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1、精选优质文档-倾情为你奉上第五章 相交线与平行线一、选择题 1.如图，已知ABDE，ABC75，CDE145，则BCD的值为()A 20B 30C 40D 702.如图是一把剪刀，其中140，则2等于()A 20B 40C 60D 1403.如图，已知公路AB和公路CD互相平行，现要在两条公路之间修建一条贯通AB和CD的公路DE和EF，若测得DEF100，D50，那么ABF的度数为()A 130B 125C 120D 1354.如图，在下图中有对顶角的图形是()A B C D 5.如图，由已知条件推出的结论，正确的是()A 由15，可以推出ADCBB 由48，可以推出ADBCC 由26，可以推
2、出ADBCD 由37，可以推出ABDC6.如图，ABCD，则下列等式成立的是()A BFDEGB EFGBDC FGDBED BEFGD7.如图，OAOB，BOC30，OD平分AOC，则BOD的大小是()A 20B 30C 40D 608.如图，ABCD于D，DEDF，若BDE60，则CDF等于()A 30B 45C 60D 1209.在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，如图，M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车的影响最大()AD点BE点CF点DN点10.如图所示，下列判断正确的是()A 图(1)中1与2是一组对顶角B 图(2)中1与2是一组对顶角C 图(
3、3)中1与2是一组邻补角D 图(4)中1与2是互为邻补角二、填空题 11.命题“对顶角相等”的逆命题是_命题(填“真”或“假”)12.如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为_.13.如图，两条直线a、b相交，已知2331，则2_.14.如图是一把剪刀，若1与2互为余角，则1_.15.如图，EFAB于点F，CDAB于点D，E是AC上一点，12，则图中互相平行的直线有_对16.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，12_度17.如图，已知ABCDEF，则、三者之间的关系是_18.如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且ABCD，若160，则2_.
4、19.如图，已知12180，则图中与1相等的角共有_个20.如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若142，228，则光的传播方向改变了_度三、解答题 21.补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，若EOCEOD23，求BOD的度数解：由题意EOCEOD23，设EOC2x，则EOD3x.EOC_180()，2x3x180.x36.EOC72.OA平分EOC(已知)，AOCEOC36.BODAOC()，BOD_(等量代换)22.如图，已知ABCD，1D，260.求B的度数23.如图，一块三角形土地ABC，D是AB上一点，现要求过
5、点D割出一块小的三角形ADE，使DEBC，请作出DE.24.已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GHCD于点H，230，160.求证：ABCD.25.如图所示，图中有几对旁内角？图中呢？图中呢？图中呢？观察图形，你能根据上述结论得出第8个图形中有几对同旁内角26.如图，在一块长为20 m，宽为14 m的草地上有一条宽为2 m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？27.把命题“两条直线相交只有一个交点”改写成“如果那么”的形式，并指出命题的条件和结论28.如图，有三个论断12；BD；AC，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命
6、题的正确性答案解析1.【答案】C【解析】延长ED交BC于F，如图所示：ABDE，ABC75，MFCB75，CDE145，FDC18014535，CMFCMDC753540，故选C.2.【答案】B【解析】1和2是对顶角，21，(对顶角相等)又140，240(等量代换)故选B.3.【答案】【解析】过E作EGAB，ABCD，EGCD，2D50，DEF100，150，ABEG，3150，ABF18050130，故选A.4.【答案】C【解析】根据图形，有对顶角的图形只有.故选C.5.【答案】C【解析】A.15，ABCD，故本选项错误；B48，ABCD，故本选项错误；C26，ADBC，故本选项正确；D37
7、，ADBC，故本选项错误故选C.6.【答案】A【解析】过E作EMAB，过F作FHAB，过G作GNAB，ABCD，ABEMGNCDFH，BBEM，FEMHFE，HFGFGN，DNGD，BEFHHFGDBEMMEFFGNNGD，BEFGDBEFFGD，故选A.7.【答案】B【解析】OAOB，BOC30，AOC9030120，OD平分AOC，CODAODAOC60，则BOD603030.故选B.8.【答案】C【解析】ABCD，DEDF，BDCEDF90，CDFCDECDEBDE90，CDFBDE60，故选C.9.【答案】B【解析】由垂线段最短可知：ME最短，所以当汽车行驶到E处时影响最大故选B.10
8、.【答案】D【解析】根据对顶角和邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是故选D.11.【答案】假【解析】命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题故答案为假12.【答案】50【解析】EDOB，31，点D在AOB的平分线OC上，12，23，AED2350，故答案为50.13.【答案】108【解析】2331，31，1与3是邻补角，13180，172，由邻补角的性质得21801108，故答案为108.14.【答案】45【解析】1与2是对顶角，12，1与2互为余角，1290，145.故答案为45.15.【答案】2【解析】EFAB，CDAB，EFACDA90，EFCD，1E
9、DC，12，EDC2，DEBC，即图中互相平行的直线有2对，故答案为2.16.【答案】90【解析】如图，13，24，而3490，1290.故答案为90.17.【答案】180【解析】CDEF，CEF180，ABEF，AEFCEF，即180.故答案为180.18.【答案】120【解析】ABCD，DFE160，2180DFE120.故答案为120.19.【答案】3【解析】如图，13.12180，24180，25180，145，故答案为3.20.【答案】14【解析】设所改变的角为x，则2x所得的角与1互为对顶角，即2x1，x14.故填14.21.【答案】由题意EOCEOD23，设EOC2x，则EOD3
10、x.EOCEOD180(平角的定义)，2x3x180.x36.EOC72.OA平分EOC(已知)，AOCEOC36.BODAOC(对顶角相等)，BOD36(等量代换)，故答案为：EOD，平角的定义，对顶角相等，36.【解析】根据邻补角，可得方程，根据角平分线的定义，可得AOC的度数，根据对顶角相等，可得答案22.【答案】1D，EFCD，C260，ABCD，B180C18060120.【解析】先根据1D，判定EFCD，进而得到C260，再根据ABCD，即可得出B180C18060120.23.【答案】如图【解析】过点D作ADEB即可，通过同位角相等，可得两直线平行24.【答案】证明GHCD，(已
11、知)CHG90.(垂直定义)又230，(已知)360.460.(对顶角相等)又160，(已知)14.ABCD(同位角相等，两直线平行)【解析】要证ABCD，只需证14，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得460，故本题得证25.【答案】图1中：有3对同旁内角；图2中：有10对同旁内角；图3中：有14对同旁内角；图4中：有18对同旁内角；所以第8个图形中有34对同旁内角【解析】根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可，进而求出每个图形中同旁内角的个数，进而得出答案26.【答案】平移使路变直
12、，绿地拼成一个长(202)m，(142)m的矩形，绿地的面积(202)(142)216(m2)，答：这块草地的绿地面积是216 m2.【解析】根据平移，可得路是矩形，根据面积的和差，可得答案27.【答案】命题“两条直线相交只有一个交点”的题设是“两条直线相交”，结论是“这两条直线只有一个交点”故命题“两条直线相交只有一个交点”写成“如果，那么”的形式是：如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点故它的条件是：两条直线相交，结论是：这两条直线只有一个交点【解析】根据任何一个命题都可以写成“如果，那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，进而得出答案即可28.【答案】已知：BD，AC.求证：12.证明：AC，ABCD.BBFC.BD，BFCD.DEBF.DMNBNM.1DMN，2BNM，12.【解析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明专心-专注-专业
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