Bnpliva高考数学考前必看系列材料之三回归课本篇

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1、七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 高考数学考前必看系列材料之三回归课本篇回归课本篇（一上）一、 选择题1如果X = ，那么(一上40页例1(1)(A) 0X (B) 0 X (C) FX(D) 0 X2ax2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是(一上43页B组6)(A)0a1 (B) a1(C) a1(D) 0a1或a0, a 1)。(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0

2、的x取值范围。(一上104页例3)19已知Sn是等比数列 an 的前项和S3，S9，S6，成等差数列，求证a2，a8，a5成等差数列。(一上132页例4)20在数列an中，a1 = 1，an+1 = 3Sn(n1)，求证：a2，a3，an是等比数列。(一上142页B组5)回归课本篇（一上）参考答案DCBC BACC9.(1,2) 10. (,3(2,5 11.(1,3)12. ；(0，1)(1， + ) 。；0，1)13.是、p + q、p 14.（1）（4） 15.答案：看课本P13416.答案：看课本90页例117.答案：看课本P102例218.答案：参看课本P104(应做相应变化)19.

3、答案：看课本P132例4 20.略回归课本篇(一下)1、若一个6000的角的终边上有一点P(4 , a)，则a的值为(A) 4(B) 4(C) 4 (D) 2、 = (A)(B)( C)(D)3、= (P38例3)(A) (B) (C) (D) 4、cosa + sina = (P39例5)(A) 2sin(+ a )(B) 2sin(+ a )(C) 2cos(+ a )(D) 2cos(a )5、tan200 + tan400 + tan200tan400 = _。 (P40练习4(1)6、(1 + tan440)(1 + tan10) = _；(1 + tan430)(1 + tan20

4、) = _；(1 + tan420)(1 + tan30) = _；(1 + tana )(1 + tanb ) = _ (其中a + b = 45 0)。 (P88A组16)7、化简sin500(1 + tan100) 。(P43例3)8、已知tana = ，则sin2a + sin2a = _。9、求证(1)1 + cosa =2cos2；(2)1cosa =2sin2；(3) 1 + sina = (sin+cos)2 ；(4) 1sina = (sincos)2 ；(5)= tan2. (P45例4)(以上结论可直接当公式使用，主要用来进行代数式的配方化简)。10、cos(p + a

5、) + cos(pa )(其中kZ) = _。(P84例1)11、已知cos(+ x) = ，x的解集。(P63例4)14、已知函数y = Asin(wx + j )，xR (其中A0，w0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0)，求这个函数的解析式。(P84例3)15、下列各式能否成立？为什么？(A) cos2x = (B) sinxcosx = (C)tanx + = 2(D) sin3x = (P89A组25)16、求函数y = 的定义域。(P91B组12)y1x1O17、如图是周期为2p 的三角函数 y = f (x

6、) 的图象，则 f (x) 可以写成(A) sin 2 (1x)(B) cos (1x)(C) sin (x1)(D) sin (1x)18、与正弦函数关于直线x = p对称的曲线是 (A) (B) (C) (D)19、 xcos1ysin 10的倾斜角是(A) 1(B) 1(C) 1(D) 120、函数在区间a，b是减函数，且，则函数上(A)可以取得最大值A(B)可以取得最小值A(C)可以取得最大值A(D)可以取得最小值A21、已知, 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是(P149A组2)(A) = (B) 如果 与 平行，则 = (C) = 1 (D) 2= 222、和向量 = (6,8

7、)共线的单位向量是_。(P150A组17)23、已知 = (1,2)， = (3,2)，当k为何值时，(1)k +与3垂直？(2)k +与3平行？平行时它们是同向还是反向？(P147例1)24、已知 |1，|。（I）若/，求；（II）若，的夹角为135，求 | (2004广州一模)回归课本篇(一下)参考答案14、BBDA；5、；6、2；7、1；8、1；10、(1)k (cosasina )，kZ；11、；12、45；13、解：(1)参考课本答案(求周期列表描点)；(2)参考课本答案(注意做相应变化)；(3)递减区间是kp + ，kp + ，kZ；(4) y取得最小值的x的集合是；(5)。14、

8、y = 2sin(x + )15、(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能 16、(+ kp, + kp)(+ kp, + kp), kZ1721、DADDD22、(, ),(, )23、(1)k = 19；(2)k = ，反向。24、解：（I）/，若，共向，则 |，若，异向，则|。（II），的夹角为135， |cos1351，|2（）2 2221221，。回归课本篇（二上）一、 选择题1、下列命题中正确的是(A) ac2bc2ab(B) aba3b3(C) a + cb + d(D) loga2logb200ab12、如果关于x的不等式ax2 + bx + c0的解集是(mn0的解集是

9、 (二上31页B组7)(A) (B) (C)(D) 3、若x0)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，自A、B向准线作垂线，垂足分别为A/、B/。则A/FB/ = _。 (二上133页B组2)9、 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率 = _。(二上133页B组4)10、已知ab0，则a2 + 的最小值是_。16 (二上31页B组3)三、解答题11、两定点的坐标分别为A(1,0)，B(2,0)，动点满足条件MBA = 2MAB，求动点M的轨迹方程。(二上133页B组5)12、设关于的不等式的解集为，

10、已知，求实数的取值范围。13、已知ABC的三边长是a，b，c，且m为正数，求证 + 。(二上17页习题9)回归课本篇（二上）参考答案一、选择题 16 BAC(注意符号)B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒)二、填空题 7、x2 = a2 + 2y(axa)8、证明： 设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则A/(,y1)、B/(,y2)。kA/FkB/F = ， 又 y1y2 = p2 ，kA/FkB/F = 1， A/FB/ = 900 .9、e = 10、解：由ab0知ab0， b(ab) = ()2()2 = 。 a2 + a2 + 2= 16。上式中

11、两个“”号中的等号当且仅当a2 = ，b = ab时都成立。即当a = 2，b = 时，a2 + 取得最小值16。三、 解答题 11、解：设MBA = a，MAB = b (a0，b0)，点M的坐标为(x，y)。a = 2b，tana = tan2b = .当点M在x轴上方时，tana = ，tanb =，所以 = ，即3x2y2 = 3。当点M在x轴下方时，tana = ，tanb = ，仍可得上面方程。又a = 2b ，| AM | BM | .因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧，所求的轨迹方程为双曲线3x2y2 = 3的右支，且不包括x轴上的点。12、解：； 时，时，。时， 。13、

12、证明： f(x) = (m0) = 1在(0， + )上单调递增，且在ABC中有a + b c0， f(a + b)f(c)， 即 。 又a，bR*，+ + = ，+ 。另解：要证+ ，只要证a(b + m)(c + m) + b(a + m)(c + m)c(a + m)(b + m)0，即abc + abm + acm + am2 + abc + abm + bcm + bm2abcacmbcmcm20，即abc + 2abm + (a + bc)m20，由于a,b,c为ABC的边长，m0，故有a + b c，即(a + bc)m20。所以abc + 2abm + (a + bc)m20是

13、成立的，因此+ 。已知关于的不等式的解集为。 （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围。 解：（1）时，不等式为，解之，得 （2）时，时，不等式为， 解之，得 ，则 ， 满足条件综上，得 。回归课本篇（二下）1、 确定一个平面的条件有：_。 2、 “点A在平面a内，平面内的直线a不过点A”表示为_。3、异面直线所成的角的范围是_；直线与平面所成角的范围是_；二面角的范围是_；向量夹角的范围是_。4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在_；经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是_。(P23

14、例4、P25习题6)5、 四面体ABCD中，若ABCD，ACBD，则AD_BC；若ABAC，ACAD，ADAB，则A在平面BCD上的射影是BCD的_心；若ABAC，ACAD，则AD_AB；若AB = AC = AD，则A在平面BCD上的射影是BCD的_心；若四面体ABCD是正四面体，则AB_CD。6、 已知ab = CD，EAa，垂足为A，EBb，垂足为B，求证(1)CDAB；(2)二面角aCDb + AEB = p 。(P25习题4)(如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直，则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时)7、 对空间任一点O和不共线的三点A、B

15、、C，试问满足向量关系式 = x+ y + z(其中x + y + z = 1)的四点P、A、B、C是否共面？(P30例2)8、 a在b上的射影是_；b在a上的射影是_。9、 已知OA、OB、OC两两所成的角都为600，则OA与平面BOC所成角的余弦为_。10、已知两条异面直线所成的角为q，在直线a、b上分别取E、F，已知A/E = m，AF = n，EF = l，求公垂线段AA/的长d。11、已知球面上的三点A、B、C，且AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，球的半径为13cm。求球心到平面ABC的距离。(P79例3)12、 如果直线AB与平面a相交于点B，且与a内过点B的

16、三条直线BC、BD、BE所成的角相等，求证ABa。(P80A组6)13、一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。(P80A组7)14、P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB=PC = 1，求球的体积和表面积。(P81 B组7)15、求证：(P96习题10)16、 = _。 (P111习题10)17、 = _(n为偶数) 。18、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是(A) P1 + P2(B) P1 P2(C) 1

17、P1 P2(D) (1P1 )(1P2)19、(1 + x)2n(nN*)的展开式中，系数最大的项是(A) 第 + 1项(B) 第n 项(C) 第n + 1项 (D) 第n 项与第n + 1项20、已知，求.(P142A组4(1)21、(1)求(9x)18展开式中常数项；(2)已知的展开式中的第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n；(3)(1 + x + x2)(1x)10求展开式中x4的系数。(P143A组12)22、填空：(1)有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取3张，其面值之和恰好是8元的概率是_；(2) 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正

18、方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是_；(3) 在数学选择题给出的4个答案中，恰有1个是正确的，某同学在做3道数学选择题时，随意地选定其中的正确答案，那么3道题都答对的概率是_；(4) 对于一段外语录音，甲能听懂的概率是80%，乙能听懂的概率是70%，两人同时听这段录音，其中至少有一人能听懂的概率是_；(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%，他在5天乘车中，此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是_。(P144A组16)23、填空：(1)已知 = 21，那么n = _；(2)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，

19、不同牌照号码的个数是_，(P145B组1)24、选择题：(1) 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是(A) (B) (C) 6(D) 12(2) 在的展开式中，各项系数的和是(A) 1(B) 2n(C) 1(D) 1或125、求证：(1) nn! = (n + 1)!n!；(2)；(3)。回归课本篇（二下）参考答案1、不共线的三点、一直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线。2、Aa，Aa，aa3、(0，；0，；0，p；0，p4、这个角的平分线上；这个角的平分线5、；垂心；外心；7、解：原式可变为= (1yz) + y + z，= y() + z()，= y + z，点P与A、B、C共面。

20、8、；9、10、d = 11、12cm13、解：alb是直二面角，作AC于l于C，BDl于D，则ABC = BAD = 300，设| | = a，则| | = a，| | = a， =+，|2 =2= (+)2 = |2 + |2 + |2，即a2 = (a)2 + |2 +(a)2。|2 = a2，| = a。又2 =+，即a2 = acos600 + aacos + acos600。cos = ， = 450。14、p ；3p16、117、2n1118、D19、D20、2821、T13 = 18564；n = 14或23；x4的系数是135。22、；0.94；0.32823、6；10424、DD回归课本篇（选修II）一、 选择题1、下列命题中不正确的是(A) 若xB(n,p)，则Ex = np，Dx = np(1p)(B) E(ax + b) = aEx + b(C) D(ax + b) = aDx(D) Dx = Ex2(Ex )22、下列函数在处连续的是 (2004广州一模)（A） （B） （C） （D） 3、已知则的值是（A）4 （B） 0 （C） 8 （D） 不存在4、(1| a |0，b0)，点M的坐标为(x，y)