找规律 (2)
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1、导入新课 1,4,9, 16,_,第,第n个数为个数为_.111122 222233333344本节课的学习目标1:知识与技能 让学生发现、经历、探究图形和数字的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找规律的方法,培养学生初步的观察、操作、推理能力。2:过程与方法 在教学过程中,发展合理推理能力,并合理、清晰的阐述自己的观点 3:情感态度与价值观 合作中逐步形成评价与反思的意识,培养学生发现和欣赏数学美的意识。 观察一列数3,8,13,18,23,28依此规律,在此数列中比2000大的最小整数是 。 如何从数字规如何从数字规律探索型中探律探索型中探索规律索规律?分析上例:分析上例:观察上数列观察上
2、数列,可发现规律可发现规律:后一后一个数比前一个数大个数比前一个数大5,故第故第n个数为个数为3+5(n-1)=5n-2,所以所以5n-22000,解得解得:n400.4,则则答案为答案为5401-2=2003.通过上例请总结如何从数通过上例请总结如何从数字规律探索型中探索规律字规律探索型中探索规律? ?小试牛刀 (1)2,5,8,11, (2) 18,14,10,6, (3)按如下规律摆放三角形:)按如下规律摆放三角形:则第(则第(4)堆三角形的个数为)堆三角形的个数为_;第;第(n)堆三堆三角形的个数为角形的个数为_ 观察等式:24321;35421;46521;10121121;如何从代
3、数式规律如何从代数式规律探索型中探索规律探索型中探索规律?通过上例请总结如何从代数通过上例请总结如何从代数式规律探索型中探索规律式规律探索型中探索规律? ?解析上例:解析上例:观察等式,可发现规律:等式左边是观察等式,可发现规律:等式左边是两个连续偶(或奇)数的积,右边是夹在这两个两个连续偶(或奇)数的积,右边是夹在这两个连续偶(或奇)数中间的奇(或偶)数的平方与连续偶(或奇)数中间的奇(或偶)数的平方与1的差的差.故故n(n+2)=(n+1)2-1 (n2的正整数的正整数).我可以将它们分成:数字规律探索型、代数式规律探索型、谁又能帮我总结呢?类型一类型一:数字规律探数字规律探索索型型 便于发现规律,常将每个数字化为有规便于发现规律,常将每个数字化为有规律的等式,并通过竖排,用代数式,方程,律的等式,并通过竖排,用代数式,方程,函数表示其规律变化的过程函数表示其规律变化的过程类型二类型二:代数式规律探代数式规律探索型索型 用代数式,方程,函数等数学模型表示用代数式,方程,函数等数学模型表示其数量关系,变化规律的过程其数量关系,变化规律的过程 , 211,2nnSnn 10123101231055444444拓展训练
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