中考数学考前信息分析与指导[共10页]

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1、中考数学考前信息分析与指导（一）备战中考数学：教你数学中考得分方法主讲：黄冈中学优秀数学教师李烦同学们，一年一度的中考日益临近了，在中考中能考出一个好成绩相信是每个考生的追求，下面我就如何在数学中考中尽可能的多拿分谈谈如何备考以及正式考试前和过程中应该如何做。任何一个学科的复习备考都需要有针对性，那么最好的资料就是近几年的中考试卷，结合近几年的中考试卷，我们就能知道中考的必考题以及出现可能性较大的题型有哪些；哪些题是送分题，哪些是考查能力的题。下面我就近几年的数学中考试卷谈谈哪些是中考中的必考题型，以及该如何应对。首先，对于非解答题（包括选择题和填空题），必考题型如下：1. 求所给数的绝对值、

2、相反数、倒数，难度：1星。应对策略：熟记其定义即可，注意不要弄混定义。如题：的倒数是_答案：-22. 分解因式，难度：2星。应对策略：一般考题是两步的分解，第一步提取公因式，第二步用公式法分解，即完全平方公式；平方差公式，熟练掌握两个公式是得分关键。如题：分解因式8a22=_答案：2（2a1）（2a1）3. 求使代数式有意义的字母取值范围（或求函数自变量的取值范围），难度：2星。应对策略：以求函数自变量的取值范围为例，我们会碰到解析式有以下几种形式：整式：自变量取任意实数；分式：自变量取值使分母不为0,；二次根式：自变量取值使被开方数是非负数；三次根式：自变量取任意实数；零指数幂或负整数指数幂

3、：自变量取值使底数不为0。通常出题会以两至三种形式一起出现，所以找到需要满足的多个条件，建立不等式组，得到不等式组的解即为最后答案。如题：要使式子有意义，则a的取值范围为_答案：a2且a04. 三视图相关问题，难度：12星。应对策略：熟记常见几何体的三视图，会利用定义识别三视图。如题：一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）ABCD答案：C5. 三角函数相关问题，难度：12星。应对策略：熟记三个三角函数定义以及特殊角的三角函数值。如题：cos30=（）ABC D答案：C6. 整式、分式的计算，难度；2星。应对策略：熟记各种运算法

4、则以及计算公式，合理选择计算方法也非常重要。如题：化简：的结果是（）A2BCD答案：B以上这些内容可以说都是必考的，还有其他的知识点考的可能性也非常大，需要同学们熟练掌握其解题方法。比如：反比例函数的面积问题，一般要用到k的几何意义；图形的平移、旋转、翻折变换问题，要熟记各种变换的性质。平移：对应线段平行且相等、对应角相等；旋转：旋转角相等，对应线段相等；翻折：对应线段、角相等。一次函数相关问题：熟练掌握待定系数法求解析式，熟记k、b的符号如何决定其图象所过的象限，能看懂函数图象所表示的意思，会利用图象法解不等式等。另外，还要注意多解问题，通常在几何题中出现，一般没有给图形的几何题尤其要注意这

5、一点。比如，涉及到三角形高的问题，圆中弦长的问题，与所在直线相交的问题等。如题：在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_度答案：70或20其次，对于解答题，必考题型如下：1. 分式方程、二元一次方程组、不等式组的解法，难度：2星。应对策略：通过强化训练熟练掌握其解法，另外注意分式方程要验根，以及不等式组问题有可能解完不等式组要求找整数解及用数轴表示其解集。如题：解方程：答案：x=62. 统计问题。难度：23星。应对策略：关键是读懂统计图中包含的信息，以及弄清统计图之间的联系；另外，有时将平均数、众数、中位数、方差放在该题中一并考查，这就要求同学们

6、熟记其定义以及求法。难点在于中位数的求法，需要注意以下几点：弄清求什么的中位数；找到相关数据的总个数（一般为人数）；排序；按数据个数的奇偶相应的去求中位数。如果涉及到求概率问题，通常样本中的概率即为全体的概率。如题：为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？答案：（1）（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、

7、8瓶；（2）P（优秀）=3. 直线型的几何证明、求值题，难度：3星应对策略：通常都是直接利用一次全等或相似解决问题，合理添加辅助线是解题关键，主要考查基本功。如题：如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长答案：连接BD，证BEDFDC和AEDBFD，求得EF=54. 概率问题，难度：3星。应对策略：熟练掌握利用列表法和树形图法求事件概率的方法。注意：如果是摸球问题，看清楚是摸球放回还是不放回问题，一次摸取两个的问题相当于摸球不放回问题；列表或画树形图后要写出共有多少种“等”可能结果；所求的事件名称用括号

8、括起来放在P后面。另外，注意判断游戏是否公平的问题要先回答结论，比较的时候，如果不涉及到积分，只需要比较概率即可，对于积分问题，就要比较平均一次游戏得分，即将事件概率乘以获胜一次得分。如题：有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为s和t，则st1的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？答案：（1）；（2）A方案P（甲胜）=，B方案P（甲胜）=，故选择A方案甲的胜率更高5. 与方

9、程（组）或不等式组有关的实际问题，难度：3星。应对策略：弄清题意，根据题目条件建立方程（组）或不等式组即可；如果是最优方案设计问题需要先建立函数关系式，结合所求自变量的取值范围，利用函数增减性得到方案。如题：今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表甲乙总计Ax14B14总计151328（2）请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）答案：（1）（从左至右，

10、从上至下）14x，15x，x1（2）y=50x30（14x）60（15x）45（x1）=5x1275，而1x14，所以x=1时，y取得最小值，ymin=1280。6. 解直角三角形问题，难度：3星。应对策略：熟记方向角、仰角、俯角、坡比、有效数字等概念以及各种三角函数定义，构造直角三角形解决问题，注意结果是否要取近似值，取近似值的方法有四舍五入法、进一法、去尾法，具体用哪一种需要结合题目条件分析。如题：如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且AB=20m身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30已知地面CB宽30 m，求高压电

11、线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.答案：36.07. 圆的求值证明题，难度：4星。应对策略：熟练掌握圆中重要性质定理的运用，比如垂径定理及其推论、同弧所对圆周角与圆心角的关系、圆内接四边形相关结论等。常用辅助线有：连半径、构造直径所对的圆周角、构造同弧所对的圆周角或圆心角、过圆心作弦的垂线等。另外，证明切线也是圆中容易出现的考题，应熟练掌握切线的两种证明方法：连半径，证垂直以及作垂直，证半径。如题：如图，点P为ABC的内心，延长AP交ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2ABAE，求证：DE是O的切线.答案：证明：连接DC，DO并延长交O于F，连接AF，AD2

12、ABAE，BADDAE，BADDAE，ADBE.又ADBACB，ACBE，BCDE，CDEBCDBADDAC，又CAFCDF，FDECDECDFDACCDFDAF90，故DE是O的切线8. 函数实际问题，难度：45星。应对策略：该题型往往篇幅较长，读题时要学会在重点地方画上记号，并要多读几遍，弄清变量的涵义，数据对应什么量等等，同时还要注意单位问题。考题往往先求函数关系式，再求最值，求函数关系式时，找到函数跟哪几个量有关，这些量在题目中是直接告诉的，还是需要表示的，从而得出函数表达式。对于分段函数问题，要弄清自变量要应该分成哪几段，再按前面所讲的列出每段的函数表达式。求最值时，解析式是一次函数

13、的最值利用其增减性可求；解析式是二次函数的首先看开口方向与所求最值是否一致（开口向下对应最大值，开口向上对应最小值），如果一致，且顶点横坐标在所给范围内，那么在顶点处取最值，若不在范围内，则分析所给范围内，函数随自变量的变化如何变化；如果不一致，那么一般根据图象去找最值。如题：我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通

14、车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？答案：（1）当x=60时，P最大且为41，故五年获利最大值是415=205万元（2）前两年：0x50，此时因为P随x增大而增大，所以x=50时，P值最大且为40万元，所以这两年获利最大为402=80万元后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100x，所以y=PQ=，表明x=30时，y最大且为1065，那么三年获利最大为10653=3195万元，故五年获利最大值为803195502=3175万元（3）有极大的实施价值