《按比分配解决问题》教学设计
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1、按比分配解决问题教学设计 教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标: 1能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2初步掌握按比分配的解题方法,运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3通过贴近学生生活的实例学习,在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点:理解按比分配的意义,能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点:自主探索解决按比分配实际问题的策略,能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。教学准备:课件。教学过程:一、情境导入 课件出示:女生与男生的人数比是5:7。师:“女生和男生的人数比是5:7”,从这句话中,你得到了哪些
2、信息? 【设计意图】一条简单的现实生活信息,不但使学生体会到数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。二、实例探究 (一)自主探索 1出示:六(2)班一共有48人,女生与男生的人数比是5:7。 师:根据这两条信息,你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗? 2学生独立尝试。 3同桌交流。 师:与同桌交流一下你的想法和做法,有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导) 4汇报: 请不同做法的学生上台板演,交流汇报。 预设(1):48(5+7)=4(人); 女生:4520(人); 男生:4728(人)。 师:介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第
3、三步分别是什么意思?这种方法是先求什么?再算什么? 师:还有不同的解决方法吗? 预设(2):女生:(人); 男生:(人)。 师:这种方法中,是什么意思?呢? 5小结:刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题,我们再一起来看看(配合课件演示)。 方法一是根据比的意义,看看一共分成几份,先求出一份的数量,再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系,看看男生、女生各占总人数的几分之几,再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法,你更喜欢哪种方法?为什么? 【设计意图】在引导学生探究时,没有直接用书本上的例题,而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例,所以学生很乐意去探索、
4、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度,而且激发了学生的学习兴趣。 (二)揭示课题 师:像上题这样,把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题:按比分配) (三)实践尝试 出示例2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。 1阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂,稀释液是加水之后的清洁剂。) 师:你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生独立解题,交流汇报。) 2分析与解答。 预设(1):每份是5005=100(mL),浓缩液有1001=100(mL),水有10
5、04=400(mL)。 师:这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。) 预设(2):浓缩液有(mL),水有(mL)。师:表示什么?(浓缩液占总体积的;)呢?(水占总体积的。) 3回顾与反思。 师:可以用怎样的方法对结果进行验证? 预设:看浓缩液与水的比是不是等于1:4。 小结:体现在问题解决的过程中,要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。 【设计意图】把书上的例2作为尝试题,让学生独立尝试、交流,最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力,而且进一步加深对两种方法的理解,让学生初尝成功的乐趣。 三、实践应用 (一)基本练习 1师:打开教材第55页,看第一题。 (1)师:用自己喜欢的
6、方法独立算一算,看谁算得又快又对。 (2)交流:说说你的方法。 2出示:李伯伯家里的菜地共800平方米,他准备种黄瓜和茄子。 师:请你来设计一下,可以怎么分配? 预设一:1:1。 师:如果按1:1分配,那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算) 师:通过计算,发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的,平均分就是按1:1分配,是按比分配中的特例。对于其余各种分配方法,都让学生快速算一算再交流。 (二)发展提高 1师:增加点难度行不行?我把这一题变一下。 出示教材第56页第7题:李伯伯家里的菜地共800平方米,他准备用种西红柿,剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬
7、菜的面积分别是多少平方米? (1)比较:这一题和前几题相比,有什么不同? (2)分析:这一题是把哪个数量进行分配,按怎样的比来分配?这个数量直接告诉我们了吗?所以我们应该先算什么?那你会算吗? (3)学生尝试。 (4)交流算法。 师:你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。 师:这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点? 2出示:学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽多少棵树? (1)比较分析: 师:这一题又有什么不一样?没有直接给出“比”,不能直接按比分配了,那怎么办? 师:我们可以先
8、求出比,再按比进行分配。 (2)学生独立尝试,交流算法。 (三)小结 师:通过上面两个问题的解答,你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么? 师:说得对,在解答这类问题时,我们要认真审题,看清楚是对哪个数量进行分配,是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比,我们要先根据题目信息求出比,再按比分配。 【设计意图】创设问题情境,从基本练习到综合性较强的问题,再到没有直接给出比的题目,层层深入,让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值,不仅培养了学生独立解题的能力,而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果,再次感受成功带来的乐趣。 四、课堂总结 1师:学到这里,谁能告诉我们,今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答) 2课外延伸。 师:比在生活中应用非常广泛,请你课后搜集生活中的实例,编一道按比分配的题目,在下一节课中进行交流学习。 【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结,可以再次让学生对所学知识进行梳理,培养评价、反思的能力,让学生更加深切地感受到数学的魅力。
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