二元一次方程组试卷讲评课教学设计

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1、二元一次方程组试卷讲评课教学设计平谷区夏各庄中学 王英明教材版本：北京课改办实验教材教学年级：七年级下册第八章一、教材分析本章是在学生学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题经验的基础上展开的，是一元一次方程的继续和发展，即由“一元”向“多元”发展，对二元一次方程组的认识为学习三元一次方程组奠定基础, 同时又是今后学习一般线性方程组、函数等内容的基础，本章具有承上启下的作用本节课是二元一次方程组解法的一节复习课，主要落实解二元一次方程组的一般方法，即通法另外教会学生可以根据方法组的特点，选择合适的方法解方程组二、学情分析学生通过前面的学习，已经知道了解了二

2、元一次方程组及其相关概念，掌握解二元一次方程组的一般方法，即代入消元法和加减消元法根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法对于学生来讲有一定的困难因此我们设计了一些可以一题多变，一题多解的题目，给学生提供探索学习的机会，让学生逐步养成敢于探索与实践的学习态度三、教学目标知识与技能：（1）根据方法组的特点，选择合适的方法解方程组；（2）使学生灵活地对方程进行恒等变形，使之便于消元（体会整体代入），培养学生对方程和式进行恒等变形的能力过程与方法：进一步强化解二元一次方程组的主要思路是“消元”，培养学生观察能力和体会化归的思想情感态度价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生观察的能力和探究的精神教

3、学重点：二元一次方程和二元一次方程组概念的理解，二元一次方程组的解法教学难点：根据方法组的特点，选择合适的方法解方程组（优化解法）四、教学过程设计活动内容活动的组织与实施设计意图时间分配教师活动学生活动【活动1】1解二元一次方程组的基本思想方法是什么？2解二元一次方程组的基本方法有哪些？教材提出问题，学生思考并回答老师提出的问题复习解二元一次方程组的基本方法2分【活动2】试卷第10题已知，则 练习：试卷第8题若，则的值为（ ）A31 BC D不能确定教师给出试卷第10题，学生独立思考，寻找解决问题的方法（解法发散）解法一：解法二：解法三：教师需要关注：（1）学生解决这类问题的思路是否正确；（2

4、）学生能否找到已知方程和所求式子之间的联系这一环节讲方法：一题多解这两个题目，我想让学生体会两方面的内容：（1）体会整体代入的方法；（2）体会式的变形和方程的恒等变形通过第10题解法的发散，学生积累了经验，可以独立完成试卷第8题改错的任务6分【活动3】试卷第15题（2）解方程组：（给出学生错例）错因分析：错在哪？为什么错？思考：还有没有其他的解法？变式练习：12教师给出错例，学生观察错例，师生共同找出错因所在教师指出这两名同学使用的都是加减消元法，让学生继续研究其他的解法（解法发散）变式练习，教师需要关注：（1）学生能否找到这三个方程组之间的联系？（2）学生能否将变式练习1的第2个方程右边的4

5、x4y变形成4(xy)的形式？能否将变式练习2的第2个方程右边的4x5y变形成4x4yy的形式，再进一步写成4(xy)y的形式？这一环节讲错例：培养学生的反思的能力找出错因，可以让学生很好的认识错误，从而改正错误，利用这一环节，培养学生良好的计算习惯这一环节讲方法：一题多解落实二元一次方程组的基本解法在这里，不同的方法可以达到殊途同归的效果，如何根据方程组的特点（系数的特点）选择恰当的方法也是学生需要具备的能力另外，根据题目形式的特点，选择适宜的方法可以加快解题速度，提高正确率这一环节讲变化：一题多变变式练习，可以培养学生观察的能力和恒等的变形的能力 12分【活动4】试卷第13题（），则 练习

6、：试卷第12题从方程组中，求出与的关系是 教师给出试卷第13题，学生先独立思考，寻找解决问题的方法学生独立完成试卷第12题的改错任务教师需要关注：学生能否很好的理解两个题目所求“”和“与的关系”这一环节讲思路、讲方法试卷第13题求，实际上就是求与之间的关系，这是解决这一问题的关键，消掉即可实现（这里把和看成主元）通过这道题目的分析和讲解，学生就能够独立完成试卷第12题的改错任务利用这个题目，培养学生分析问题、解决问题的能力8分【活动5】试卷第17题已知方程组的解，的和为8，求的值问题：体会此题目与前面几个题目的联系？即：此题解法与8题、10题、15题（2）的解法有没有共同之处？此题解法与试卷第

7、12题的解法有没有共同之处？解法一：解：得方程组的解，的和为8把代入第15题（2）：解方程组：解：由得把代入解法二：解：得方程组的解，的和为8和组成方程组得第12题：从方程组中，求出与的关系是 教师给出试卷第17题，学生先独立思考，寻找解决问题的方法这道题目让学生尝试用不同的方法求解（解法发散）学生体会解法一的阴影部分与第15题（2）解法的阴影部分的共同之处；体会解法二的阴影部分与第12题解法上的共同之处教师需要关注：（1）学生思考问题的角度是否合理；（2）学生能否抓住问题的核心；（3）学生的表达是否准确这一环节讲方法：一题多解解法的发散，可将这一章所要考查的基础知识和基本技能全部体现出来利用

8、好这道题目可使学生将二元一次方程组这章所学的所有知识在这得到复习和能力的提升 这一环节讲联系：培养学生归纳总结、反思的能力通过观察思考此题目解法与前面几个题目解法的共同之处，学生学会了关注题目之间的变化与联系（透过现象看本质），培养学生归纳总结，反思的能力实际上解法一中画阴影的两步与第15题（2）解法中画阴影的两步进行的都是整体代入，让学生反思整体代入的条件是什么？解法二中画阴影的部分，即这一步实际上就是在求与的关系，这与试卷第12题的题目要求是一致的让学生反思怎么求与的关系？（消元）这样就回到本章所要求学生理解和掌握的数学思想方法上15分课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？思想方法

9、：消元思想（化归思想） 整体代入能力：式的变形和方程的变形本环节的设计本着发挥学生主体意识，培养学生归纳总结、反思的能力教师小结：基础知识和基本方法是非常重要的，必须牢固地掌握，但要注意思维的灵活性和方法的变通，在这里，变通需要观察，观察方程组的特点（方程组系数的特点），然后选择简捷的方法求解2分课后作业1解方程组（思考：你能用几种方法解这个方程组？）2已知是方程组的解，求的值3若关于，的二元一次方程组的解也是方程的解，求的值课后反思：解二元一次方程组是用代入消元法好，还是用加减消元法好？原则上是哪种方法都可以得到它的解，但根据题目形式的特点，选择适宜的方法可以少走弯路，加快解题速度，使解答过

10、程简捷，提高正确率通过本节课的学习，我们希望让学生体会到，基础知识和基本方法是非常重要的，必须牢固地掌握，但要注意思维的灵活性和方法的变通，在这里，变通需要观察，观察方程组的特点（方程组系数的特点），然后选择简捷的方法求解但在讲课的过程中，我们过多的强调特殊方法，对通法强调的不够。过多强调特殊方法可以误导学生，放弃通法，片面追求特殊方法，毕竟特殊方法是需要具备特殊的条件的认识到这个问题后，我们在下节课的学习中，给学生进行了相应的指导，先立足通法（要求学生必须掌握），在掌握通法的基础上，再去根据题目的特点，寻找特殊方法。另外，在本节课中，我们觉得错因分析和让学生关注题目的变化与联系这两个环节设置的很好。错因分析，不仅可以帮助学生认识到自己错识的计算方法，而且还可以帮助学生纠正不良的计算习惯，培养学生反思的能力关注题目的变化和联系，可以帮助学生总结规律性的知识，做一题，学一法，会一类，通一片。二元一次方程组试卷讲评课教学设计（第7页）