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1、7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第2 2课时）课时）学习目标：学习目标： （1）理解平面直角坐标系的相关概念）理解平面直角坐标系的相关概念（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：学习重点：平面直角坐标系及相关概念平面直角坐标系及相关概念问题问题1回顾已学内容，回答下列问题：回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图，）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出数
2、轴上描出“- -3”表示的点表示的点复习引入复习引入 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标例如点点的坐标例如点A的坐标为的坐标为- -4，点，点B的坐标为的坐标为2反反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了问题问题2在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？标有怎样的关系？复习引入复习引入 数轴上的点与坐标是数轴上的点与坐标是“一一对应一一对应”的也就的也就
3、是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点的点问题问题3类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点到一种办法来确定平面内点P的位置吗？的位置吗？形成概念形成概念 点点P所在的平面内有一所在的平面内有一些方格线，利用上节些方格线，利用上节课所学的有序数对，课所学的有序数对，约定约定“列数在前，排列数在前，排数在后数在后”如图
4、，点如图，点P在在“第第1列第列第2排排”，记为（记为（1，2）形成概念形成概念 追问在图中，点追问在图中，点P记为（记为（1，2），类比），类比点点P，你能分别写出，你能分别写出点点M，N分别记为什分别记为什么吗？么吗？M记为（记为（- -2，- -2）；）；N记为（记为（- -1，3）问题问题3你能找到办法来确定平面内点你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？的位置吗？问题问题4如图，学生看书第如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：页后回答下列问题：说一说组成平面直角说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备坐标系的两条数轴具备什么特征？什么特征？什么是横轴？什么是纵什么是横轴？什么是纵轴
5、？什么是坐标原点？轴？什么是坐标原点？形成概念形成概念 问题问题4如图，学生看书第如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：页后回答下列问题：坐标平面被两条坐坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？分别对应什么象限？形成概念形成概念 平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴重合的两条数轴 水平的数轴称为水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点向两坐
6、标轴的交点为平面直角坐标系的原点 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限形成概念形成概念 问题问题5在平面直角坐标系中，能用有序数对来表在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（示图（1）中点）中点A的位置吗？的位置吗？形成概念形成概念 由点由点A分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，轴作垂线，垂足垂足M在在 x轴上的坐标是轴上的坐标是3
7、，垂足垂足N在在 y轴上的坐标是轴上的坐标是4，有，有序数对（序数对（3，4）就叫做点）就叫做点A的的坐标，其中坐标，其中3是横坐标，是横坐标，4是纵是纵坐标坐标注意：表示点的坐标时，必须注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开间用逗号隔开问题问题5追问追问1 如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？的坐标分别是什么？形成概念形成概念 答：答：B（- -2，3），），C（4，- -3），），D（- -1，- -4）问题问题5追问追问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分如图，在平面直角坐标系中，你能分别
8、写出点别写出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？形成概念形成概念 答：答：A（4，0），），B（- -2，0），），C（0，5），），D（0，- -3），）， x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般记为（一般记为（x，0）；）； y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般记为（一般记为（0，y）；）； 原点原点O的坐标是（的坐标是（0，0）例例 在平面直角坐标系中描出下列各点：在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），），B（- -2，3），），C（- -4，- -1），），
9、D（3，0），），K（0，- -4）形成概念形成概念 描出点描出点A的方法：先在的方法：先在 x轴上找出表轴上找出表示示4的点，再在的点，再在 y轴上找出表示轴上找出表示5的点，过的点，过这两个点分别作这两个点分别作 x轴和轴和 y轴的垂线，垂线轴的垂线，垂线的交点就是点的交点就是点A问题问题6数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？面上的点与坐标又是什么关系？形成概念形成概念 数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的也是一一对应的回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？）什么是平面直角坐标系？ （2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？什么区别？（3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？小结小结 教科书教科书 习题习题7.1 第第2、3、4、5题题 布置作业布置作业
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