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1、八年级数学几何经典题【含答案】1、已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,MN于E、F.求证：/DEN=/F.2、如图，分别以ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE是EF的中点.求证：点P到边AB3、如图，四边形ABCD求证：CE=CF.的距离等于AB的一半.为正方形，DE/AC,D4、如图，四边形ABCD求证：AE=AF.5、设P是正方形ABCD求证：PA=PF.为正方形，DEIIAC,且CE=CA,直线AEAAD、BC的延长线交FDNAE=AC,AE与Ch相交GCDBFF*法CBFG，点P6、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB
2、上的一点,AE=CF.求证：/DPA=/DPC.F且FCEABE与BEECPFLAP,CF平分/7如图，ABC中，/C为直角，/A=30,分别以AB、AC加边在ABCP侧作正正ACD,DE与AB交于F。求证：EF=FD。求证:8如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，EC和DF相交于G,连接AG,AG=AD。9、已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE=AC延长BE交AC与F,求证AF=EF九年级数学【答案】1 .如下图连接AC并取其中点Q连接QN和QMI所以可得/QMF=/F,/QNM=/DEN和/QMN=/QNM,从而得出/DEN=/F。2 .过E
3、,C,F点分别作AB所在直线的高EGCI,FHi可得PQ=EG+FH。2由EGAAAIC,可得EG=AI,由BFH仁CBI,可得FH=BI。mAI+BIAB从而可得PQ=,从而得证。223 .顺时针旋转AADE,到ABG,连接CG.由于/ABG=/ADE=900+450=1350从而可得B,G,D在一条直线上，可得AGBACGB。推出AE=AG=AC=GC,可得AGC为等边三角形。/AGB=300,既得/EAC=300,从而可得/AEC=750。又/EFC=/DFA=450+300=750.可证：CE=CFo4 .连接BD乍CHLDE,可得四边形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH,
4、可得/CEH=30,所以/CAE=/CEA=/AED=15,又/FAE=900+450+150=1500,从而可知道/F=150,从而得出AE=AF5证明：(1)在AB上取一点M,使AMEC,连接ME.BMBE.BME45,AME135.QCF是外角平分线，DCF45,ECF135.AMEECF.(2)证明：在BA的延长线上取一点N.使ANBNBE.NPCE45.Q四边形ABCD是正方形，ADIIBE.DAEBEA.NAECEF.ANEAECF(ASA).AEEF.6.过D作AQLAE,AGXCF,由Svade=SYABCD=Svdfc，可得:出入纯史Q,由AE=FC。22可彳DDQ=DG,可
5、得/DPA=/DPC（角平分线逆定理）7证明：过D作DG/AB交EA的延长线于G,可得/DAG=30BAD=30+60=90DAG=30=/CAB,AD=ACRtAAGDRtAABCAG=AB,AG=AEDG/ABEF/FD8证明：作DA、CE的延长线交于H.ABCD是正方形，E是AB的中点AE=BE,/AEH=/BEC/ BEC= / EAH=90 .AEHBEC(ASA)AH=BC,AD=AH又.F是BC的中点 RtADFCRtACEB ./DFC=/CEB ./GCF+/GFC=/ECB+/CEB=90 ./CGF=90 ./DGH=/CGF=90 .DGH是RtAAD=AH 1AG=DH=AD29证明：如图，连接EC,取EC的中点G,AE的中点H,连接DG,HG则：GH=DG所以：角1=/2,而/1=/4,/2=/3=/5所以；/4=/5所以：AF=EF.
八年级数学几何经典题含答案
