北师大版初二数学下册《3.3中心对称》

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1、第三章图形的平移与旋转(3.3中心对称教学设计南郑县铁佛中学蒋晓航教学内容和内容解析本节内容位于北师大版八年级下第三章图形的平移与旋转第三节，主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质，为下一节简单的图案设计打下坚实的基础，也对九年级上特殊平行四边形中性质和判定的学习具有指导性的作用，由此可见对初中数学图形与几何章节的学习具有基础性的作用。所以，教学的重点就是探索中心对称的性质及初步应用，让学生学会类比和迁移的数学思想。教学目标和目标解析-知识与技能(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成.(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种

2、不同方式来作出中心对称的图形.二过程与方法利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.三情感、态度与价值观经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.教学问题诊断分析在第二环节小组合作讨论中心对称与中心对称图形的联系与区别时，学生很难通过图形的观察得出两者的联系与区别，原因是学生缺乏整体和部分的思想，所以教师可以先让学生讨论，当学生遇到困难时及时的引导学生从一个图形和两个图形的角度进行对比，进而得出它们的区别，然后引导学生比较概念的相同点，进而得出它们的联系。教学支持条件分析为了有效实现教学目标，根

3、据问题诊断分析和学习行为分析，教师用几何画板演示把表格中的两个图形绕某个点旋转180度，让学生认真观察图形是与自身重合还是与另一个图形重合？并在电子白板上投影各个小组讨论的结论教学过程设计（一）观察探究，总结定义导语：什么是图形的旋转？图形旋转的基本性质是什么？什么是轴对称？设计意图：通过问题的形式引发学生回顾旧知引出新知，同时为本节的学习奠定基础。观察发现1:F歹U图形，绕中心点旋转能与自身重合吗？它们的旋转角度有什么相同点？学生先自己观察总结图形的特征，大胆的尝试归纳数学概念，教师通过整合学生的表达，最后师生共同总结出中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转后的图形能够

4、和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。最后教师强调概念的要点。设计意图：通过让学生观察生活中的大量实例，激发学生学习本节的求知欲，并基于旋转的基础上自己总结出中心对称图形的概念，培养学生观察能力和数学语言表达组织能力。观察发现2:观察图3-18,图）经过怎样的运动变化就可以与图（2）贯合？观察图3-19.再试一试”你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.师生共同总结出这些图形的特征，得出中心对称的概念:如果把一个图形绕着某一点旋转180。,它能够与另一个图形莹合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（亡日in曲久ymm&ry），这个点叫做它们的对称中心（

5、。日勺【珂ofsymmetry?如图3-20,”站亡与成中心对称,点O是它们的对称中心.-产一f*%*ArFH 3-20“禹个图形关于一个点对称“町以简称为*陶r个图形成中心对称”设计意图：教师通过旋转两个图形，让学生利用总结中心对称图形概念的方式方法，类比迁移精确的总结出中心对称的概念，这个环节学生已经具备了总结概念的基础，基本上就能够描述出中心对称的概念，让学生体验获得数学概念的喜悦。（二）师生互动，合作交流小组讨论：1、中心对称与中心对称图形的联系与区另U?中心对称中心对称图形图形举例A由C乙一一突二一NzBArBC区别指两个图形的位关系指一个具有特殊形状的图形.只对一个图形而言联系绕对

6、称中心族转180。.两个图形重合.如果两个成中心对称的图形拼在一起看成一个整体八那么它就是一个中心对称图形绕对称中心旋转180。,与原来图形重合+如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称小组讨论2、轴对称图形与中心对称图形的相同点和不同点？设计意图：让学生通过观察比较讨论得出知识点之间的联系与区别，培养学生严谨的学生思维。3、探究合作学习：如图，旋转三角板，画关于点0对称的两个三角形；第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点0为中心，把三角板旋转180,，画出A/B/（：第三步，移开三角板这样画出的ABC与关于点0对称.分别连接对应点AA-BB1、CC点

7、0在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与有什么关系？08(I)发现：我们可以发现：(1)点0是线段AA的中点；(2)ABCABC1.若对称中心不在AABC上，如下图中AB0与AABC关于点0是成中心对称的你能从图中找到哪些等量关系？(多媒体出示图形)(1)OA=OAOB=OBOC=OC(2)AABC/BC总结探究结论，得出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分-(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.设计意图：通过学生作图和教师多媒体展示观察出成中心对称的两个图形中所有的等量关系，建立师生互动和生生互动的数学场景，进一步将一般的

8、等量关系上升至中心对称性质的得出。(三)应用新知，巩固提升：例题：画已知图形关于已知点的中心对称图形。如图3-21,点。是线段/E的中点，以点。为对称中心，画出与五边形A505成中心对称的图形.连接CP并延长至c使得OC八OC,连接Da并延长解：如图3 - 22 -连接0并延艮至使至使得8=00；顾次连接CBE,图形力，卸就是以点。为对称中心.五边形.佃DB仞成中心对称的图形.设计意图：通过例题的讲解让学生体验中心对称性质的运用，并巩固新知。目标检测设计1下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形设计目的：让学生巩固轴对称图形与中心对称图形的相同点和不同点

9、。2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形设计目的：让学生在第一题的基础上将初中阶段所学的特殊图形属于哪一类图形进行归纳整理，锻炼学生的归纳能力。D.1个设计目的：目标检测层层递进，让学生体验总结过特殊图形之后对整合图形分类的理解和判断。4,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC边的中点0为对称中心BC设计目的：变换不同的对称中心让生领会利川中心对称性质作图的关健，进而检测学年对性质的掌握程度。5、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?设计目的：进一步巩固中心对称的性质及其运用，检测学生灵活的运用数学知识解决数学问题的能力。(五)总结新知，融会贯通1回顾本节课的活动过程-观察一一分析一一探索一一概括一一应用2、本节课学到了哪些知识？(1)中心对称图形与中心对称的定义(2)中心对称的性质(3)中心对称的应用(六)布置作业，巩固新知1.必做题：课本84页第1、2题2.选做题：课堂内外50页