八年级(下)反比例函数期末复习

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1、精品文档八年级（下）反比例函数期末复习21 .若反比例函数y=（2m1）xmn的图像在第二、四象限，则m的值是（A）A、1或1b、小于）的任意实数C、1D、不能确定2k-32 .在反比仞函数y=丁图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（A）A.k3B.k0C.k3D.k（2,y3）,则函数值yry2、y3的大小关系（D）（A）y2y3y1（B）y3y2b2D,大小不确定.一,k6 .已知函数y=的图象经过点（2,3）,下列说法正确的是（C）A.y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x0时，必有y -111.三角形的面积为9 .如图所示的函数图象的关系式可能是(C

2、).A.y=xB.y=C.y=x2D.y=x|x,6,八，10 .对于反比例函数y=,当x0-6时，y的取值范围是(B)B.yw1C.1Wy18cm2,这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)精品文档O1x之间的函数关系用图像来表示是(D)P ( kPa )是气体体120 kPa时，气球将爆炸.为12.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于了安全起见，气球的体积应(C)A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m344551-k13.函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是(A)xA、 k 1

3、b、k1C、ka1d、k-1_k14 .已知P点是反比例函数y=(kwo)的图象上任一点，过P点分别作x轴、y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成的矩形面积为2,则k的值为(C)A.2B.-2C.立D.4k15 .反比例函数y=一的图象如右图所不，点M是该函数图象上一点，MNx垂直于x轴，垂足是点N,如果Samon=2,则k的值为(D)(A)2(B)-2(C)4(D)-416 .如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2的图像，则关于x的方程xkx+b=2的解为(C)x(A)xl=1,x2=2(B)xl=-2,x2=-1(C)xl=1,x2=-2(D)xi=2,x2=-117 .(2008山

4、东济南)如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=K(kw明MBCx有交点，则k的取值范围是(B)XA.1k2b,Kk3D. 1 k 0)的图象上，则点 x正方形OABC, ADEF的顶点F在AB上E的坐标是(A.19.下列函数：xy=-;y=5-x3； y =7Z2 ； y = _3 X/； y=-3x ; 5x4点B, E在函数3 .523-5-2其中是反比例函数的是。20 .写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式反比例函数，其函数关系式可以写为21 .(2004年

5、北京市)我们学习过反比例函数.例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的a=-(S为常数，SWQ.请你仿照上例另举一个在日b常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：;函数关系式：.22 .如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是.2-23 .反比例函数的表达式为y=(m1)xm，则m=.24 .已知y与x-2成反比例，当x=3时，y=1,则y与x间的函数关系式为25 .已知反比例函数y=-一2m的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时，有xy10)经过矩形OABC过AB的中点F ,交 x

6、CB FBC于点E ,且四边形OEBF的面积为2 ,则k =36 .如图，矩形AOCB的两边OC, OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B,空,5 J, D是AB边上的一点.将 AADO沿直线OD翻折，使A点 ,3恰好落在对角线 OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是37 . (2006 年南通).4y 二一如图，直线y =kx(k0)与双曲线x交于A (x1y1)，B & ， y2)两点，则 2x1y2 7x2y1 =38 . (2008资阳市)1 .右A(x1，山)、B(x2, y2)在函数y=一的图象上, 2xDAOC时，y1 y2.则当x1、x2满足k39

7、 .(2008年遵义市)如图，在平面直角坐标系中，函数y=一(x0x常数k0)的图象经过点A(1,2),B(m,n),(m1),过点B作yA(12)B(mn)xCO轴的垂线，垂足为C.若4ABC的面积为2,则点B的坐标精品文档40 .(江苏南通市)如图，P1OA、P2A1A2是等腰直角三角形，点P、P2在函数y=4,-(x0)的图象上，斜边Ox标是，点A2的坐标是41 .已知直线y=2ax-b与双曲线与双曲线的函数关系式.精品文档42 .在平面直角坐标系xOy中，反比例函数k3，、，一一一y=的图象与y=的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A(m,3),试确定a的值.43 .(200

8、5徐州大纲)已知函数y=y+y2,yi与x成正比例，y?与x成反比例，且当x=1时，y=1；当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式.44 .(2008四川)平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=_3(x0)和图象x交于点A,过点A作AB_Ly轴于点B,AC1x轴于点C,四边形ABOC的周长为8.求直线l的解析式.5-k45 .已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=(k为常数，k#0)的图象有一x个交点的横坐标是2.(1)求两个函数图象的交点坐标；5k一(2)若点A(xi，y)、B(X2,y2)是反比仞W数y=图象上的两点，且x1x2,试比x较yi、y2的大小.46.如图

9、，R3ABO的顶点A是双曲线y=K与直线y=_x-(k+1)在第二象限的交点,x与 八、(1)(2)(3)求反比例函数与一次函数的解析式；求4AOB的面积.根据图象回答：当 x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.卜249 .如图正比例函数 y=kix与反比例函数y =交于点A ,从A向x轴、y轴分别作垂线,x所构成的正方形的面积为 4.分别求出正比例函数与反比例函数的解析式.求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标.求 ODC的面积.50 . (2005 常州课改)有一个 RtA ABC, /A =90，, /B=60,，AB = 1 ,将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点

10、A在反比仞01数y=*3的图象上，求点C的x坐标.2 、 一51. (2008湖北天门)如图，直线y=x+1与双曲线y=一交于A、B两点，其中A点在第一象x限.C为x轴正半轴上一点，且Saabc=3.(1)求A、B、C三点的坐标；(2)在坐标平面内，是否存在点P,使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在,请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.52. (2008浙江义乌)已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为(4J3,3),点B的坐标为(6,0).(1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB,请直接写出A、B的对称点A、B的坐标；(2)若将三角形

11、OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数丫=述的图像上，求a的值；(3)若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转口度(0u0)交于A,B两点，且点A的横坐标为4.(1)(2)求k的值；k,若双曲线y=(k0)上一点c的纵坐标为8,求4AOC的面积;x(3)过原点O的另一条直线l交双曲线k ,y = (k 0)于P, Q两点(P点在第一象限) x若由点A, B, P, Q为顶点组成的四边形面积为 24,55. （2007山东济宁课改）（1）已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从图形”的角度，利用函

12、数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x,y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=6,xy=4.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程.4-，）一八1一一f一，i一，2一（2）已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在一个矩形C,-它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？olJ2L41618*x小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？图（1）y*图（2）56.（金华中考题）为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图3）,现测得药物

13、8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围是药物燃烧后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？(广东佛山市)土等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能三等分角下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种土等分锐角”的方法(如图)：将给定的锐角/AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上，边OA与函数y=1，一,，的图像交于点P,以P为圆心，以20P为半X径作弧交图像于点R.分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两线相交于点M,连结OM得到/MOB,则ZMOB=1/AOB.要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：3(1)设P(a,)、R(b,1),求直线OM对应的函数表达式(用含a,b的ab代数式表示)；(2)分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q.请说明Q点在直线1OM上，并据此证明/MOB=/AOB;3(3)应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角(用文字简要说明)