2012届高三理科数学期中考试模拟卷2附加题

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1、2012届高三理科数学期中考试模拟卷（2） 附加题部分班级 姓名 学号 得分 1已知圆在矩阵A=对应的变换下变为椭圆，求的值2已知圆和圆的极坐标方程分别为，（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程3已知函数. 若不等式 恒成立，求实数的范围. 4已知，（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明1已知圆在矩阵A=对应的变换下变为椭圆，求的值设为圆C上的任意一点，在矩阵对应的变换下变为另一个点，则 ， 2分 所以 4分又因为点在圆C:上，所以 6分所以 ，即 由已知条件可知，椭圆方程为，8分所以 ，因为 所以 。 10分2已知圆和圆

2、的极坐标方程分别为，（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程【解】（1），所以；因为，所以，所以 5分（2）将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为 化为极坐标方程为，即 10分3已知函数. 若不等式 恒成立，求实数的范围. 解：由，且，得 3分又因为，则有26分解不等式，得 10分4已知，（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明（1） 当时，所以；当时，所以；当时，所以3分（2） 由（），猜想，下面用数学归纳法给出证明： 当时，不等式显然成立假设当时不等式成立，即， 那么，当时， ， 因为，所以由、可知，对一切，都有成立10分