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1、天津工业大学附中2019届高考数学一轮复习单元精品训练：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一动圆过点A (0，)，圆心在抛物线y =x2上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为( )Ax =Bx =Cy =Dy =【答案】D2已知M(5cos,5sin),N(4cos,4 sin), 则|MN|的最大值( )A 9B 7C 5D 3【答案】A3已知直线平行，则实数的值是( )A-1或2B0或1C-1D2【答案】C4
2、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( )A B1C2D4【答案】C5 “”是“直线和直线互相垂直”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C6已知直线与圆交于两点，且(其中为坐标原点)，则实数的值为( )A2B-2C2或-2D2或【答案】C7过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为( )ABCD【答案】C8直线与圆C：的位置关系是( )A相交B相切C相离D不确定【答案】A9直线与圆交于F两点，则EOF（O为原点）的面积为( )ABCD【答案】D10如果两条直线l1:与l2:平行，那么 a 等于( )A1B-1C2D【答案】D1
3、1若直线2axby+2=0（a0，b0）始终平分圆x2+y2+2x4y+1=0 的面积，则a+b=( )AB4C2D1【答案】D12函数图像上的动点到直线的距离为，点到轴的距离为，则的值为( )ABCD不确定的正数【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是【答案】14直线3x+4y+2=0被圆截得的弦长为【答案】15经过点（2，3），且与直线平行的直线方程为_【答案】16经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为 _.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出
4、文字说明，证明过程或演算步骤)17已知ABC的三边方程是AB：，BC：CA：，(1）求A的大小.(2）求BC边上的高所在的直线的方程.【答案】由题意知 、(1）由到角公式的tanA =(2）设BC边上的高所在的直线的斜率为，则BC边上的高所在的直线与直线BC垂直 即点A的坐标为代入点斜式方程得 18已知两圆和圆，(1）判断两圆的位置关系； (2）若相交请求出两圆公共弦的长；(3）求过两圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程。【答案】(1）将圆和圆化为标准形式因为所以两圆相交；(2）公共弦方程：圆到公共弦的距离 ，所以公共弦弦长=2(3）设圆的方程：其圆心坐标为（）代入解得所以所求方程为19已知AB
5、C的顶点A固定，其对边BC为定长2a，当BC沿一定直线L移动且点A到直线L的距离为b时，求ABC的外心M的轨迹方程。【答案】建立如图所示的直角坐标系设A（0，b）,B(x0-a,0),C(x0+a,0) ,外心M(x,y) 线段BC的中点P（x0，0），AC的中点Q（，） 有，则有:x2 -a2-2by+b2=0 20已知动圆C过点A(-2,0),且与圆相内切.(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；(2)设直线（其中与(1)中所求轨迹交于不同两点B,D与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由【答案】（1）圆， 圆心的坐标为，半径.，点
6、在圆内. 设动圆的半径为，圆心为，依题意得，且，即. 圆心的轨迹是中心在原点，以两点为焦点，长轴长为的椭圆,设其方程为, 则.所求动圆的圆心的轨迹方程为. (2)由 消去化简整理得：设，则. 由 消去化简整理得：.设，则,. ，即，.或.解得或. 当时,由、得 ，Z,，的值为，;当，由、得 ，Z,，.满足条件的直线共有9条21圆内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长，求直线AB的倾斜角；若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.【答案】（1）当直线AB斜率不存在时，AB的直线方程为x=-1与圆的交点坐标A（-1，），B（-1，-），则AB=（不符合条件）当直线AB斜率存在时，设AB的直线方程为圆心到直线AB的距离又 即 直线AB的倾斜角为。 (2）要满足圆上恰有三点到直线AB的距离等于，则圆心到这条直线的距离应为当直线AB斜率不存在时，AB的直线方程为x=-1 直线过圆心（不符合条件）当直线AB斜率存在时，设AB的直线方程为 直线AB的方程为22已知直线：和：。问为何值时，有：(1）？（2）？【答案】由，得或；当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当时，即l1l2.当时，l1l2. (2）由得或；当m=-1或m=-时，l1 l2. 内容总结
天津工业大学附中高考数学一轮复习单元精品训练直线与圆
