偶函数又是减函数0,1 , 2 , 3 , 4 ,1 的大小(A 130421B 012341C 240311D 320411410 对于幕函数f(x)X3 ，若0x1x2，则X3428 函数y x 2x 24的单调递减区间是()A (, 6B 6,)C (, 1D 1,)9 如图1 9所示，幕函数 y x在第一象限的图象，比较x1 x2f (x1) f(x2)f (丁), 2大小关系是()X22f(X1) f(X2)2f(X1) f(X2)2X

3、-I f(JX22f(X1) f(X2)2D 无法确定、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）14 幕函数yx m(m, n, kN*, m,n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k, m,n 的奇偶性为.三、解答题：解答应写岀文字说明证明过程或演算步骤(共76分).15 ( 12分)比较下列各组中两个值大小6655(1) 0.611 与 0.711 ;( 2) ( 0.88)17 ( 12分)求证：函数 y x在R上为奇函数且为增函数 与(0.89)116 ( 12分)已知幕函数2f(x) xm 2m 3(m Z)的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称，试确f (x)的解

4、析式.18 .（ 12分）下面六个幕函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系312（1） y x2； （ 2）y x;（ 3）yx;1（4）y x 2；（ 5）y x 3；（ 6）y x 2（A）（ B）（ C）（ D）（ E）（ F）19 .（ 14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨xX成（即上涨率为10 ），涨价18 .（ 12分）下面六个幕函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系18 .（ 12分）下面六个幕函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系后，商品卖岀个数减少bx成，税率是新定价的 a成，这里a,b均为正常数，且a10，设售货款扣除税款

5、后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20 .（ 14分）利用幕函数图象，画岀下列函数的图象（写清步骤）18 .（ 12分）下面六个幕函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系18 .（ 12分）下面六个幕函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系（1） yx2 2x 22x 2x 15（2） y （x 2疔 1 .参考答案、CCBADDCADA二、11 . (0,)；f(X)4X3(x 0) ;13. 5;14 . m,k为奇数，n是偶数;三、15 .解：(1)函数y6X11在(0,)上是增函数且00.60.760.6右60.7右(2)5函数yx3在(0,)上增函数且0.88

6、0.8950.88350.89350.88 350.893,即5(0.88)350.89)3.16 . 解:2m由m22m2mZ3 03是偶数1,1,3.m1和3时解析式为f (x)1时解析式为f (X) X17 解：显然f( X)X)3f (X)，奇函数;令X1X2，则f(X1)f(X2)3X13X2(X12X2)(X12X1X2 X2 )，其中，显然X1X22X1X1X2 X2_ 1=(X1 X2)3 X242，由于且不能同时为o，否则x1X20，故 (x11(X1X2)1 、23 2X2 )X2 40.从而f(Xj f(X2) 0.所以该函数为增函数18 解：六个幕函数的定义域，奇偶性，

7、单调性如下：3(1) y x2x3定义域0，)，既不是奇函数也不是偶函数，在0 ,)是增函数;1y x33 x定义域为R,是奇函数，在0,)是增函数；2(3) y x3 3 x2定义域为R,是偶函数，在0,)是增函数；2 1(4) y x p定义域R UR是偶函数，在(0,)是减函数；x31(5) y x =定义域R UR是奇函数，在(0,)是减函数；xi(6) y x 21定义域为R既不是奇函数也不是偶 函数，在(0,)Jx上减函数.(E),( 4)( C),通过上面分析，可以得岀(1)( A),( 2)( F),( 3)(5 )( D),( 6 )( B).x19 解：设原定价A元，卖岀B

8、个，则现在定价为A(1+ 10)，现在卖岀个数为B(1 竺)，现在售货金额为 A(1+ ) B(110 10bx)=AB(1 +10x存1bx-10 )，x应交税款为AB(1+)(110bx a10 ) 10，x剩余款为y= AB(1+)(1105(1 b)时y最大b所以x要使y最大，x的值为a )(10 1005(1 b) xb1 b x 101)，1120 .解:(1 ) yx2 2x 2x2 2x 11x2 2x(x11)2丄的图象向左平移x1个单位，再向上平移1个单位可以得到函数2x2x2x-的图象.2x 1(2) y5(x 2) 31的图象可以由5x 3图象向右平移2个单位，再向下平移111个单位而得到.图象略1213 y xa 4a 9是偶函数，且在 （0,）是减函数，则整数 a的值是.