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1、（1） 和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2） 和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1） 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；我们学了什么？我们学了什么？ 解：解： 设这个角是设这个角是x ，则它的补角是，则它的补角是 （ 180-x）,余角是余角是(90-x) 。 根据题意得：根据题意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 。 找出图中互补的角，找出图中互补的角，312（1）图中有哪几对互补的角? （2）你能发现哪几个角是相等
2、的？ 1与与 2， 2与与 4,（3）你能用一句话概括以上规律吗? 1= 4 , 2= 3同角的补角相等同角的补角相等CABOD1234 3与与 4, 1与与 3(1+2=180, 2+4=180)(1+3=180, 3+4=180)三活学活用三活学活用. .加深理解加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）2、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）（一）判断题：（一）判断题：3、互补的两个角不可能相等。 （ ）4、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）5、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）如图如图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EO
3、D=90,C,O,E在一条直线上在一条直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之之间的关系？并试着说明理由？间的关系？并试着说明理由？4321EDBACOAOBEDC1. 1=120 , 1与与2互补互补, 3与与2互余互余,则则3= .2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB， COE = 90 则则BOC = ， COD = 。检测检测DOEAOE30 2、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90, A+2=90)(1+B=90, 1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB12（同角的余角
4、相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：ABECD12(A+1=90, 1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）(A+E=90)3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(
5、BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）4、如右图，点、如右图，点A、O、B在同一直线上，在同一直线上，OD平分平分 AOB， COE=90。回答下列问题：回答下列问题：（1）写出图中所有的直角）写出图中所有的直角_ AOD， BOD， EOC （2）写出图中与）写出图中与 AOE相等的相等的_（3）写图中）写图中 DOE所有的余角所有的余角_（4）写图中）写图中 AOE所有的余角所有的余角_（5）写图中）写图中 COD的补角的补角_（6）写图中）写图中 DOE的补角的补角_ 3 1， 3 2， 4 BOE AOCABODEC123412211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质 如图，已知如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是 AOB AOB的平分线，的平分线， DOE DOE是直角，图是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？相等？AOBECD1234探索研究探索研究ABCDEFG
【精品课件二】433余角和补角
