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1、三校生高考复习一一数学基础题组题/大罕1.填空(用元素与集合、集合与集合的关系符号填空)-3()N(自然数集)(2)0()x|x(x+l)=0(3)0()x|x(x+l)=0(4)-1,0()x|x(x+l)=0)2 .集合A=T,0,l,B=x|x(x+l)=O,求APB,AUB3 .集合A=1,3,B=(1,5),求APB,AUB4 .集合U=R,A=x|xl,求CUA5 .解不等式：x2+x-56W0x2+x-1206 .解不等式：x2+2x-2W0x2-2W07 .解不等式：(l)|x|2,求AGB,AUB9 .求下列函数的定义域：y=l/xy=x2y=3/(x+l)(4)y=V(2x
2、+l)10 .画出下列函数的图像，指出函数的单调区间：y=2xy=-x+2y=x2(4)y=x2+2x-311 .作函数y=x-2的图像，指出它是奇函数还是偶函数。12 .奇函数y=f(x)在y轴左边的图像如下，画出它在y轴右边的图像。(图略)13 .指出哪些函数是奇函数，偶函数，非奇非偶函数：y=-2xy=-x+2y=x2(4)y=x2+2x-3y=l/x14 .直线y=kx+b经过A(-l,2)、B(3,-2)两点,求此直线的方程。15 .函数y=x2+2x+3作函数的图像；当x取何值时，函数取得最小值？指出函数的减区间与增区间。16 .计算：9-242300.53(4)0.25-117
3、.计算:log21log28logO.50.5(4)log2418 .计算：16X2-3+600.5-1+9X3-219 .计算：210g28Iog39+21og2120 .求函数的定义域：y=log2(2xT)y=V(3-4x2)21 .函数的图像如下，根据图像指出它们分别是增函数还是减函数(图略)：y=2xy=0.5xy=log2x(4)y=logO.5x22 .填空：sin300=sin600=sin450=cos300=cos600=cos450=tan300=tan600=tan450=23 .判断下列三角比的符号：sinl02cos2050tan290(4)cos3200sin22
4、2(6)tan22224 .不用计算器，计算下列三角比的值：sin750cos4050sinl080(4)cos420025 .不用计算器，计算下列三角比的值：sinl20cosl200sinl350(4)tanl20026 .不用计算器，计算下列三角比的值：sinl20cos4800sin(-13200)(4)tanl20027 .不用计算器，计算下列三角比的值：sin(-45)cos(-60)sin(-30)cos(-420)28 .已知sina=3/5,且a为第二象限角，求cosa和tana的值。29 .已知tana=5/12,求sina和cosa的值.30 .化简三角式：(sin0+c
5、os)/1+tan031 .已知函数y=sinx,用“五点法”作出这个函数在0,2n的图像；求它的最大值和最小值判断它的奇偶性在区间-冗，兀上何时递增？何时递减？32 .作出余弦函数y二-sinx在0,27的图像。33 .求下列函数的周期：y=2sin2xy=sin(x/2+n/6)34 .一个正方体的棱长为1cm,求它的全面积和体积。35 .已知正三棱柱的底面边长为4cm,侧棱长为6cm,求正三棱柱的侧面积和全面积。36 .已知正四棱柱的底面边长为3cm,侧棱长为6cm,求它的全面积和体积。37 .已知圆柱的侧面展开图是边长为20cm的正方形，求这个圆柱的全面积。38 .已知圆锥底面半径为6
6、cm,高为10cm,求它的体积。39 .已知正三棱锥的底面边长为5cm,斜高为15cm,求该三棱锥的侧面积、全面积和体积。40 .地球的半径为6370千米，求地球的表面积和体积。(可以用计算器)41 .点P(-3,l)在直线mx+2y+l=0上,求m的值。42 .求经过点(-3,1),且与直线2x+3y+4=0平行的直线方程。43 .求经过点(1,-4),且与直线2x+3y+4=0垂直的直线方程。44 .求直线x-y+l=0与直线x+y-7=0的交点坐标。45 .求直线2x+3y=12与直线y=2的交点，且与直线x-2y-8=0垂直的直线方程。46 .求点(-2,1)到直线4x-3y+l=0的
7、距离。47 .求直线2x+3y=12与直线y=2的交点到直线4x-3y+5=0的距离。48 .圆心坐标为(-1,3),半径是3的圆的方程是()。A(x+l)2+(y+3)2=9B(x-l)2+(y-3)2=9C(x+l)2+(y+3)2=9D(x-l)2+(y+3)2=949 .判定方程x2+y2-4x+6y+4=0的图像是否是圆，若是圆，请求出圆心坐标和圆的半径并画出其图像。50 .求经过0(0,0)、A(0,3).B(l,3)三点的圆的方程。52 .圆x2+y2-4x+6y+4=0与圆(x+l)2+(y+3)2=9的位置关系是()A相交B相切C相离D不确定53 .判定直线4x-3y-25=
8、0与圆x2+y2=25的位置关系，如果直线与圆有交点，求交点坐标。54 .我们把既有大小，又有的量称为向量。55 .如果两个向量的且，那么称这两个向量叫做相等的向量。56 .在平行四边形ABCD中，向量AB二a,向量AD=b,作出向量a+b,a-b57 .已知向量a=(-3,4),求|a|。58 .已知三角形的三个顶点A(-1,3)、B(2,2)、C(3,4),BC的中点为D,求向量AD的坐标及向量AD的模。59 .已知向量a=(3,-2)与b=(-1.2),求2a-b的坐标。60 .已知向量2a+3b=(-1,7),a-2b=(3,0),求向量a、b的坐标。61 .已知向量a=(T,2),b
9、=(-2,-3),求a+b62 .已知平面两点P、Q的坐标分别为(-1,2)、(-2,4),求向量PQ的单位向量。63 .矩阵A=，则a34=64 .某厂供应科发放甲乙丙丁四种钢材给ABC三个部门，2006年上半年与下半年的供应数量(单位：吨)列表如下：2006年上半年甲乙丙丁A50407020B32106041C252481362006年下半年甲乙丙丁A40508040B28386057C35429012试用矩阵A,B表示2006年上、下半年各部门的钢材供应数量；试用矩阵表示并计算各部门下半年比上半年多供应的钢材数量；试用矩阵表示并计算全年平均每月各部门的钢材供应量。65 .在复数里，i叫,
10、i2=65 .下列复数中哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数：n,3+i,0,-3i,66 .已知复数-2-2i,在复平面作出复数表示的点；在复平面作出复数表示的向量；求复数的模。67 .计算：(2+i)+(-2-3i)-(4-5i)(2+i)(2-i)(3)(2+i)/(l-i)(3+4i)268 .已知复数z=(m-3)(m+l)+(m2-3m)i,当m为何值时，z分别为实数？虚数？0?69 .已知复数zl=-3+mi,zl=-2i且|zl+z21=5,数m的值。70 .已知(3x+yi)+(y+xi)=-x-y-I(其中x,y为实数)，数x,y的值。71 .在复数围因式分解：x4Tx2-
11、2x+272 .解下列方程：(Dx4+2=0(2)x2+x+l=0x2+3x+$=0(4)2x2-x+l=073 .已知是2+i方程2x2+bx+c=0(b,cR)的一个根，求另外一个根及b,c的值。74 .已知一个数列的前五项是：(1)1,3,5,7,9；(2)1,1/10,1/100,1/1000,1/10000分别求出它们的一个通项公式.75 .在等差数列中：已知al=16,d=-4,求alO;已知a3=-2,a6=-4,求S6.76 .在等比数列中：巳知al=25,q=-l/5,求alO;已知a2=6,q=2,求S6.77 .四个数前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一个数为1,第四个数为6,求这个数的和。78 .用1,2,3,5,7五个数字，每次取出两个数相加，最多可以写出多少个不的加法式子？用1,2,3,5,7五个数字，每次取出两个数相加，最多可以得到不同的和？79.从42名同学中选两位同学当代表，出席校代会，共有多少不同的选举结果？从42名同学中选两位同学分别参加汽修和轨道知识比赛，共有多少不同的方式？80 .全家五口人排成一排照像，小女站在中间的概率是多少？81 .从8名班委会成员中，选出3人参加学代会，求班长恰好在的概率.8283
三校生高考复习数学基础题目
