用坐标确定位置

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1、在平面直角坐标系中：用有序数对表示平面上点的位置，同样也可以用点（坐标）表示物体所在的位置。夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：标记，给出了四座农舍的坐标是： （1，2）、（）、（3， 5）、（）、（4，5）、（）、（0，3） 目的地位于目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的连结第二与第四座农舍的直线的交点交点利用利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的平面直角坐标

2、系，同学们很快就到达了目的地请你在图中画出目的地的位置地请你在图中画出目的地的位置 四座农舍的坐标是： （1，2）（3，5）（4，5）（0，3） 农舍农舍1农舍农舍4农舍农舍2农舍农舍3 A点点A A为目的地的位置为目的地的位置如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：系，用坐标表示各地的位置：试建立直角坐标系，用坐标表示各地的试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：位置：18.5.2 xyxy-（0， 3）（6,4）-（2,1）-（1， 2）有了平面直角坐标系，我们可以毫不费有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上力地在平面上确定一个

3、点的位置确定一个点的位置现实现实生活中我们能看到许多这种方法的应用：生活中我们能看到许多这种方法的应用：1、 如用如用经度经度和和纬度纬度来表示一个地点在来表示一个地点在地球上的位置。地球上的位置。2、电影院的座位用、电影院的座位用几排几座几排几座来表示。来表示。3、国际象棋中、国际象棋中竖条用字母竖条用字母表示，表示，横条用横条用数字表示数字表示等等 我们还可以用其他方式来表示物体的位置我们还可以用其他方式来表示物体的位置 例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：道下面的信息： “悠悠日用化工品厂悠悠日用化工品厂”在他现在所在

4、地的在他现在所在地的北偏东北偏东30度的方向，距离此处度的方向，距离此处3千米的地方；千米的地方； “明天调味品厂明天调味品厂”在他现在所在地的在他现在所在地的北偏西北偏西45度的度的方向，距离此处方向，距离此处2.4千米的地方；千米的地方； “321号水库号水库”在他现在所在地的在他现在所在地的南偏东南偏东27度的方度的方向，距离此处向，距离此处1.1千米的地方千米的地方 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 看来，用一个角度和距离也可以表示看来，用一个角度和距离也可以表示一个点的位置这种方式在军事和地理中一个点的位置这种方式在军事和地理中

5、较为常用较为常用 18.5.3 东东南南西西北北 悠悠日用化工品厂悠悠日用化工品厂 明天调味品厂明天调味品厂 321号水库号水库 0（30 ,3）0（27 ,1.1）0（45 ,2.4）思 考 与 试一试 下图是一个边长为5的 正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标（0,5）（0,0）（5,5）（5,0）XY思 考 与 试一试 下图是一个边长为5的 正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标XY（2.5,0）-（ 2.5,0）-（ 2.5,5）（2.5,5）练习： 如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC,BD的长分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的四个顶点

6、的坐标（0,3）（-4,0）（4,0）（0,-3）XY34 思考：在同一平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上的各点坐标会如何变化？例1：将AOB沿着x轴对折，得到A OB，画图并说明对应顶点有什么变化？O规律：对应点关于规律：对应点关于x轴对称。即对应点的轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数横坐标相等、纵坐标互为相反数YXABA(2,4)(2, 4)0例例2：画出：画出ABC，A（2，1），），B（4，0），），C（5，2）沿）沿y 轴对折后的轴对折后的A B C ，并观察对应，并观察对应顶点又有什么样的变化？顶点又有什么样的变化？规律：对应点关于规律：对应点关于 y

7、轴对称。即对应点的轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等横坐标互为相反数、纵坐标相等YXABCCBAA(2，1)B(4，0)C(5，2)A(-2，1)B(-4，0)C(-5，2)例例3：画：画AOB关于原点对称的关于原点对称的A O B 你有什么发现？你有什么发现？0规律：对应点关于原点对称。即对应点的规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数横坐标和纵坐标互为相反数XYABBA小结1：横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数1、关于x轴对称2、关于y轴对称纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数3、关于原点对称横坐标、纵坐标横坐标、纵

8、坐标均互为相反数均互为相反数 1、点、点A（3，2）关于）关于 x 轴对称的点是。轴对称的点是。2、点、点A（3，4）关于）关于 y 轴对称的点是。轴对称的点是。 3、P（2，3）关于原点对称的点是。）关于原点对称的点是。4、 P（2，3）到）到x轴的距离是。轴的距离是。（3,2）3（-2,-3）（-3,4）练习：完成下列各空练习：完成下列各空例4：AOB 沿x轴向右移动3个单位长度，得到A O B ，各顶点的坐标又有什么变化？ OBYXAAOB原来的坐标(2,4),(0,0),(4,0)AOB平移后的坐标(5,4),(3,0),(7,0)AOB小结2：左右平移：右加左减，纵不变左右平移：右加

9、左减，纵不变上下平移：上加下减，横不变上下平移：上加下减，横不变课本P89的例2思考：思考： 如果将如果将AOB缩小，变成缩小，变成COD，它，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X62026YCDAB课本P91页练习（P91）：将如图所示的矩形ABCD扩大2倍得到一组新的坐标，请画出新坐标对应的点所确定的图形，再看看新的图形和原来图形之间有什么关系？XY242460规律：横坐标和纵坐标都扩大相同的倍数规律：横坐标和纵坐标都扩大相同的倍数(2) 平移平移 图形沿图形沿x轴

10、平移，横变轴平移，横变(左减右加左减右加)纵不变；纵不变； 图形沿图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。轴平移，纵变（上加右减）横不变。直直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：律为：(1) 对称对称 图形关于图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。轴对称，纵不变，横为相反数。 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(3) 位似位似 以以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。都扩大或缩小相同的倍数。