石洞乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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1、石洞乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1. （2分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）A.B.付2C.D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x-2;归-2从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x,m右画；，w狗左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“空”“w要用实心圆点表示；之“，法”要用空心圆点表示.也+4AB2. （2分）已知xx

2、-2=-X-F1淇中A,B为常数，则4A-B的值为（）A.13B.9C.7D.5【答案】A【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程3升4用1+-3。-2）【解析】【解答】解：。双叶D玄+4切月五2X/D=6软占DfA-B=33io；解之：I-3101，4A-B=4X-=13故答案为：A【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B的值，再求出4A-B的值即可。3. （2分）下列调查适合抽样调查的有（）了解一批电视机的使用寿命；研究某种新式武器的威力；审查一本书中的错误；调查人们节约用电意识.A.4种B.3种C.2种D.1种【答案】B【考

3、点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：调查具有破坏性，因而只能抽样调查；调查具有破坏性，因而只能抽样调查；关系重大，因而必须全面调查调查；人数较多，因而适合抽查.故答案为：B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论1仃+56=164. （2分）已知a,b满足方程组I*一方=4，则a+b的值为（）A.-3B.3C.5D.5【答案】D【考点】解二元一次方程组（.+5&=16（J）【解析】【解答】解：1切一匕=4，+得：4a+4b=20,a+b=5.故答

4、案为：D.【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4,因此将两方程相加的和除以4,就可得出a+b的值。5. （2分）如图，直线a/b,直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC，a于点A,交直线b于点C.已知/1=42；则/2的度数是（）A. 38B. 42C. 48D. 58【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：直线a/b,1=/BCA,/1=42,.ZBCA=42,.ACAB,.2+/BCA=90,/2=48,故答案为：C【分析】利用平角的特征即可求出/2的值.6. （2分）下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B

5、. 了解居民对废旧电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D.某公司对退休职工进行健康检查【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意;B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意；D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。故答案为：D。【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。7. （2分）把不等式X+1W1的解集在数轴上

6、表示出来，下列正确的是（）6 1 1A .c. - 一【答案】DB.D.-3-2-1011-千-3-2-101【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】移项并合并得，XQ2,故此不等式的解集为：x2,在数轴上表示为：I,-11-3-2-101故答案为：D.【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。8. （2分）下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（）A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查

7、，故宜选用抽样调查；B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；D、有破坏性，宜采用抽样调查.故答案为：C.【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，9. （2分）如图，RtAABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到ADEF,下列结论中错误的是（）ADBECFA.ABC与DEF能够重合B./DEF=90C.AC=DFD.EC=CF【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小

8、都没有发生变化，故A,B,C均成立，所以只有D符合题意.故答案为：D【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.Cr+l010. （2分）将不等式组11-XX）的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）第15页，共15页要用实心圆点表示；之“，冬”要用空心圆点表示.11. （2分）卜列计算正确的是 （）A.B. _ , - =C【答案】B【考点】算术平方根，有理数的乘方).后一D.D.t。2【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得-1,涮右画；V,w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果

9、数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“芸”“W【解析】【解答】解：A.-22=-4,故错误，A不符合题意；B. .-瓦-3,故正确，B符合题意；C. .瓦3,故错误，C不符合题意；D. （-2）3=-8,故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错12. （2分）若2m4与3m1是同一个正数的平方根，则m为（）A.-3B.1C.-1D.3或1【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-

10、1）解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。二、填空题913. （2分）平方等于4的数是,64的立方根是二【答案】2；-4【考点】平方根，立方根及开立方39【解析】【解答】解：.（2）2=493平方等于4的数是+2；64的立方根是-43故答案为：2；-4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。14. （1分）我们知道石的整数部分为1,小数部分为一1,则行的小数部分是.【答案】【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:2斤3,我的整数部分为2,B的小数部分为行一2,故答案为：【分析】由于内的被开方数5介于两个相邻的完全

11、平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出从而得出6的整数部分是2,用B减去其整数部分即可得出其小数部分。15. （3分）同一平面内的三条直线a,b,c,若a，b,b，c,则ac.若allb,b/c,则ac.若allb,bc,贝Uac.【答案】/;/;1【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：ab,bc,a/c；a/b,b/c,a/c；a”b,bc,ac.故答案为：/;/;1.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/c;根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a/c;根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可:一16. （1分）U1是二元一次方程ax

12、+by=11的一组解，则2017-2a+b=【答案】2028【考点】代数式求值，二元一次方程的解仁:一用【解析】【解答】解：.。1是二兀一次方程ax+by=11的一组解,代入得：-2a+b=11,2017-2a+b=2017+11=2028,故答案为：2028.【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b的值，再整体代入求值。17. （1分）写出一个比一1小的无理数.【答案】二【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：比-1小的无理数为:【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。此题答案不唯一。18. （1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最

13、多两种取法，甲每次摸4个或（3k）个，乙每次摸5个或（5k）个（k是常数，且0vkv3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1,2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32,乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68,当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16,乙总共取球的个数为5y+3（1

14、7-y）=2y+51,根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162y1Bx、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x162yy为正整数，不合题意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x1,62w丫且7*、丫为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51,2y+35即3，因xw1,62Wyw且7x、y为正整数，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以当x=13,y=2,球的个数为3M3+16+22+51=110个；当x=15,y=5,球的个数为3M5+16+25+51=122个，所以箱子中至

15、少有球110个.【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0Vk360 = 120 :补全条形统计图如下：参赛人数（人）二40（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.23.（9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000m及女生800m测试成

16、绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：国图（1）该校毕业生中男生有人，女生有人;（2）扇形统计图中a二,b二;（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）.【答案】（1）300;200（2） 12;62（3）解：由图象，得8分以下的人数有：50010%=50人，女生有：50-20=30人.得10分的女生有：62%500-180=130人.补全图象为:120 -100-80604020O-分以下8分9分60口男生女生图【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500-300=2

17、00人.故答案为：300,200;由条形统计图，得60400M00%=12%,.a%=12%,a=12.b%=1-10%-12%-16%,b=62.故答案为：12,62;【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；(2)根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；(3)根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.24. (5分)如图，已知AB/CD/EF,PSGH交GH于P.在/FRG=110时，求/PSQ.【答案】解：.AB/EF,FRG=/APR,./FRG=110,./APR=110

18、,又PS，GH,/SPR=90,/APS=/APR-/SPR=20,.AB/CD,./PSQ=/APS=20.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角ZFRG=ZAPR=110；再由垂直性质得ZSPR=90；从而求得/APS=20;由平行线的性质得内错角/PSQ=ZAPS=20.25. （15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生厂成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（

19、1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3） 2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：110%35%45%=10%,11010%=11（元）（2）解：1303-110=280（元）（3）解：280500000=140000000=1.4108（元）.答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4108元.【考点】统计表，扇形统计图【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可;（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可

20、得总获利26. （5分）小明在甲公司打工.几个月后同时又在乙公司打工.甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金7620元.问他在甲、乙两公司分别打工几个月？【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x+350y=7620,化简为：47x+35y=762,76235yx=47=16-y+47,.x是整数,-47|10+12y,y=7,x=11,x=11,y=7是原方程的一组解，fx=U+35fr原方程的整数解为：1了=7-47斤（k为任意整数），又x0,y0,Q-017-4索0,117解得：-35vkv47,k=0,

21、lx=ll原方程正整数解为：=7.答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x0,y0,得不等式组.由不等式组解得k的范围.在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.27.（5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是：.M和河流之间的渠道最【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池短，过点M作河流所在直线的垂线即可。