京广路初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

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1、京广路初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级姓名分数第6页，共19页一、选择题1.（2分）（2015?厦门）如图，在4ABC中，/C=90,点D,E分别在边AC,AB上.若/B=/ADE,A.C.则下列结论正确的是（/ A和/ B互为补角/ A和/ ADE互为余角B. / B和/ ADE互为补角D. / AED和/ DEB互为余角2.（2分）（2015加东）据统计，2015年在情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万.用科学记数法将27.8万表示为（A. 2.78 163. (2 分)B. 27.8 13)_5C. 2.78 1 为5D.

2、 27.8 俅（2015?博）从1开始得到如下的一列数:1, 2, 4, 8, 16, 22, 24, 28,其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于A. 214.A. 0.15.A. -16.B. 22(2015?州)计算 3.8 107-3.7 W76B. 0.1 10(2015?咸宁)方程2x- 1=3的解是(B. -2（2015?崇左）下列各组中,A. 52 与25100的个数为（）D. 99C. 23,结果用科学记数法表示为（C. 1 107)C. 16D. 1 10D. 2不是同类项的是（7.A. 58.B. - ab 与 ba（2015甘国建）下列各数中,B.

3、 -3（2015懦州）-3的绝对值是（C. 0.2a2b 与-5 a2b绝对值最大的数是（C. 0D. a2b3 与-a3b2D. -2A. 39.B.-3C.（2015?毕节市）下列说法正确的是（）D.-A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是110. （2分）5的绝对值为（）A. -5B. 5C.151D.11. （2分）（2015次盘水）下列运算结果正确的是（）-101二102A.-87X（-83）=7221B.-2.68-7.42=-10C.3.77-7.11=-4.66D.1020,b0,有|a|二a,|b|

4、=b,则=a=1+1=2；若a、b都是负数，即a0,b320,绝对值最大的数是5,故选：A【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案8 【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】|-3|=-(-3)=3.故选：A【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出9 【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值第 8 页， 共 19 页【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0,故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正

5、数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1,正确.故选：D【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可10 【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案.【解答】-5的绝对值为5,故选：B.【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.11 【答案】A【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法【解析】【解答】A、原式=7221,正确；B、原式=-10.1,错误；C、原式=-3.34,错误

6、；-101k102D、-102-103,错误，故选A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.12 【答案】B【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】将316000000用科学记数法表示为：3.16108.故选B.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W回10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.二、填空题13 .【答案】2【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：根据题意得，a2=2=2,1a3=L2=-1供a4】)二,，依此类推，每三个

7、数为一个循环组依次循环，2015+3=671-2,，a20i5是第671个循环组的第2个数，与m相同，即a2015=2.故答案为：2.【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用数的情况确定a2015的值即可.14 .【答案】10【考点】有理数的减法，有理数的乘方【解析】【解答】解：23-(-2)=8+2=10.故答案为：10.【分析】根据有理数的混合计算解答即可.15 .【答案】4.9104【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：用科学记数法可将49000表示为4.9104,故答案为：4.9104.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其

8、中1W回10,n为整数.确定a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值的绝对值v1时，n是负数.2015除以3,根据商和余n的值时，要看把原数变成10时，n是正数；当原数16 .【答案】-1【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：3-4=3+(-4)=-1.故答案为：-1.【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数.17 .【答案】【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3-2.故答案为：.【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可

9、.518 .【答案】1.0810【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数5【解析】【解答】解：10.8万=1.08105.故答案为：1.081岁.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W回10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数三、解答题19.【答案】(1)解：a5=162142=256196=60(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(3)解：an=(n+1)2(n1)2=(n2+2n+1)(n22n+1)=n2+2n+1n2+2n1=4n-%是4的倍数.【

10、考点】整式的加减运算，探索数与式的规律【解析】【分析】(1)把n=15代入计算;(2)(3)20.通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示;利用(2)的关系式展开，合并同类项后可判断.【答案】(1)解：二多项式x3-3xy29-20的常数项是a,次数是c.a=-20,c=3010(2)-70或(3)解：如下图所示：时，AB=21 , BC=29.下面分两类情况来讨论:-20a.点A, C在相遇前时,当t=0H_点a,b之间每秒缩小i个单位长8_8度，点B,C每秒缩小4个单位长度.在t=0时，BC-AB=8,如果AB=BC,那么AB-BC=0,此时t=4

11、T一3秒，b.点A,C在相遇时，AB=BC,Ua*点A,C之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50,t=1。秒，c.点A,C在相遇后，BC大于AC,不符合条件.综上所述，：才0t=3乂，当时间为t时，点A表示得数为-20+2t,点B表示得数为1+t,点C表示得数为30+3t,2AB-mXBC=2(1+t)-(-20+2t)-m(30+3t)-(1+t),=(6-2m)t+(42-29m),当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，整式的加减运算，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题【解析】【解答】解：(2)分三种情况讨论,?当

12、点D在点A的左侧，2030CD=2AD,AD=AC=50,点C点表示的数为-20-50=-70,?当点D在点A,C之间时，一2030CD=2AD,I50AD=3AC=3,50110点C点表示的数为-20+3=-3,?当点D在点C的右侧时，30-2。ADCD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，综上所述，D点表示的数为-70或3；【分析】(1)根据多项式x3-3xy29-20的常数项是a,次数是c.就可得出a、c的值。(2)分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A,C之间时；当点D在点C的右侧时，根据CD=2AD,及点A、C表示的数，就可求出点D表示的数。(3)根据题意画出图形，当t=0时，

13、AB=21,BC=29,分情况讨论：a.点A,C在相遇前时；b.点A,C在相遇时，AB=BC，分别求出符合题意的t的值即可；当时间为t时，点A表示得数为-20+2t,点B表示得数为1+t,点C表示得数为30+3t,建立方程求出m的值即可。21.【答案】(1)解：若a与b互为相依数，则a+b=ab,(-5)+(-2)=-7,(X(-2)=10,(-5)+(-2)丰(-5)X(-2)-5与-2不互为相依数.39-3+4=-4,39-34=-4,33-3+4=-3X4,3-3与4互为相依数.晶汁1+(-7)=7X(-7),ST解得：m=!；m的值为4g.(3)解：依题可得：a+b=ab,b+c=0,

14、.原式=5ab+7c-5a+2b-4,=5(a+b)+7c-5a+2b-4,=5a+5b+7c-5a+2b-4,=7(b+c)-4,第14页，共19页=7X0-4,=-4.(4)解：依题可得：a+ai=aai,a解得：ai=tFl,.a?为的ai倒数,ell-a2=&,依此类推：a3=1-a,1a4=L,1a5=门,ae=a,由此可得：这一组数的周期为6,5a=,1 145,ai=5,a2=-a3=-,a4=-4,a5=,a6=-1,1_145a1+a2+a3+a4+a5+a6=5+-4+-=3,ai+a2+a3+a4+a5+a6+a20i8,=336X3+a20i7+a20i8,=336X3

15、+ai+a2,1=336X3+5+5,1=i0i3.【考点】代数式求值，一元一次方程的其他应用，探索数与式的规律，定义新运算【解析】【分析】(D根据题中给出两个有理数互为相依数的概念即可判断(2)根据题中给出互为相依数的定义列出方程，解之即可(3)根据题意得出(4)根据题意求得5将a=4代入、可得:a+b=ab,b+c=0,再将原整式化简，计算即可得出答案.旦辿4-1ai=ml,a2=鼻,a3=i-a,a4=l也,a5=1,%=a,由此可得：这一组数的周期为6,1145ai=5,a2=-,a3=-4,a4=-4,a5=5,%=，先求出ai+a2+a3+a4+a5+a6的和为3,再根据ai+a2

16、+a3+a4+a5+a6+a20i8=3363+ai+a2,代入计算即可工20=X22.【答案】（1）解：设该中学库存x套桌椅，则1616+8解得x=960.答：该中学库存960套桌椅(2)解：设a、b、c三种修理方案的费用分别为yi、y2、y3元,960则yi=(80+10)x16=5400,960y2=(120+10)X16+8=5200,960y3=(80+120+10)X16+16+8=5040,综上可知，选择方案c更省时省钱.答：方案c省时省钱.【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题，一元一次方程的实际应用-方案选择问题【解析】【分析】（1）由题意可得相等关系：乙单独修完需要的天数

17、-20=甲单独修完需要的天数，根据这个相等关系列方程计算即可求解；（2）设a、b、c三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，由题意分别计算出y1、y2、y3的值即可判断省时又省钱的方案。十23.【答案】（1）解：由a、b异号，可知：a0,b0;a0,0,b0时，a=1-1=0;当十（十a0时，ab=-1+1=0,综上，ab的值为0（2）解：-.1|a|=3,|b|=7,a=3,b=立，又avb,a=3,b=7或a=-3,b=7,当a=3,b=7时，a+b=10,当a=-3,b=7时，a+b=4,综上，a+b的值为4或10【考点】绝对值的非负性【解析】【分析】（1）由题意可知分两种情况：a0

18、,b0;a0,再根据绝对值的非负性即可求解；（2）由绝对值的意义可得a=3,b=立，再根据avb,可得a=3,b=7;a=-3,b=7,计算即可求解。24.【答案】（1）t；27-t(2)依题可得:PA=t,CQ=3t,P、Q两点相遇，t+3t=5-(-12),17解得：t=4=4.25,答：经过4.25秒点P与点Q两点相遇.(3)依题可得：AP=t,AC=5+12=17,动点P的速度是每秒1个单位，点P运动到B点时间为：(-5+12)+1=7(秒)，当点P在点Q右侧，且Q点还没有追上P点时(如图1),ABC-12-50P05图1 动点Q的速度是每秒3个单位，AQ=3(t-7), P、Q两点之

19、间的距离为2个单位，AP=AQ+PQ,即3(t-7)+2=t,19解得：t=2;195 .OP=OA-AP=12-2=2,5 点P表示的数为：-2.当点P在点Q左侧，且Q点追上了P点时(如图2),ABCII_i1I3.12-52205图2 动点Q的速度是每秒3个单位，AQ=3(t-7), P、Q两点之间的距离为2个单位，AQ=AP+PQ,即3(t-7)=2+t,23解得：t=2；231 .OP=OA-AP=12-2=2,1点P表示的数为：-2.当点Q到达C点后，且P点在Q点左侧时(如图3),ABCIi,-12-50尸？5图3 动点Q的速度是每秒3个单位,，AC+CQ=3(t-7),.,AC=1

20、7,CQ=3(t-7)-17, P、Q两点之间的距离为2个单位， .AP+PQ+CQ=AC,即t+2+3(t-7)-17=17,53解得：t=4；535OP=AP-OA=4-12=4,5 点P表示的数为：4.当点Q到达C点后，且P点在Q点右侧时(如图4),A2-5。P5圄4AP=t,PQ=2, .AQ=AP-PQ=t-2, 动点Q的速度是每秒3个单位，AC+CQ=3(t-7),.,AC=17,CQ=3(t-7)-17, P、Q两点之间的距离为2个单位,.AQ+CQ=AC,即t-2+3(t-7)-17=17,57解得：t=4;迎9OP=AP-OA=4-12=4,9点P表示的数为：4.5159综上

21、所述：点P表示的数为-2,-2,4,4.【考点】一元一次方程的其他应用，两点间的距离【解析】【解答】解：(1).动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒，.P到A点的距离为：t,又.数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数-12、-5、5,.PC=CA-PA=(5+12)-t=27-t,故答案为：t,27-t.【分析】(1)根据题意得出PA=t,再由数轴上两点间的距离求出PC.(2)根据题意表示出PA=t,CQ=3t,再由P点走过的路程+Q点走过的路程=CA,解之即可得出答案.(3)根据题意分情况讨论：当点P在点Q右侧，且Q点还没有追上P点时，当点P在点Q左侧，且Q点

22、追上了P点时，当点Q到达C点后，且P点在Q点左侧时，当点Q到达C点后，且P点在Q点右侧时，分别列出方程，解之即可得出答案.155第22页，共19页【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：(1)F2+H.+10(2)根据表中规律可得:H2+升+打网,升D1 x上(3)而十斗羽十有丽十语m丽=2l2-3+3-4+-+Too-Toi)101)【分析】(1)根据表中可以总结出规律：(2)根据表中规律，可得出一般性的规律。1_21旬升+打，电计D,根据此规律，计算可求值。(3)根据以上规律，可将原式转化为3-i+100-101),计算可求值。26 .【答案】(1)解：C高，70+60=130米(2)

23、解：90+70+6050+4060=150(米)(3)解：由第2小题可知观测点最高，E观测点最低，差为90+70+60=220米【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加减混合运算【解析】【分析】(1)由表格可知C点比D高70米，E比D低60米，可得C高，再由有理数的加减可求出差；(2)设A为基准点，然后根据正负数的意义列式计算求出A、B间的距离，然后解答即可；(3)由表格知A观测点最高，石观测点最低，从而求出答案.27 .【答案】(1)-3;9;11715(2)2;分三种情况：如果点P在点Q的左边，由题意得3t+1+8-t=12,解得t=;如果t4时，点1IP在点Q的右边，由题意得3t-1+

24、8-t=12,解得t=2；如果4vt8时，点P到达点B,停止运动，此时QB=1,由题意得8-t=1,解得t=7.即当t=2或2或7秒时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：(1)|2a+6|+|b-9|=0,.-2a+6=0,b-9=0,a=-3,b=9,即点A表示的数为-3,点B表示的数为9;设C点表示的数为x,则-3vx9,根据BC=2AC,得9-x=2x-(-3),解得x=1.即C点表示的数为1;(2)根据题意得，AC=AP-CQ3t-t=3+1解得，t=2;【分析】(1)利用几个非负数之和为0,则每一个数都是0,求出a、b的值，就可得出点A,B表示的数，再根据BC=2AC求出点C表示的数。(2)根据路程=速度刈寸间，可得出AP=2t,CQ=t,根据AC=AP-CQ,列方程求出t的值；分三种情况讨论：如果点P在点Q的左边；如果tv4时，点停止运动，此时QB=1，分别建立关于t的方程，求出P在点Q的右边；如果4vt8时，点P到达点B,t的值。第 23 页共 19 页