六年级数学概念2

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1、六年级数学概念(二) 姓名 掌握情况 好 一般 不能掌握 家长签字 分数乘法1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。4、在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” 分率 = 分率对应的量5、求一个数的几分之几（几倍）是多少的分数应用题的解题思路和解答方法完全相同：用一个数乘几分之几。解题思路中是把一个数看作单位“1”，这也就提示我们解答分数应用题时先要找准单位“1”。同样，我们在画线段图时，也应

2、该先画出单位“1”的量。在解答分数应用题的过程中，不仅仅要找准单位“1”的量，还要知道分率对应的量是什么？一般来讲，题目中分率如果是多（少）的分率，那么分率对应的量就是多的部分（少）。6、根据“实际产量比计划节约了”，写出一个数量关系式计划产量 = 实际产量比计划节约的产量7、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。8、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。9、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分

3、母相乘。10、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。11、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” 分率 = 分率对应的量。12、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。13、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。14、典型例题例1、下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出公顷的，结果是多少公顷？分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。（1）公顷是1公顷的（1公

4、顷的一半）；（2）公顷的，就是将公顷部分平均分成3份，表示出2份。第一种解法： 公顷的 公顷第二种解法： 第三种解法：公顷 公顷的 公顷公顷的 公顷的是大长方形的， = （公顷）或 = （公顷）例2、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的，又吃去千克，两次一共吃去多少千克？ 分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的；第二次吃去千克。先求出第一次吃去多少千克。25 = 5（千克） 5 + = 5（千克）答：两次一共吃去5千克。点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个所表示的不同含义，第一个表示是一个

5、数的几分之几，是分率；而第二个表示的是千克，是具体的量。要先求出第一天的所对应的量再直接加上第二天吃的千克就可以了。在解题过程中，一定要注意区分，并作出正确的判断，再进行解答。例3、填空。（ ） = 7 （ ）= （ ） 1 = 0.8 （ ）分析与解：这是一道连等式填空。从题中可以看出，四道乘法算式的积都要相等，但是都等于几呢？题目中没有明确的要求，说明有多种填法。但是要解答得又对又快，可以从倒数的意义入手，即考虑每个算式的积都是1，这样，在相应的括号里只填上与之相乘的那个数的倒数就可以了。如果题目中明确给出了一个确定的数值作为积，那么解答此题时就只能一道一道地去思考解答了。（ ） = 7

6、（ ）= （ ） 1 = 0.8 （ ）已知a3=b=c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。假设a3=b=c = 1 那么a = 、b= 、c= 1 那么 acb例4、一根钢管截成两段，第一段占，第二段长米。哪一根长？分析与解：可以用画图的方法，把题意表示出来。线段图如下：第一段占 第二段长米通过线段图可以看出，第一段占，第二段占 1 - = ， 。答：第一段长一些。点评：乍看上去，两个，一个是分率，一个是具体的量。而单位“1”是多少并不知道，所以无法比较大小。与此题类似的课本上的思考题答案也无法比较。其实仔细对比一下，就会发现，课本上的是两根钢管

7、，而这儿是一根钢管，这是本质的不同。所以通过思考得出第一次用得多。所以具体题目还得具体分析.分数除法1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。2表示的意义是（ 已知两个因数的积是，与其中一个因数是2，求另一个因数是多少？一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？ = （吨）

8、1 = （小时）答：平均每小时榨油吨，榨1吨油要小时。例5、如果b=80。那么a=（ 45 ）。6、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。7、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。8、分数除法应用题的数量关系式是：单位“1” 分率 = 分率对应的量在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为。9、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。但是单位“1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。可以进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。