2014年全国初中数学联赛（初三组）初赛评分细则

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2014年全国初中数学联赛（初三组）初赛评 分 细 则一、选择题（本题满分42分，每小题7分）1、B2、C3、D4、C5、A6、D二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、2、 93 3、 4 4、三、（本大题满分20分）解：由已知得，所以（10分）显然，由得（15分）所以，所以（20分）四、（本大题满分25分）解：（1）因为CD是AB边上的中线，所以CDDB，ABCDCBCAE，ACBECA，所以ACBECA，（5分）所以，所以（10分）（2）因为CD是RtABC的中线，所以CD=AD=BD。所以AB=6。所以（15分）取BC中点F，连结DF，则DF/AC，DFCECA，所以DFCECA，所以所以，（20分）故可解得，（25分）法2：因为CD是RtABC的中线，所以CD=AD=BD。所以AB=6。所以。（15分）由（1）知ACBECA，所以。（20分）故可解得，（25分）五、（本大题满分25分）证：（1）由已知可得方程的两根为、，所以，所以，（5分）由已知可得，当时二次函数的值随的增大而增大所以二次函数在的函数值大于在的函数值即（10分）法2：又由已知可得，所以。（5分）又因为，所以，所以（10分）（2）由已知得令得，令得，所以。（15分）因为，所以，并且和不能同时成立，所以（20分）又，所以（25分）

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