24(2)线段、角的轴对称性
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1、课题:2.4 线段、角的轴对称性(2)【学习目标】 1、探索线段的对称性,体验轴对称的特性,发展空间观念;2、理解到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。【重点难点】重点:理解到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。【新知导学】读一读:阅读课本P52-P53想一想:1、回顾:如果一个点在一条线段的垂直平分线上,那么这个点到 。 、(1)如图1,若点Q在线段AB上,且QA=QB,试说明点Q在线段AB的垂直平分线上。 图1 图2 (2)如图2,若点Q在线段AB外,且QA=QB,试说明点Q在线段AB的垂直平分线上。练一练:已知:PA=PB,QA=QB,(1)由PA=PB,则点P在线段AB的
2、;(2)由QA=QB,则点Q在线段AB的 ;(3)过点P、Q画一条直线,则直线PQ是线段AB的 ;【新知归纳】1、线段垂直平分线的判定: 即:如图,PA=PB 。2、线段的垂直平分线是 的集合。【例题教学】例1:1、画ABC 。()作出线段AB、AC的垂直平分线(保留作图痕迹)()设AB、AC的垂直平分线l1,l2相交于点O求证:点O在BC的垂直平分线上例、已知:如图, BC=DC, A B =AD,点P在AC上。 求证: BP=DP。【当堂训练】ABEDC1、利用网格线在图中找一点,使OA=OB=OC.2、如图所示,ED是BC的垂直平分线,且BE=, CD=,那么CE= ,BD= .3、 如
3、图(1),直线l外有点A、B,若要在l上找一点P,使这点与点A、B的距离相等,这样的点一定能找到吗?请画图表示出来。 如图(2),A、B在直线l两侧,此时还有这样的点吗?若有,请画图表示;若没有,请说明理由。 (图1) (图2)4、 如图,在ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD。点D在哪条线段的垂直平分线上?证明你的结论。【课后巩固】1、 (1)利用网格线画出图中四边形ABCD的任意两边的垂直平分线,设它们相交于点O; (2)观察点O是否在另两边的垂直平分线上;2、已知:如图,AB=AC=12 cm,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E,ABD的周长等于29 cm,求DC的长.3、已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BD,CE相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线上课后反思: 4润州区片区合作平台http:/61.132.31.58:66/jxa/ “数学是一切知识中的最高形式”-柏拉
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