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1、-：-号-学-线-：-名-姓-封-：-级-班-密-：-程-课-试-考-精品文档武汉工业学院 20072008学年第 1 学期期末考试试卷（ B 卷）课程名称概率统计课程编号注：1、考生必须在上答题，答题时需注明大、小题号2、答题纸共2页-一 填空题（每小题 2 分，共 22 分）1 某射手在三次射击中至少命中一次的概率是 0.875，则这射手在一次射击中命中的概率是。2设连续型随机变量 X 的概率密度为 f (x)3，则概率 P X1 。(3x 2 )3设 X 与 Y 相互独立，且 DX 5， DY3 ，则随机变量 2 X Y 的方差是。4设 P(A)1，P(B|A)1 ，P(A|B)1，则P
2、(AB)。2325已知离散型随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布，则随机变量 Y3X 2 的数学期望E(Y)。0x06设随机变量 X 的分布函数为 F (x)x20x 5，则 P3 x6。251x51 n2722) 服从设总体 X N ( 2,3 ) ， X 1 , X 2 , , X n 是 X 的一个简单随机样本，则( X i9 i 1的分布是。8 设简单随机样本 X1 , X 2 , X n 来自总体 X N (, 2 ) ， 2 未知，则总体均值的置信度为1的置信区间为。.精品文档9 设随机变量 X 的方差 DX2 ，由契比雪夫不等式得 P| XEX|4。10 设 X1, X2,
3、X n ,是独立同分布的随机变量序列，且 EX i，DX i2 (i1,2,3,) ，则0 ，有 lim P| X| 。n11 设随机变量 X 服从参数为 ( 2, p) 的二项分布，随机变量 Y 服从参数为 (3, p) 的二项分布，若PX15，则PY 1。9二 计算题（每小题 7 分，共 56 分）1 在 80 件产品中有 50 件一等品和 30 件二等品，现从中任取 2 件，求：1）取得的 2 件都是一等品的概率；2）取得的 2 件中至少有一件是一等品的概率。2 若发报机分别以 0.7和 0.3 的概率发出信号“0”和“1”，由于随机干扰，发出信号“0”时，接收机收到信号“0”和“1”的
4、概率分别为 0.8和 0.2；当发出信号“1”时，接收机收到信号“1”和“0”的概率分别为 0.9 和 0.1。试问：1）收到信号“ 0”的概率是多少？2）假定已收到信号“0”，发报机恰好发出信号“0”的概率是多少？3设随机变量 X 服从 (0,2) 上的均匀分布，求随机变量 YX 3 在 (0,8) 上的概率密度函数。Ae 2 xx04已知连续型随机变量 X 的概率密度 f (x)x，求001）常数 A ；2） P 1 X1 ；3） X 的分布函数 F (x) 。e xx05 设连续型随机变量 X 的概率密度函数为 f ( x)x，计算EX 及DX 。006 已知离散型随机变量 ( X ,Y
5、) 的联合分布律为第1页(共2页).精品文档YX0101b81a142112481）求 a, b 应满足的条件；2）若 X 与 Y 相互独立，求 a, b 的值。Axy0 x 4,0 yx7 已知连续型随机变量 ( X ,Y) 的概率密度函数 f ( x, y)4，求：0其它情况1）常数 A ；2）边缘概率密度 fY ( y) 。8 设 X 1 , X 2 , , X n 是来自总体 X 的样本，总体 X 的概率密度函数为(1)x0x1f (x,)，其中未知，且1 。求0 其它情况1）的矩估计量；2）的极大似然估计量。三 应用题（每小题 8 分，共 16 分）1 已知某种材料的抗压强度 X N
6、 (,2 ) ，现随机地抽取 9 个试件进行抗压试验（单位105 Pa ），测得样本均值 x 457.50 ，样本方差 s235.222 。已知 230 2 ，求总体均值 的95的置信区间。（注： z0.025 1.96, z0.05 1.645,t 0.025 (9) 2.2622,t0.05 (9) 1.8331 ）2 某中电子元件要求其寿命不得低于 10 小时，今在生产的一批元件中随机抽取 25 件，测得其寿命的平均值为 10.2小时，样本标准差为 0.5 小时，设元件寿命总体服从正态分布，问在显著水平0.05 下这批元件是否合格？（注： t0.05 (24) 1.7109,t0.05
7、(25)1.7081, t 0. 025(24)2.0639 ， t0.025(25) 2.0595 ）四 证明题（共 6 分）设X1,X2, X n 是来自总体 X 的一个样本，设 EX， DX2 ，其中1 n1n2X i， S2( X i X )2)2。Xn1 i，证明： E( Sn i11.精品文档武汉工业学院 20072008学年第 1 学期考试答卷-课程名称概率统计（B 卷）-题一二三总-四-号分-1234567812-得-：-号-分-学-评-阅-人-一、填空题线-12-满分22 分-：-得分-名-345-姓-678-91011封-二、计算题-：-1-级-满 分7 分-班-得 分-密-2：-满 分7 分程-课-得 分-试-考-.精品文档3满 分7 分得 分4满 分7 分得 分5满 分7 分得 分.精品文档6满 分7 分得 分7满 分7 分得 分8满 分7 分得 分.精品文档三、应用题1满 分8 分得 分2满 分8 分得 分四 证明题满 分6 分得 分.
期末考试试卷(概率统计)
