辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 5.4 分式方程课件3 （新版）北师大版

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1、5.4 5.4 分式方程分式方程( (三三) )第五章 分式与分式方程回顾与思考 什么叫分式方程？什么叫分式方程？ 什么叫增根？什么叫增根？ 产生增根的原因是什么？产生增根的原因是什么？ 列方程解应用题的一般步骤分哪几步？列方程解应用题的一般步骤分哪几步？审题审题 找等量关系找等量关系 设未知数设未知数 列方程列方程 解方程解方程 检验检验 答题答题分母中含有未知数的方程叫分式方程分母中含有未知数的方程叫分式方程使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程

2、的分母为零的整式能使分式方程的分母为零的整式 某单位将沿街的一部分房屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租. .每间房屋的租金第二年比第一每间房屋的租金第二年比第一年多年多500500元元, ,所有房屋出租的租金第一年为所有房屋出租的租金第一年为9.69.6万元万元, ,第二年为第二年为10.210.2万元万元. .1.1.你能找出这一情境中的你能找出这一情境中的等量关系等量关系吗吗? ?2.2.根据这一情境你能提出哪些根据这一情境你能提出哪些问题问题? ?3.3.你能利用你能利用方程方程求出上面提出的问题吗求出上面提出的问题吗? ?第一年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金第

3、二年每间房屋的租金500元元第一年出租房屋间数第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数第二年出租的房屋间数每间房屋的租金总租金出租房屋间数出租房屋间数=问题问题1、求出租的房屋总间数；、求出租的房屋总间数；问题问题2、分别求这两年每间房屋的租金。、分别求这两年每间房屋的租金。问题情景问题情景问题问题1、求出租的房屋总间数；、求出租的房屋总间数；解解:设出租的房屋总间数为设出租的房屋总间数为x间，依题意，得间，依题意，得50010200096000 xx解得解得 x=12经检验经检验x=12是所列方程的根是所列方程的根。所以出租的房屋总间数为所以出租的房屋总间数为12间。间。得到结果记得到结果记

4、住要检验。住要检验。第一年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金500元元问题问题2、分别求这两年每间房屋的租金。、分别求这两年每间房屋的租金。解：设第一年每间房屋的租金为解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，依题意，得元，依题意，得解得解得 x=8000经检验经检验x=8000是所列方程的根。是所列方程的根。 x+500=8500所以，第一年每间房屋的租金为所以，第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为元，第二年每间房屋的租金为8500元。元。96000102000500

5、 xx 小丽家去年小丽家去年1212月的水费是月的水费是1515元元, ,而今年而今年7 7月份的水费是月份的水费是3030元元. .已知小丽家今年已知小丽家今年7 7月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月份的用水量多月份的用水量多5 5立立方米方米, ,求该市今年居民用水的价格求该市今年居民用水的价格. .某市从今年某市从今年1 1月月1 1日起调整居民用水价格日起调整居民用水价格, ,每立方米水费上涨每立方米水费上涨1/3.1/3.）（311主要等量关系：主要等量关系：今年用水价格今年用水价格= =去年用水价格去年用水价格今年今年7 7月份用水量月份用水量去年去年1212月份用水量

6、月份用水量=5=5立方米立方米用水总量水费总金额用水价格用水价格=解解:设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为x元元/m3.515)311 (30 xx则今年水的价格为则今年水的价格为311( ) x元元/m3.根据题意根据题意,得得设元时单位设元时单位一定要准确一定要准确今年今年7月份用水量月份用水量去年去年12月份用水量月份用水量=5立方米立方米解得解得 x=1.5经检验经检验x=1.5是所列方程的根是所列方程的根.答答:该市今年居民用水的价格为该市今年居民用水的价格为2元元/m3得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。131.5(1+ )=2(元元)尝试练习尝试练习1. 小明和同学

7、一起去书店买书小明和同学一起去书店买书,他们先用他们先用15元买了一种科普书元买了一种科普书,又用又用15元买了一种文学元买了一种文学书书.科普书的价格比文学书高出一半科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？这种科普书和这种文学书的价格各是多少？等量关系：等量关系：1、科普书价格、科普书价格=文学书价格文学书价格1.5 2、所买文学书本数、所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=1 3、书本数、书本数=总金额总金额/价格价格解解:设文学书的价格是每本设文学书的价格是每本x元，则

8、科普书每本元，则科普书每本1.5x元元.依题意得：依题意得：解得解得 x=5答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5元，科普书每本元，科普书每本7.5元元1、等量关系：（等量关系：（1）科普书价格）科普书价格=文学书价格文学书价格1.5 （2）所买文学书本数）所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=1 （3）书本数）书本数=总金额总金额/价格价格经检验经检验x=5是所列方程的根。是所列方程的根。1.5x=1.55=7.5151511.5xx 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走走6千米，千米，甲骑甲骑90千米所用的时间和乙骑千

9、米所用的时间和乙骑60千米所用时千米所用时间相等间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 解：设甲每小时骑解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（千米，则乙每小时骑（x6）千米。依题意得：）千米。依题意得：试一试试一试解得解得 x=18x=18经检验经检验x=18x=18是所列方程的根是所列方程的根。X-6=12X-6=12（千米）（千米）答：甲每小时骑答：甲每小时骑1818千米，乙每小时骑千米，乙每小时骑1212千米。千米。9060 xx61.1.利用分式方程模型解决实际问题利用分式方程模型解决实际问题: :问题情境问题情境-提出问题提出问题-建立分式方程模型建立分式方程模型-解决问题解决问题2.2. 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1).审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2).设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3).列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4).解解:认真仔细认真仔细.5).验验:有三种方法检验有三种方法检验.6).答答:不要忘记写答不要忘记写答.