最小公倍数33
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1、最小公倍数教案设计教学目标:1、使学生掌握公倍数,最小公倍数的概念。2、使学生会用找倍数的方法求两个数的最小公倍数。3、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。教学重点: 使学生理解公倍数的有关概念教学难点: 会用找倍数的方法求最小公倍数教学准备:幻灯片一、 情境引入1、谈话引入生活中存在着很多数学问题,今天,我们一起来研究赛车中的有关数学问题。(出示场景:在跑道上有蓝色和黄色两辆赛车。)2、找出4的倍数先让我们来了解一下蓝色赛车。(幻灯出示图片及说明:蓝色赛车从起点出发后每隔4分钟会再次经过起点。)同学们你们认为从起点出发后,蓝色赛车第一次经过起点是几分钟后?(学生回答,师板书:
2、4分钟);那第二次经过起点是几分钟后?(学生回答,师板书:8分钟);第三次呢?(学生回答,师板书:12分钟)如果蓝色赛车不停的开它经过起点的次数说的完吗?最后完板书如下:4、8、12、16、20、24看到这一排数你想到了什么?(这些都是4的倍数,板书)3、找出6的倍数现在,再让我们了解一下黄色赛车(幻灯出示图片及说明:黄色赛车从起点出发后每隔6分钟会再次经过起点。)你们认为从起点出发后,黄色赛车第一次经过起点是几分钟后?(学生回答,师板书:6分钟);那第二次经过起点是几分钟后?(学生回答,师板书:12分钟);第三次呢?(学生回答,师板书:18分钟)最后完板书如下:6、12、18、24、30看到
3、这一排数你想到了什么?(这些都是6的倍数,板书)二、 理解公倍数和最小公倍数的含义1、感知4和6的公倍数提问:如果这两辆赛车同时从起点出发,至少多少分钟后它们才能同时经过起点?(1) 学生猜一猜(2)观看课件演示, 请同桌的两个人合作看好从开始到第一次同时经过起点,两辆赛车分别跑了几圈。(3)汇报结果这两辆赛车同时从起点出发后,第一次同时经过起点时,蓝色赛车跑了3圈也就是12分钟后,黄色赛车跑了2圈,也是12分钟后,所以至少12分钟后它们才能同时经过起点那第二次同时经过起点是几分钟后?第三次呢?两辆赛车不停地开,他们同时经过起点的次数说得完吗?(板书:12、24、36)2、认识4和6的公倍数
4、你们发现12这个数有什么特点吗?(指名回答:12既是4的倍数,又是6的倍数。)既是4的倍数,又是6的倍数,我们说12是4和6公有的倍数。也叫做4和6的公倍数4和6公倍数除了12还有吗?说的完吗?为什么?3、认识4和6的最小公倍数在这些公倍数里,最小的是哪个?(学生回答: 12)我们给它个名称叫 “最小公倍数”(板书:4和6的最小公倍数是12)4、归纳公倍数和最小公倍数的概念根据你的理解,说说什么是公倍数?(板书课题:公倍数)(学生回答)出示:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数;什么是最小公倍数?(完成课题:最小公倍数)其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。5、巩固公倍数的含义用找倍数的方法
5、求8和12的公倍数学生完成在作业纸上集体交流三、 研究互质的两个数的最小公倍数1、回顾找最小公倍数的方法你会找两个数的最小公倍数吗?(同桌先互相讨论一下方法)学生汇报:先分别找出每个数的倍数,再找出它们相同的就是公倍数,其中最小的一个就是最小公倍数2、用找倍数的方法求下面每组数的公倍数和最小公倍数2和3 5和4学生在作业纸上独立完成,汇报结果3、发现规律你发现了什么?(它们的最小公倍数是两个数的乘积)谁能很快说出4和9的最小公倍数?(学生回答)如果两个数是什么关系,它们的最小公倍数是两个数的乘积?4、总结规律幻灯出示结论:如果两个数是互质数,它们的最小公倍数是两个数的乘积。5、巩固练习很快找出
6、下面每组数的最小公倍数,并说说想法: 3和7 10和9 3和10 25和4四、 研究有倍数关系的两个数的最小公倍数1、产生疑问出示: 6和12我说它们的最小公倍数是61272对吗?(学生回答:6和12不是互质数,它们的最小公倍数不等于它们两个数的乘积)2、找6和12的最小公倍数那你们能不能找找看,到底6和12的最小公倍数是多少?(学生在作业本上完成)汇报:6的倍数: 6、12、18、24 12的倍数: 12、24、36 6和12的公倍数: 12、24 6和12的最小公倍数: 12 3、发现规律你发现了什么?(学生回答:6和12是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的数)4、验证规律想知道这话对不
7、对,我们可以验证一下,同桌两人合作,先写两个带倍数关系的数,再用列举法来找找最小公倍数。(同桌开始验证)汇报验证结果,板书个别同学例子5、总结规律幻灯出示:如果较大的数是较小数的倍数,它们的最小公倍数是较大的那个数。6、巩固练习很快找出下面每组数的最小公倍数,并说说想法:8和24 30和5 12和36 63和7五、 课堂小结通过今天的学习你学到了什么? 提问:什么叫公倍数和最小公倍数?一般我们可以怎样找最小公倍数?有哪两种特殊情况?有怎样的规律?六、 课堂练习1、填空:6的倍数: 9的倍数: 6和9的公倍数: 6和9的最小公倍数: 2、判断:两个数的最小公倍数一定大于这两个数。两个数 的公倍数是无限的,而最小公倍数只有一个。3、在括号里填上每一组数的最小公倍数:13和2( ) 4和15 ( ) 18和6( ) 100和25( ) 1和12( ) 9和15( ) 七、 拓展练习1、有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好分完,这包糖果至少有多少块?2、有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都多一块,这包糖果至少有多少块?八、 板书设计最小公倍数 4的倍数:4、8、12、16、20、246的倍数: 6 、12、 18 、24、304和6的公倍数:12、244和6的最小公倍数:12
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