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1、AP微积分BC考试知识点梳理大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点。1梳理公式（导数表，积分表，特殊角的三角函数值，三角公式（主要是二倍角公式）。2, 理解主要概念：导数（瞬时变化率）， criticle驻点，in flection拐点，极值与最值，水平 渐近线和垂直渐近线。3. 掌握几种方法。第一求极限的方法1. 分式型（直接代入，约分后代 ）；2导数的极限形式；3不定型与洛必达法则。第二求导数的方法1. 乘法、除法法则2. 复合函数的链式法则3. 隐函数求导4. 参数方程求导第三求积分的方法1. 第一换元法2. 分部积分及表格法3. 部分分式（未掌握可以忽略了）第四函数值的近似1. 切线近似
2、2. 欧拉方法第五积分的近似1. 黎曼和2. 矩形近似（左右中点）3. 梯形近似4. 无穷级数近似。第六体积1. 截面是正方形，垂直于横轴2. 旋转截面是圆或环。第七微分方程分离变量第八速度加速度1. 区分速度与速率2. 区分路程与位移 第九无穷级数1. 泰勒展开的通式2. 逐项积分3. 逐项求导4. 近似级数5. 比例法求收敛半径6. 误差分析（没掌握就放弃）4, 几个主要定理1.拉格朗日中值定理2. 微积分基本定理一3. 微积分基本定理二只要掌握了这些基本的主干知识点，就可以轻松地得5分了，其他的知识可以忽略不计了（如广义积分，极坐标，收敛性的判定等）。以下总结各种知识点，仅供查漏补缺.1
3、.梳理公式A.微分f(X)= Cy 则厂(工)= ()；八工)=疋，则f Lt) =f (x) = sin则 f x) = cos .v;f(x) - cos x,则厂O = - sin x;f (a) = a * *则 f) a 1 In aa 0);f (x)=，贝lj厂(x) e巴/(.r) = log x.则x) - -(a 0 J i);x 1 n/( r) = In r,则/ x)=；B. 积分(2) xr = Arf+, +Cs + 1(4) aAdx + C(6) j sinxdx = -cisx + (8) I sec2 xdx = f -Zr = Lan .r + C JJ
4、 cos* xsec,ta n, arcs in, arccos, cot 神马的各种公式，(1)(5)kdx=kx+e(7) cos.tJa = sin x + C除这些基本公式以外还有csc,考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下。C. 特殊角的三角函数值D.三角公式(主要是二倍角公式)2. f(x)图像里重要概念：if f(x) is continuous anddifferentiable.a. 导数(瞬时变化率)f(x)f(x)f(x)svab. criticle points 驻点f(x)=0 statio nary poi ntsc. i nflectio n poi
5、nts拐点f (x)=0 f (x)工0d. local(relative) max&min最大值最小值maxf(x)=0 f (x)0e. Sign test符号测试法leftrightmax+-min-+horize ntali nflectio n-/+-/+f. Features of fraph图像特征f(x)0in creas ingf(x)0 con cave up f(x)0 con cave dow n3. 需要掌握的一些重要方法一. 求极限的方法1. 分式型（直接代入，约分后代）；2. 导数的极限形式；3. 不定型与洛必达法则（分子分母同时微分）二. 求导数的方法1. 乘法
6、、除法法则2. 复合函数的链式法则3. 隐函数求导4. 参数方程求导三. 求积分的方法1. 第一换元法（假设）2. 分部积分及表格法 *积分式中如有X与In则 设为u四. 函数值的近似1. 切线近似2. Eulers Method （欧拉方法）Yn = Yn-1 + Y n-1 * h五. 积分的近似1. Riemann Sum （黎曼求和）Subin tervals: Rantan gles （左右中点）2. Trapezium Rule （梯形法则）3. 无穷级数近似六. 体积1. Cross Section （由横截面得到，垂直 X轴或Y轴）2. Solid of Revolution
7、（ 旋转,截面是圆或环）七. 微分方程1. 分离变量将dy与y放到等号一边dx与x另一边 然后等号两边同时积分八. 速度加速度1. 区分速度（velocity） 与速率（speed）2. 区分路程（distanee）与位移（displacement）九. 无穷级数1. Taylor Series展开通式2. 近似级数3. 比例法求收敛半径| an+1 / an | 1conv erge n Infin ite4. Lagra nge error bound （拉格朗日误差分析）十.Area in Polar Form （极坐标方程求面积）x=rcos ay=rsin aA=1/2/ r2da （由 a 1 积到 a 2）1一. Motion along a curve （曲线运动，弧长）另外几个需要熟悉的特殊泰勒展开式:
AP微积分BC考试知识点梳理
