高二九月假期练习

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1、高二九月假期练习一、填空题1点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，则a+b=（）A1 B1 C2 D02已知满足，则直线必过定点( )A B C D3如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射又回到点，则光线所经过的路程是（ ）A B C D4已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）A B C D5设点，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为 ( )A. B. C. D.16若点为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A B C D7若，且点（a,b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则的最大值为（ ）ABC

2、D8已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是（ ）ABCD9已知点,点P在圆,则使的点P的个数为（ ）A0 B1 C2 D310若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（ ）A B C2 D411已知直线：与圆:交于、两点且，则（ ）A2 B C D12设直线与圆C：相交于点,两点，则实数的值为( ) A1 B2 C1或2 D313如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（ ）A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不能确定14直线与圆的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D不确定15根据右边框图，对大于2的整数，得出数列

3、的通项公式是（ ）A. B. C. D.17执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A1 B C D18若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( ) (A) (B) (C) (D)19对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（ ）， B， C， D， 01520253035次数频率/组距0.080.06 0.040.0220某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如下图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无

4、法看清若记分员计算无误，则数字x应该是( ).A.1 B.2 C.3 D.421乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（ ）A.，乙比甲成绩稳定 B.，甲比乙成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定 D.，乙比甲成绩稳定22为监测幼儿身体发育状况，某幼儿园对“大班”的100名幼儿的体重做了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图，如图所示.则体重在（单位kg）的幼儿人数为( )A.10 B.15 C.30 D.7523为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成

5、如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人24已知样本数据，其中的平均数为，的平均数为，则样本数据的平均数为()A. B. C. D.25某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，交该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为，若在这些样本点中任取一

6、点，则它在回归直线左下方的概率为A B C D26已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是（ ）A B C D二、填空题27某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生28甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是_.29某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了

7、调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取_名学生.30某学校有初中生人，高中生人，教师人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本进行调查.如果从高中生中抽取人，则样本容量.31用秦九韶算法计算,当时,_.32 228与1995的最大公约数是 。33过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 .34已知直线与圆相切，则实数a的值为 35直线l经过A(2，1)、B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是_36过点M（0,3）作直线与圆交于A、B两点，则的

8、最大面积为 .37经过直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点且和点(0,1)的距离等于1的直线方程为.38圆关于直线对称，则ab的取值范围是 .39若直线ykx2k与圆x2y2mx40至少有一个交点，则m的取值范围是_40在平面直角坐标系中，圆C的方程为若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是 41点关于平面的对称点的坐标是 三、解答题42圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 44已知ABC的两个顶点A(1，5)和B(0，1)，又知C的平分线所在的直

9、线方程为2x3y60，求三角形各边所在直线的方程45已知圆C：x2(y2)25，直线l：mxy10.(1)求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程46已知圆满足：截轴所得弦长为；被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；圆心到直线：的距离为的圆的方程。47已知点在圆上运动，点为线段MN的中点(1)求点的轨迹方程；(2)求点到直线的距离的最大值和最小值48已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切求：（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直

10、平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由49已知圆C：x2(y3)24，一动直线l过A(1，0)与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x3y60相交于N.(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；(2)当PQ2时，求直线l的方程；(3)探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由50已知圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程51已知圆.(1)已知不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；(2

11、)求经过原点且被圆截得的线段长为2的直线方程.52已知圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线yx上，又直线l：ykx1与圆C相交于P、Q两点(1)求圆C的方程；(2)若2，求实数k的值53已知圆.（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使的长取得最小值的点的坐标.54已知圆.（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；（2）若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆 的方程55已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被轴截得的弦长为，圆C

12、的面积小于13（）求圆C的标准方程；（）设过点M(0，3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由56已知点P(0,5)及圆C：x2y24x12y240 （I）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；（II）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程 57已知点M（3,1），直线与圆。（1）求过点M的圆的切线方程；（2）若直线与圆相切，求a的值；（3）若直线与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为，求a的值。58已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正

13、实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离（）求的值；（）求两弦长之积的最大值592000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问；（）时速在的汽车大约有多少辆？（）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度. 60（本小题12分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12 （1）第二小组的频率是多少？ （2）样本容量是多少？ （3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？61(本小题满分12分）我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: 40,50), 2; 50,60), 3; 60,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.（）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.（）估计成绩在85分以下的学生比例；（）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）第5页 共8页 第6页 共8页