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1、数学 20 分钟专题突破 13圆锥曲线与方程到椭圆C的两个焦点的距离的差的绝对值等于2 2 2 2/八、xyxy”(A A) r2-1(B)(B)22-14232132523.3.在抛物线 y y2=2=2px上，横坐标为 4 4 的点到焦点的距离为5 5，则p的值为A.0.5A.0.5B.1B.1C.C. 2 2D.D. 4 44.(4.(福建省厦门市20082008 学年高三质量检杳) )若抛物线y22 2= 2px的焦点与椭圆16 2的右焦点重合，则p p 的值为()A.A. 2 2B B. 2 2C.C. 4 4D.D. 4 4二. .填空题2 21.1.已知椭圆X X =1=1 (a
2、b0 0)的右焦点为a b过顶点A(0,(0,b) )作 AMAM 丄I, ,垂足为 M M 则直线 FMFM 的斜率等于 _2 22.2.已知双曲线 务-%=1(a0,b0)的两条渐近线方程为a b的距离为 1 1,则双曲线方程为_2 23.3.在平面直角坐标系中，椭圆二二 芯芯=1(=1(a b0)0)的焦距为 2 2,以 O O 为圆心，a为半径a bf2、一. .选择题2 21.1.双曲线X y1的焦距为(10 2A.A. 3 3B.B. 4 4 J J52.2.设椭圆C的离心率为，焦点在13C.C. 3 3 .3.3D.D. 4 4、3X轴上且长轴长为 26.26.若曲线C2上的点8
3、 8,则曲线C2的标准方程为(2(C)(C)冷-322y122y = x，若顶点到渐近线3F,F,右准线为I, ,离心率e= =a的圆，过点 一,0作圆的两切线互相垂直，则离心率e=e=_c丿三. .解答题2 2(20082008 安徽文)设椭圆C:笃占“(a b 0)其相应于焦点F(2,0)的准线方程为a bx = 4. .(I)求椭圆C的方程；(n)已知过点 斤(-2,0)倾斜角为二的直线交椭圆C于A, B两点，求证：(川)过点Fi(-2,0)作两条互相垂直的直线分别交椭圆的最小值答案：一. .选择题1.1.选 D D 2.2. 选 A A 3.3. 选 C C 4.4. 选 D D. .
4、选择题AB4、22 -COS答C于A, B和2.2.方法二:3T当-时，记k二ta,贝UAB:y = k(x，2)22 2 2 2 2 2将其代入方程x 2y =8得(1 2k )x 8kx 8(k-1) = 0设A(X1, %), B(X2, y2)，则xx?是此二次方程的两个根. . .丄8k28(k21)捲X22，X1X22-121 2k21 21 2k2AB = J(X1X2)2+(% y2)2= J(1 + k2)( X2)2= J(1+k2)(X1+X2)2 4x1X21 1x23y24 43 3三. .解答题解：（1 1）由题意2 284方法一:由（1 1 ）知斤（-2,0）是椭
5、圆C的左焦点，离心率设I为椭圆的左准线。则I : x - -4作AA_I于A1,BB1_I于B1,I与x轴交于点 H H（如图）点 A A 在椭圆上=从AF1AF1cos日)二AF1=+2|AF1cos日22同理BF1- AB = AF1+ BF14逅逅2 -cos2-c = 22a2=8b2=4椭圆C的方程为4(1 k2)(-8k2232(k2一1)4 2(1 k2)1 2k2)21 2k21 2k2AB2 2/k二tan v,代入（1 1）式得4、2当 r 二一时,2AB =2.2仍满足（2 2）式。4.2二AB =22 - cos 6（3 3）设直线AB的倾斜角为由于DE _ AB,由（2 2）可得AB4.2AB + DE2 -cos2二4,24、2DE4.22 -sin2)12.212.22-cos2r 2-sin22 22 sin二cos兀，、3兀| |16 J2=一或日=时，AB + DE取得最小值 -4434
2009高考数学20分钟专题突破13圆锥曲线与方程
