学生学习资源-一次函数与反比例函数的图象与性质浓缩

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1、反比例函数的图象与性质解析式y = 或 y = kx -1(k0)图像名称双 曲 线图像特征K的取值K0K0样图Oxy Oxy位置特征两分支分居一、三象限两分支分居二、四象限渐进特征|x|越大越靠近x轴，|x|越小越靠近y轴，但永不能到达x轴或y轴对称特征两分支总是关于原点O中心对称，且关于yx和yx轴对称等积特征图像的上的任意点向两轴作垂线和两轴围成的矩形面积为定值（或着说都相等）。即：S|x|y|k|图像的上的任意点向一轴作垂线和它与原点的连线及坐标轴围成的矩形面积为定值（或着说都相等）。即：S|x|y|k|函数性质增减性每一象限内y随x的增大而减小每一象限内y随x的增大而增大定积性满足解

2、析式的每一组变量值的积为定值。即：xyk一次函数的图象与性质解析式y=kx+b(k、b为常数且k0)k的取值情况K0K0b的取值情况b0b0b0b0b0b0函数名称一般一次函数正比例函数一般一次函数图像特征样图oyxoyxoyxoyxoyxoyx位置特征一、二、三象限一、三、四象限一、三、象限二、四象限一、二、四象限二、三、四象限平移特征直线y=kx沿y轴向上平移|b|个单位直线y=kx沿y轴向下平移|b|个单位y=kx（k0）y=kx（k0）直线y=kx沿y轴向上平移|b|个单位直线y=kx沿y轴向下平移|b|个单位交点特征和x轴交于（，0）和y轴交于（0，b）图像过原点（0，0）和x轴交于（，0）和y轴交于（0，b）面积特征和两轴围成的三角形面积S|b| 增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小