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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项： 1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名与座位号后两位 2答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确
2、认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑（1）设是虚数单位，则复数（ B ） ABCD（2）设全集，集合，则为（ B ）ABCD（3）设，则是成立的（ B ）A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件（4）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ D ）A BCD（5）
3、已知满足约束条件，则的最大值是（ A ）A BCD（6）下列双曲线中，渐近线为的是（ A ）A B. C. D. （7）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为（ B ）A3B4C5D6开始a=1,n=1n=n+1输出S结束是否第（7）题图第（9）题图（8）直线与圆相切，则的值为（ D ）A-2或12 B 2或-12 C-2或-12 D 2或12（9）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ C ）ABCD第（10）题图（10）函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ A ）AB CD第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分请在答题卡上
4、答题（11） （12）在中，则 （13）已知数列中，则数列的前9项和为 （14）在平面直角坐标系中，若直线与函数只有一个交点，则的值为 （15）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的序号）. 为单位向量； 为单位向量； ； 三、解答题：本大题共6个小题，满分75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（16）(本小题满分12分) 已知函数. （）求的最小正周期； （）求在区间上的最大值和最小值.（17）（本小题满分12分）某企业为了解下属部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工。根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）
5、，其中样本数据分组区间为40,50)，50,60)，80,90)，90,100 .（）求频率分布直方图中的值；（）估计该企业的职工对该部门评分低于80的概率.（）从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40,50)人概率 （18）（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且，（）求数列的通项公式；（）设为数列的前项和，求数列的前项和（19）（本题满分13分如图，三棱锥中，平面，（）求三棱锥的体积；（）证明：在线段上存在点，使得，并求的值（20）（本题满分13分）设椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上，满足，直线的斜率为（）求椭圆的离心率；（）设点的坐标为，为线段的中点，证明：（21）（本题满分13分）已知函数.（）求函数的定义域，并讨论的单调性；（）若，求在内的极值.文科第 4 页 共 4 页
2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽文数）
