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1、正、余弦定理课堂教学浅见总的评价v陈红艳老师教态亲切自然、精神饱满、富于激情，语言规范简练，板书漂亮，教师素养好；教学准备充分；课堂节奏合理、层次清楚、过渡自然、重点突出，教学形式生动活泼，学生主体地位明显，教学过程很好地落实了“四基”；学生个性得到了发展，知识和能力得到了提升，教学效果很好。v一、四个落实 落实了基础知识、落实了基本技能、落实了数学基本思想方法、落实了数学基本活动过程及经验|v二、三个亮点 1、情景创设很好 2、学生的展示十分精彩 3、教师的点评总结精辟到位 v三、 两点思考数学大师华罗庚说：学习数学有两个过程v一、由薄到厚 学习一个单元的过程可以看做是由薄到厚的过程；v二、
2、由厚到薄 对一单元、一章节的复习则可以看做是由厚到薄的过程。即将分散的、凌乱的知识进行概括、提炼、总结，以便在头脑中形成思想、观点、方法和技能薄，这些薄的东西才是数学最本质的东西，也是应该让学生在头脑中留住的东西。四个落实v一、落实了基础知识 1、导学案的设计落实了基础知识 2、课前预习有反馈落实一自主导学一自主导学：v基础梳理1、正弦定理的内容是什么？定理中的公式有哪 些变形？在解三角形时，正弦定理可以解决哪两类问题？2、余弦定理的内容是什么？余弦定理的推论呢？在解三角形时，余弦定理可以解决哪两类问题？3、常用的三角形面积公式有哪些？v基础自测（四个选择题）优秀个人优秀个人：自主导学自主导学
3、彭宇彭宇 朱珊珊朱珊珊 程雅琪程雅琪 李莹李莹 廖莎廖莎 李双李双 邱以星邱以星李慧李慧 吴紫薇吴紫薇 邓云依邓云依 刘亮刘亮 朱婷玉朱婷玉 钟瑜琼钟瑜琼罗晴云罗晴云 刘亚奇刘亚奇 邹思进邹思进 彭欢芳彭欢芳 刘智鑫刘智鑫 何漂遥何漂遥课前自主导学部分反馈：课前自主导学部分反馈：优秀小组优秀小组：4组组 5组组 9组组题号题号 优秀小组 正误情况基础梳理基础梳理问题问题13 4 5 8 9变形部分存在问题变形部分存在问题问题问题21 2 3 5 7 9 很好很好问题问题3 4 5 6 9 10 很好很好基础自测基础自测 1除除10组以外组以外 共共1人错人错 2除除3组以外组以外共共2人错人错
4、 3除除9组以外组以外 共共1人错人错 4除除6,7组以外组以外 共共2人错人错自主导学自主导学四个落实v二、落实了基本技能 通过学生课前的独立思考演算，课上充分的讨论、交流、展示、总结，学生对题型一 利用正、余弦定理解三角形的基本方法技能_“由已知条件结合草图合理选择正、余弦定理求解”和题型二 利用正、余弦定理判断三角形形状的基本方法技能“如何巧妙地实行边角互化”有了熟练的掌握四个落实v三、落实了基本数学思想方法 1、例1强调画好草图以便更加直观分析定理的选择体现了数学思想“数形结合”；2、例2学生的两种做法及老师的总结：其实质就是“边化角”、“角化边”强化了“转化与化归”思想对解题思路的引
5、领；3、例3老师在题目一、二小问的分析求解示范中提炼了方程思想、消元思想，从而易找到解题的途径；4、由于对上述思想方法的落实，例1、例2学生都基本掌握两种解法，例3二小问在老师示范分析之后也有学生提出了另外的消元办法，发散了学生的思维，培养了学生的思维品质。四个落实v四、落实了数学基本活动过程及经验1、课前预习，课堂的讨论、展示，学生的点评，整个学习过程老师组织得力，基本全员参与，后进生没有被边缘化；2、尤其是当一个学生在展示例2的解法过程中出现了把“ ”中的 约掉了而导致丢掉三角形可为等腰三角形这一解时，老师再让另一个学生分析解法的欠缺，这两个学生的活动经验既让自己深刻地记得“不能随便约掉含
6、有字母的表达式”这一常犯的错误，也为全班同学提供了一个素材，从而加深了对“不能随便约掉含有字母的表达式”的印象。)-)()-(2222222bababac22-ba在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事。明在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事。明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有不禁会问，遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？多远呢？1671年两个法国天文学家测出了年两个法国天文学家测出了地球和月球的距离大约为地球和月球的距离大约为385400千米。千米。他们利用了我们所学的什么知识测出了两他们利用了我们所学的什么知识测出了两者之间的
7、近似距离呢？者之间的近似距离呢？如图，设如图，设A A、B B两点在河的两岸，要测量两点之间的距两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在离，测量者在A A的同侧，在所在的河岸边选定一点的同侧，在所在的河岸边选定一点C C，可以测出可以测出ACAC的距离的距离5555米，米， BAC= BAC= ，ACB= .ACB= .请问这些条件能够求出请问这些条件能够求出A A、B B两点的距离吗？如果能，两点的距离吗？如果能，怎么求？怎么求？5175柏柏林林好好望望角角三个亮点v一、情景创设很好1、引人入胜2、体现了数学的教育价值 数学课程标准中说“数学教育既要使得学生掌握生活、学习中所需要的数学
8、知识，更要发挥数学在培养人的理性思维和思维能力、创造能力方面不可替代的作用”！省教科院副院长赵雄辉博士也说“数学教材中的很多材料是用来发展思维的，而不仅在于掌握这个知识。因此，数学老师要全面认识数学课程的教育价值。”3、把这种测量距离的实际问题转化到了解三角形这一数学模型上来，强化了学生的建模意识。三个亮点v一、情景创设很好v二、学生的展示十分精彩v三、教师的点评总结精辟到位两点思考v一、我认为，数学课还是要注重知识背景及行成过程，要尊重教材，挖掘教材；对于重点、难点问题老师必要的分析、精讲、示范、总结、点评还是要有，以更好地培养学生的理科思维。即数学教学要特别注意：在教会基本知识的同时注重思想方法的提炼，老师要注意适当示范，这个示范除了例题的示范，更重要的是解题思路、方法的分析示范。同时数学课堂又要杜绝四种形式，即老师的语言霸权形式、思维霸权形式、认识霸权形式和行为霸权形式，要顺应学生的思维习惯去分析问题。要把权利还给学生。也许，这一点理科科目的教学有共性。(这一点，陈红艳老师和刘阿香老师在她们的竞赛课中都把握得较好。）v二、从这样的竞赛活动中，我们还是可以学到不少的东西，但重要的是：我们更要把学到的东西应用于我们平日的课堂，精益求精！
《正弦定理和余弦定理》
