光电子学习题15章

《光电子学习题15章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光电子学习题15章（115页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 光电子学 习 题（1 5 章） 湖南大学 物理与微电子科学学院 2013 年 09 月 物理与微电子科学学院School of Physics and MicroelectronicsScience一、题目 1. 根据光纤导光原理，设计一种装置，可以窃听光纤中传输的信息 2. 设计一种你感兴趣的新型光波导 3. 设计一种可用于卫星间通信的空间光通信系统 4. 设计一种可用于空间光通信系统的敌我目标识别系统 5. 设计一种可用于地面指挥系统的敌我目标识别与通信系统 6. 设计一种你所感兴趣的激光器 7. 或者自行选题设计一种新型的光电子器件 光电子学课程设计 二、要求 完成至少 8 页的报告，

2、包括： 1. 设计思想提出， 2. 国内外本方面研究状况分析， 3. 自己的设计框架， 4. 工作原理分析与推导， 5. 实现所需功能所用仪器或器件， 6. 系统性能分析， 7. 最后自己设计的特色与优点总结。 光电子学课程设计 一、填空题 激光的工作原理是通过（辐射的受激发射 ）而实现光放大。它的主要特点有：（单色性佳）、（亮度高）、（相干性强）、（方向性好）等。 激光器的模式有（纵向模式 ）和（横向模式 ）。 世界上第一台激光器是（1960）年由（梅曼）研制出来的。它的意义在于开创了现代光学的新时代，它是（现代光学 ）开始的标志。 激光器的基本结构包括（工作物质 ）、（谐振腔）、（泵浦源

3、）；激光产生的条件是（激光器的工作物质在某些能级间实现粒子数的反转 ） （激光器满足阈值条件）。 对光进行外调制的典型方式有：（机械调制）、（电光调制）、（声光调制）、（磁光调制）。 第一章 思考与练习 二、名词解释 1.光电子技术？ 光电子技术主要研究光与物质中电子相互作用，及其能量相互转化的相关技术。 2.受激辐射？ 原子受外来能量为hv的光子激励，从高能级向低能级跃迁，原子发射一个与外来光子一模一样光子的过程。 3.晶体的各向异性？ 晶体的宏观性质随观察方向不同而不同。 4.双折射现象？ 一束光入射某些晶体，出射光会分为两束偏振方向不同的光。向两个方向折射，即晶体的双折射。 5.声光调制

4、？ 光波通过受到声波作用的介质时，将被光栅衍射。衍射光的强度、频率、方向等都随声场变化。 第一章 思考与练习 光与物质相互作用基础 11-1 光的波动理论与光子学说1-6 谱线形状和宽度 1-5 自发辐射、受激吸收和受激辐射 1-4 黑体辐射 1-3 热辐射的一般概念 1-2 物质的微观结构与能量状态 1-7 均匀加宽和非均匀加宽 1-8 辐射的经典理论 第一章 思考与练习 1. 求在求在 T = 1500K 的热平衡空腔中，的热平衡空腔中， = 0.5 m 的可见光的自发辐射功率与受激辐的可见光的自发辐射功率与受激辐射功率之比。要使受激辐射超过自发辐射，辐射场的能量密度必须大于多少？射功率之

5、比。要使受激辐射超过自发辐射，辐射场的能量密度必须大于多少？ 2. 推导余弦辐射体的辐射出射度的表达式。推导余弦辐射体的辐射出射度的表达式。 3. 波长为波长为 0.510 m 的绿光的光通量为的绿光的光通量为 100 lm，其视见函数，其视见函数 V( ) = 0.50，入射到一，入射到一个屏幕上，求在个屏幕上，求在 1min 时间内该屏所接收的辐射能量。时间内该屏所接收的辐射能量。 4. 讨论线型函数的物理意义。试写出均匀增宽与非均匀增宽线型函数的讨论线型函数的物理意义。试写出均匀增宽与非均匀增宽线型函数的 N 与与 D 的表达式以及在半宽频率处的的表达式以及在半宽频率处的 g( ) 表达

6、式。表达式。 5. 说明说明 ，A12， ， 这这 4 个量的物理意义及相互关系。个量的物理意义及相互关系。 6. 温度为温度为 2856K 的溴钨灯，灯丝面积为的溴钨灯，灯丝面积为 2mm4mm（视为黑体），求该辐射源（视为黑体），求该辐射源的的 Me(T)、Le、 e、Ie。在。在 30cm 处，一垂直于光传播方向放置的的平面上的辐处，一垂直于光传播方向放置的的平面上的辐射照度是多少？射照度是多少？ 7. 如果激光器分别以如果激光器分别以 = 10 m 和和 = 0.5 m 输出输出 1W 连续光功率，试求这两种情连续光功率，试求这两种情况下，每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多

7、少？况下，每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？ 第一章 思考与练习 9. “没有绝对的单一波长的光波存在没有绝对的单一波长的光波存在” 这句话如何从能级跃迁的角度给以说明？这句话如何从能级跃迁的角度给以说明？ 10. 阐述研究黑体辐射的物理意义。反映黑体辐射规律的定律有哪几个？关于黑体阐述研究黑体辐射的物理意义。反映黑体辐射规律的定律有哪几个？关于黑体辐射规律的理论公式的演变说明什么问题。辐射规律的理论公式的演变说明什么问题。 11. 对三种中心波长分别为对三种中心波长分别为0.5 m, 1 m, 10 m的光波，谱线宽度都是的光波，谱线宽度都是1nm, 相应的频相应的频率宽度是

8、多少？率宽度是多少？ 12. 对中心波长为对中心波长为 1.5 m 的光波，频率宽度为的光波，频率宽度为 3105MHz，求相应的波长宽度。，求相应的波长宽度。 13. 计算波长为计算波长为 0.6 m 的光波从速度为的光波从速度为 v 的运动物体上反射回来时的多普勒频移。的运动物体上反射回来时的多普勒频移。14. 光和物质相互作用的基本形式。光和物质相互作用的基本形式。 8. 设一对激光能级设一对激光能级 E2 和和 E1(g2=g1)，两能级间跃迁频率为，两能级间跃迁频率为 （相应波长为（相应波长为 ），能），能级上的粒子数密度分别为级上的粒子数密度分别为 n2 和和 n1。试求：。试求：

9、 （1）当）当 =30 000MHz，T=300K 时，时，n2/n1 的值；的值； （2）当）当 =1 m，T=300K 时，时，n2/n1 的值；的值； （3）当）当 =1 m，n2/n1=0.1 时的相应温度。时的相应温度。 u 解：T = 1500K, = 0.5m, 折射率 为 1，u 得： 118),(/333kThechtw812.210hkTIeI自受受自II自受II)(333whgc1. 求在 T = 1500K 的热平衡空腔中， = 0.5 m 的可见光的自发辐射功率与受激辐射功率之比。要使受激辐射超过自发辐射，辐射场的能量密度必须大于多少？ SJh341063. 6HZm

10、smC1468106105 . 0/103u 则： )(w3338ch313/1033. 1mJs = u 又： 第一章 思考与练习（答案） 3338)(chw注意单位！u 要使受激辐射超过自发辐射，则要使 1 ， u 则有 1 ， 即 2. 推导余弦辐射体的辐射出射度的表达式。 解：余弦辐射体的辐射强度表达式： 00200( )cos( )/cos/cos/cos/eeeeIII eAIIMeAIAIk 第一章 思考与练习（答案） 辐射强度：cos)(0IIIe辐射出射度：AIAeMMee/cos)(0cos,0IIIeeee200/cos/cos/eMeAIAIk 3. 波长为 0.510

11、 m 的绿光的光通量为 100 lm，其视见函数 V( ) = 0.50，入射到一个屏幕上，求在 1min 时间内该屏所接收的辐射能量。 解：光视效能： 光视效率： ( )mKVKKm = 683 lm / w，则 则辐射能量 ( )VeK第一章 思考与练习（答案） 11000.293( )( )683/0.5vvemlmwmKKVlm wWmswtee96. 810510. 060293. 064. 讨论线型函数的物理意义。试写出均匀增宽与非均匀增宽线型函数的 N 与 D 的表达式以及在半宽频率处的 g( ) 表达式。 d解：线性函数表示总辐射功率为 I0 的光谱中，其中落在频率 内的辐射功

12、率与总功率之比随频率的分布情况 。2)(vg均匀加宽谱线宽度：半宽频率处：212N 非均匀加宽谱线宽度： 21202ln22mckTD半宽功率处：12001( )( ,)()222Dcmg vgv vvkT第一章 思考与练习（答案） )1961 (212N2220111412( )222()()()22NNNNNNg1 22( )g5. 说明 ，A12， ， 这4个量的物理意义及相互关系。 211A121 A2122NA答：第一章 思考与练习（答案） 是粒子在能级上的平均寿命； A21 称为爱因斯坦自发辐射系数，他的意义是在单位时间内， E2 能级上 n2 个粒子数中发生自发跃迁的粒子数与 n

13、2 的比值； 为衰减因子； v 为谱线宽度，表示原子发射的电磁场的衰减程度。 是指 g(v) 从最大值下降到一半时所对应的频率范围。 相互关系： 6. 温度为 2856K 的溴钨灯，灯丝面积为 2mm4mm（视为黑体）， 求该辐射源的 Me(T)、Le、 e、Ie。在 30cm 处， 一垂直于光传播方向放置的平面上的辐射照度是多少？ 辐射出射度：辐射出射度： 264841077. 328561067. 5)(mWTTMe辐射通量辐射通量 ：663.77 102 4 1030.16eeMAW 辐射强度：辐射强度：1/42.4eeIw sr 辐射亮度：辐射亮度：5213 10eeILW msrA

14、辐射照度：辐射照度：22222.426.670.3eeeeeAIIIREW mAAAR第一章 思考与练习（答案） 7. 如果激光器分别以 = 10 m 和 = 0.5 m 输出 1 W 连续光功率， 试求这两种情况下，每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？ 解：解： HZc1368111031010103HZc146822106105 . 0103dttdnhtI)()(21I (t) = 1W m10119121105)(hIdttdn时，越迁粒子数时，越迁粒子数m5 . 0218221105 . 2)(hIdttdn时，越迁粒子数时，越迁粒子数第一章 思考与练习（答案） 8.

15、设一对激光能级设一对激光能级 E2 和和 E1 (g2 = g1)，两能级间跃迁频率为，两能级间跃迁频率为 （相应波长为（相应波长为 ），能级上的粒子数密度分别为），能级上的粒子数密度分别为 n2 和和 n1。试求：。试求： （1）当）当 = 30 000MHz，T=300K 时，时，n2/n1 的值；的值； （2）当）当 = 1 m，T = 300 K 时，时，n2 / n1 的值；的值； （3）当）当 = 1 m，n2 / n1 = 0.1 时的相应温度。时的相应温度。 21gg 解：（解：（1） T = 300 K, = 30000 Hz = 0.995 mHZC146810310110

16、3（2） =1 = 0.142 12nnmkggnnLnKEET625)(211221（3） =0.1, =1 21EEh21222111EEhKTKTnggeengg第一章 思考与练习（答案） 21222111EEhKTKTnggeengg9. “没有绝对的单一波长的光波存在”这句话如何从能级跃迁的角度给以说明？ 两能级间跃迁，测不准关系，某时刻粒子处能级不确定，能级不确定造成能级差值不确定，辐射出光子能量不是单一，光波没有单一波长，由多种波长组成。 量子力学观点，某时刻，粒子所处能级不确定， E t h. 能级不是单一，跃迁结果相应发出多种不同频率光子，粒子自发辐射发光过程增宽不可避免，所

17、以没有绝对单一波长光波存在。 1自然加宽是谱线宽度所能达到最低值，决不存在线宽为零情况，即不可能发出绝对单色光，没有绝对的单一波长光波存在。 没有绝对的单一 的光波存在 23经典物理观点：跃迁发出的电磁波不是单色波，是分布在中心 附近的一小 范围的单色波组合，谱图上表现为一定宽度。 量子力学观点：测不准关系，某时刻，粒子处能级不确定，能级不单一，跃迁结果相当发出多种不同 光子，形成谱线宽度。自发辐射过程这种增宽效益不可避免，是谱线宽度能达到最低值，不存在线宽为 0 情况，不可能发出绝对单色光。 没有绝对单一 光波存在。 第一章 思考与练习（答案） 因此，基尔霍夫定律的普适恒量，就是绝对黑体的辐

18、射出射度。 所以，通过对空腔热箔射的研究，就能较好地研究黑体辐射的规律。 反映黑体辐射规律的定律有： （1）斯忒藩一波耳兹曼定律 （2）维恩位移定律 （3）绝对黑体辐射出射度分布曲线的峰值定律 10.阐述研究黑体辐射的物理意义。反映黑体辐射规律的定律有哪几个？关于黑体辐射规律的理论公式的演变说明什么问题。 答：在任何温度下都能把照到其上的任何频率的辑射完全吸收（即 ）的物体称为绝对黑体。绝对黑体是一种理想模型，实际存在的任何物体都不可能做到达一点，但通过对开一小孔的空腔（不论其质料如何）中热箔射的研究，发现空腔辐射具有绝对黑体的特征，空腔能把进入的辐射能量几乎全部吸收，从而使 。 1),(T1

19、),(T第一章 思考与练习（答案） 11.对三种中心波长分别为 0.5 m, 1 m, 10 m 的光波，谱线宽度都是 1 nm，相应的频率宽度是多少？ nm1202cv201cv4220cvNsmC/10380mNv0mNv0mNv解：解： 则：则：=0.5时，= 48Hz=1时，= 3Hz=10时，= 0.03Hz第一章 思考与练习（答案） 102000121200000000002222000000002000;222222222222222(2)2(2)4242(2) (2)4(ccccccccccccccccccccccccccc220220)44()cc0m53 10 MHzm91

20、025. 2解： =1.5， = , =v12. 对中心波长为 1.5 m 的光波，频率宽度为 3105 MHz，求相应的波长宽度。 第一章 思考与练习（答案） 13. 计算波长为 0.6 m 的光波从速度为 v 的运动物体上反射回来时的多普勒频移。 cVcVvv/1/101解：光源发射光波经物体反射回来，将光源作为接收器，根据多普勒效应，收到的频率为： 反射回来的光波跟物体是相背运动，则 V 0，故令 V = V 受激吸收； G 0，介质对光有放大作用； 负温度含义：负温度含义：不是表示比绝对零度绝对零度低温度， 表示大于正无穷温度 负温度，能量比正温度负温度，能量比正温度高状态高状态。 答

21、 2：粒子数反转是得到光放大必要条件（见书 P39）。出现粒子数反转时，如在形式上使用热平衡分布公式， 得到负温度状态概念。与粒子数反转相对应等效温度：0ln2112gNgNkhvTeq第二章 思考与练习（答案） 7. 在在 He-Ne 激光器的增益曲线上激光器的增益曲线上 处，有两个烧孔，增益曲线处，有两个烧孔，增益曲线半宽度为半宽度为 1500 MHz，计算与烧孔相对应的粒子速度有多大？，计算与烧孔相对应的粒子速度有多大？ )(210G001vvvcvz第二章 思考与练习（答案） 第一章第一章 思考与练习思考与练习 8. 设一对激光能级设一对激光能级 E2 和和 E1 (g2 = g1)，

22、两能级间跃迁频率为，两能级间跃迁频率为 （相应波长为（相应波长为 ），能级上的粒子数密度分别为），能级上的粒子数密度分别为 n2 和和 n1。试求：。试求： (1) 当当 = 30 000 MHz, T = 300K 时，时，n2 / n1 的值；的值； (2) 当当 = 1 m, T = 300 K 时，时，n2 / n1 的值；的值； (3) 当当 = 1 m, n2 / n1 = 0.1 时的相应温度。时的相应温度。 211.03hvkTnen211.62hvkTnen21hvkTnen1311226.26 10lnlnhvhcTKnnkknn解：解：（1） （2） （3）由）由 得：得

23、： 粒子数反转粒子数反转 负温度负温度 第二章第二章 思考问答题思考问答题 激光振荡与工作特性 33-5 激光的横模及高斯光束 3-4 激光的纵模与频率特性 3-3 激光产生的阈值条件 3-2 光学谐振腔 3-1 激光的特性 3-6 连续激光器的输出功率与最佳透过率 1. 要使氦-氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性 应为多少？2. 说明相干长度、相干时间与光源的关系；相干面积、相干体积的物理意义。3. 谐振腔里两个反射镜的曲率半径分别为40cm，80cm，求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。4. 谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关系为 ，讨论R2的取值情况并判定能否构成稳定腔。 5.

24、 He-Ne激光器发出激光的中心频率为 ，增益曲线上超过阈值的宽度 ，令腔长L=1m，问可能有多少个纵模输出？为获得单模输出，问腔长最长为多少？6. 由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为 0.5 m，腔内振荡光的中心波长为 0.6328 m，试求该光的频带宽度为多少微米？7. He-Ne激光器的腔长为1m，计算基横模的远场发射角和10km处的光斑面积。8. 一高斯光束入射到焦距为 f 的薄透镜上，光束的腰部正好在透镜的中心，尺寸为10。求输出光束腰部的位置及该处的半径。 0/LR31Hz1601074. 4Hz9105 . 1 第三章 思考与练习 9. 傍轴球面波通过焦距为f薄透镜时，在

25、透镜两侧波阵面的曲率半径分别为R1(z)与R2(z)，写出R2(z)与R1(z)关系式。10. 高斯光束通过焦距为f的薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为R1(z)，R2(z)，写出复曲率半径q2(z)与q1(z)的关系式。11. 试证高斯光束基横模中光斑尺寸内的光能占该模式光能的86.5%。12. 计算维持0.1m长、小信号增益系数为1m-1的激光器的激光振荡所要求的镜面反射率（设两镜面反射率相同，且腔内损耗i为0）。13. 说明高斯激光器的输出功率与腔内光强的关系、最佳透过率的物理意义。14. 讨论脉冲激光器工作情况时，如何对线型函数进行简化假设？15. 解释脉冲激光器出现尖峰脉冲的

26、原因。16. 说明激光束横向光场分布的特点与成因以及高斯光束在传输过程中的变化特点。17. 激光器的基本结构。18. 激光器的基本工作过程。 19. 怎样的半导体材料可以用来制作半导体激光器。20. 制作探测波长0.9m的光电二极管，问相应的半导体禁带宽度为多少电子伏特？第三章 思考与练习 第三章 思考与练习 21. 通信用半导体激光器的波长范围是多少？ 22. 试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命 。23. 一质地均匀的材料对光的吸收为0.01 ，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几。 24. 一束光通过长度为1m的均匀激活工作物质。如果出射光强是入射光强的2倍

27、，求该物质的增益系数G。 25. 电光调Q的基本过程。 26. 简述光隔离器的作用和原理。 27. 如果激光器和微波激射器分别在=10m，=500m和=300MHz输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 28. 设一对激光能级为E2和E1(g1=g2)，相应的频率为（波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求： a. 当 ， 时， b. 当 ， 时， c. 当 ， 时，温度 21/1 As1mmMHz3000KT300?/12nnm1KT300?/12nnm11 . 0/12nn?T1. 要使氦要使氦氖激光器的相干长度达到氖激光器的相干长度达到 1km，它的单

28、色性，它的单色性 应为多少？应为多少？0/)213(2maxcll相干长度表示：相干长度表示： 12390108.632101108.632cl已知氦氖激光波长已知氦氖激光波长 = 632.8nm 可得：可得： 2ccll1012632.8632.86.328 1010nm 解：根据 P48 式 (3-1-2)：第三章 思考与练习（答案） 2. 说明相干长度、相干时间与光源的关系；相干面积、相干体积的物理意义。说明相干长度、相干时间与光源的关系；相干面积、相干体积的物理意义。 答：光源频率宽度越窄，相干时间越长，相干体积越长。答：光源频率宽度越窄，相干时间越长，相干体积越长。 相干面积：垂直光

29、传播方向截面上空间相干性。光源面积越小，相干面积越大相干面积：垂直光传播方向截面上空间相干性。光源面积越小，相干面积越大 相干体积：垂直于光传播方向平面上相干体积与相干长度乘积。相干体积：垂直于光传播方向平面上相干体积与相干长度乘积。 或者答：根据故：光源频率宽度 越窄，相干时间越长，相干长度也越长。 根据根据 P49 (3-1-12)，相干面积物理意义：，相干面积物理意义：从单位面积光源辐射出光波，传播方向上发生相干现象任一截面面积范围为辐射波长 与该截面至光源距离 R 乘积平方。根据根据 P49 (3-1-13)，相干体积物理意义：，相干体积物理意义：单位面积光源辐射出单位频率宽度光波，在

30、传播方向发生相干现象任一体积范围为相对应相干面积与光速乘积。1,1,cccccclcl 第三章 思考与练习（答案） 3. 谐振腔里两个反射镜的曲率半径分别为谐振腔里两个反射镜的曲率半径分别为 40cm，80cm，求实现稳定腔，求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。工作时，腔长的取值范围。 1)1)(1 (021RLRL1)8 . 01)(4 . 01 (0LL解：要实现稳定腔工作，腔长解：要实现稳定腔工作，腔长 L 和二镜曲率半径和二镜曲率半径 R1, R2 须满足的关系为：须满足的关系为： 即，即， 解得腔长的取值范围为：解得腔长的取值范围为：15.3 L 40 cm 或或 80 L 104.

31、7 cm。 011121RLRL或解： R1=40cm, R2=80cm 则或,02121RRLRRL0 L 40cm 或 80cm L120cm 第三章 思考与练习（答案） 解：根据LR24L，故若 R2 4L 都不能构成稳定腔。 令 则 故构成稳定腔区域是 g1 4/3 的线为 DK 但端点 D, K 除外。 4. 谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关系为谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关系为 ，讨论，讨论 R2 的取值情况并判定能否构成稳定腔。的取值情况并判定能否构成稳定腔。 LR311)1)(1 (021RLRL稳定腔条件：稳定腔条件： 21(1)3(1)LLLR2413(1)L

32、R23(1)4LR214LRLR42由方程右边：由方程右边： 由方程左边：由方程左边： )1)(1 (021RLRL)1 (02RL2RL 构成稳定腔：构成稳定腔： LRL421120111,3 ,LLRLRR代入得12121,1LLggRR 第三章 思考与练习（答案） 1234,034gg5. He-Ne激光器发出激光的中心频率为激光器发出激光的中心频率为 ，增益曲线，增益曲线上超过阈值的宽度上超过阈值的宽度 ，令腔长，令腔长 L=1m，问可能有多，问可能有多少个纵模输出？为获得单模输出，问腔长最长为多少？少个纵模输出？为获得单模输出，问腔长最长为多少？ Hz1601074. 4Hz9105

33、 . 1,1,1m2cLL纵模间隔取解： 则纵模输出个数： 1893 1011112 1 1 1.5 10n 为使获得单模输出，需 1,2即maxmax8max91223 100.2( )1.5 10CLLm第三章 思考与练习（答案） 6. 由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为 0.5m，腔内振荡，腔内振荡光的中心波长为光的中心波长为 0.6328 m，试求该光的频带宽度为多少微米？，试求该光的频带宽度为多少微米？ 第三章 思考与练习（答案） 7. He-Ne 激光器的腔长为激光器的腔长为 1m，计算基横模的远场发射角和，计算基横模的远场发射角和

34、 10km 处处的光斑面积。的光斑面积。 解： 0022 1/2002222020632.8nm22 632.8264( )1 (/) (/2)4410HeNewwPw zwzwzSwwwzkm 激光器的中心波长为 发射角据：光斑面积 其中第三章 思考与练习（答案） 8. 一高斯光束入射到焦距为一高斯光束入射到焦距为 f 的薄透镜上，光束的腰部正好在透镜的薄透镜上，光束的腰部正好在透镜的中心，尺寸为的中心，尺寸为 10。求输出光束腰部的位置及该处的半径。求输出光束腰部的位置及该处的半径。 解： 输出光束腰部位置： 2220202010210101222210201021067 3 5 23)1

35、(3 5 24)1,0,111,1R1zPwwwRRzwwzwwRwwwwRfRRfwwwfZRw 对于入射光束：根据（：和：，并结合题意透镜两侧：对于输出光束：1122210f1fw第三章 思考与练习（答案） 9. 傍轴球面波通过焦距为傍轴球面波通过焦距为 f 薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为分别为 R1(z) 与与 R2(z)，写出，写出 R2(z) 与与 R1(z) 关系式。关系式。解：解：R2(z) 与与 R1(z) 关系式：关系式： fzRR1)(1)z(112解： ffzRzR111121第三章 思考与练习（答案） 10.高斯光束通过焦

36、距为高斯光束通过焦距为 f 的薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别的薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为为 R1(z)，R2(z)，写出复曲率半径，写出复曲率半径 q2(z) 与与 q1(z) 的关系式。的关系式。解： 2222002202022222212167(3 524):(1 () )()( )1 () 1111( )( )( )1)PFRzzFzzzziiFzq zR zzzFzFziFzFziFzzzz 2121据书令 即q(z)=z+iFq(zq(z即q(z q(z （）第三章 思考与练习（答案） 11.试证高斯光束基横模中光斑尺寸内的光能占该模式光能的试证高斯光束基横

37、模中光斑尺寸内的光能占该模式光能的 86.5 %。第三章 思考与练习（答案） 12.计算维持计算维持 0.1m 长、小信号增益系数为长、小信号增益系数为 1m-1 的激光器的激光振荡所要求的激光器的激光振荡所要求的镜面反射率（设两镜面反射率相同，且腔内损耗的镜面反射率（设两镜面反射率相同，且腔内损耗 i 为为 0）。）。 解： 905. 0, 0,111 . 0min21)(221)(221eerarrerrerrLGiaGLaGLii则得由第三章 思考与练习（答案） 13.说明高斯激光器的输出功率与腔内光强的关系、最佳透过率的物理意义。说明高斯激光器的输出功率与腔内光强的关系、最佳透过率的物

38、理意义。 答：激光器的输出功率答：激光器的输出功率 P 与腔内光强与腔内光强 I 的有如下关系式：的有如下关系式： ItAP2式中式中 A 为截面积，为截面积，t 为总透过率。为总透过率。 最佳透过率是使激光器输出功率达到最大时透过率取得最佳值。最佳透过率是使激光器输出功率达到最大时透过率取得最佳值。 tIAP.2102362,363mtG Laaa根据，并结合图最佳透过率的物理意义可解释为：输出功率与透过率是非线性关系，输出功率最大时的透过率受制于腔内损耗 。第三章 思考与练习（答案） 14.讨论脉冲激光器工作情况时，如何对线型函数进行简化假设？讨论脉冲激光器工作情况时，如何对线型函数进行简

39、化假设？第三章 思考与练习（答案） 15.解释脉冲激光器出现尖峰脉冲的原因。解释脉冲激光器出现尖峰脉冲的原因。第三章 思考与练习（答案） 16.说明激光束横向光场分布的特点与成因以及高斯光束在传输过程中的说明激光束横向光场分布的特点与成因以及高斯光束在传输过程中的变化特点。变化特点。第三章 思考与练习（答案） 17.激光器的基本结构。激光器的基本结构。 光学谐振腔光学谐振腔产生激光装置。产生激光装置。 组成：组成：结构结构由由两个反射镜两个反射镜组成。组成。 反射镜可是：反射镜可是：凸面镜凸面镜， 凹面镜凹面镜， 平面镜平面镜。 常用谐振腔：常用谐振腔： 平行平平行平面镜腔面镜腔 凹面反射镜腔

40、凹面反射镜腔 平面凹面镜腔平面凹面镜腔 共焦腔共焦腔 共心腔共心腔 非共焦腔非共焦腔 非共焦腔非共焦腔 半共焦腔半共焦腔 非共焦平凹腔非共焦平凹腔 第三章 思考与练习（答案） 18.激光器的基本工作过程。激光器的基本工作过程。 第三章 思考与练习（答案） 激励能源激励能源 激活介质激活介质 光学谐振腔光学谐振腔全反射全反射 R100%部分反射部分反射 R 为为 80%90% 使入射光得使入射光得到放大，是到放大，是核心核心 供给工作物供给工作物质能量质能量 只让与反射镜轴向平行光只让与反射镜轴向平行光束能在激活介质中来回反束能在激活介质中来回反射，连锁式放大。最后形射，连锁式放大。最后形成稳定

41、激光输出。成稳定激光输出。 光抽运光抽运 激光束激光束 答: 通过受激辐射起主要作用从而产生激光，必需要有提供放大作用的增益介质和造成粒子数反转条件的激励源，另外通常要有一个光学谐振腔，像电子线路种的正反馈那样，使光在放大器中反复放大而形成振荡；现代所用的半导体激光器，通常采用激光二极管，它的原理与普通的二极管极为相似，如都有一对 PN 结，当电压和电流加到激光二极管上时，P 型半导体材料中的空穴和 N 型材料中的自由电子产生相对运动，PN 结处载流子的密度增加非常大，自由电子和空穴重新复合，因而产生受激辐射，释放出具有激光特性的光子，由激光器谐振腔内的反射镜反射，透过激光孔和孔内聚焦镜，射出

42、激光束。 18.激光器的基本工作过程。激光器的基本工作过程。 第三章 思考与练习（答案） 19.怎样的半导体材料可以用来制作半导体激光器。怎样的半导体材料可以用来制作半导体激光器。 第三章 思考与练习（答案） 答答: 半导体中产生受激辐射的条件是半导体中导带与价带的准费米能级半导体中产生受激辐射的条件是半导体中导带与价带的准费米能级之差必须大于等于半导体禁带宽度之差必须大于等于半导体禁带宽度. Eg = E2 - E1 = h ，Eg: 半导体禁带宽度；半导体禁带宽度；只有符合上述条件的半导体可以用于制作半导体激光器。只有符合上述条件的半导体可以用于制作半导体激光器。主要有主要有 GaAlAs

43、 / GaAs, InGaAsP / InP 等。等。 20.制作探测波长制作探测波长 0.9 m 的光电二极管，问相应的半导体禁带宽度为多少的光电二极管，问相应的半导体禁带宽度为多少电子伏特？电子伏特？第三章 思考与练习（答案） C = 3 108 m / s Eg = E2 - E1 = h = 6.626176 10 Js 0.9 10-6 m 答答: 2.209 10 -19 J -19 = 1.279eV = 2.209 10 J = 1.60210 10 -19 C 1V 34 21.通信用半导体激光器的波长范围是多少？通信用半导体激光器的波长范围是多少？ 第三章 思考与练习（答案

44、） 答：光波频率答：光波频率 1014 Hz，允许高频调制；，允许高频调制；目前商用水平：每路目前商用水平：每路 10 40 Gb / s，1.3, 1.8, 1.55 m 是是 3 个常用的个常用的波长。波长。 22.试证明，由于自发辐射，原子在试证明，由于自发辐射，原子在 E2 能级的平均寿命能级的平均寿命 21/1 As第三章 思考与练习（答案） 证明：证明：t 时刻能级时刻能级 E2 上有上有 N2 个原子，个原子， t + dt 时刻能级时刻能级 E2 上有上有 N2 + dN2 个原子，个原子，dt 时间内，时间内，E2 上原子数的变化上原子数的变化 dN2 = A21N2dt，(

45、dN2 N2 = N20 exp (-A21 t ), E2 上的原子有的停留时间长上的原子有的停留时间长, 有的短有的短, 在在 E2 上原子寿命范围上原子寿命范围: 0 , N20: t = 0 时时 E2 上的原子数上的原子数, 在在 t t + dt 内内, 有有 - dN2 个原子由个原子由 E2 E1, 其寿命为其寿命为 t, 则平均寿命则平均寿命 s = 1 N200 N20 t ( dN 2 ) = 1 N 20 0 tA21 N2 dt 将将 N2 代入有代入有, s = 1 /A21 23.一质地均匀的材料对光的吸收为一质地均匀的材料对光的吸收为 0.01 mm-1 ，光通

46、过，光通过 10cm 长的该长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几。材料后，出射光强为入射光强的百分之几。 第三章 思考与练习（答案） 24.一束光通过长度为一束光通过长度为 1m 的均匀激活工作物质。如果出射光强是入射的均匀激活工作物质。如果出射光强是入射光强的光强的 2 倍，求该物质的增益系数倍，求该物质的增益系数 G。 第三章 思考与练习（答案） 25.电光调电光调 Q 的基本过程。的基本过程。 第三章 思考与练习（答案） 26.简述光隔离器的作用和原理。简述光隔离器的作用和原理。 第三章 思考与练习（答案） 27.如果激光器和微波激射器分别在如果激光器和微波激射器分别在 =10 m

47、, =500 m 和和 =300 MHz 输出输出 1W 连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 第三章 思考与练习（答案） 28.设一对激光能级为设一对激光能级为 E2 和和 E1 (g1=g2)，相应的频率为，相应的频率为 （波长为（波长为 ），），能级上的粒子数密度分别为能级上的粒子数密度分别为 n2 和和 n1，求：，求： a. 当当 ， 时，时， b. 当当 ， 时，时， c. 当当 ， 时，温度时，温度 MHz3000KT300?/12nnm1KT300?/12nnm11 . 0/12nn?T第三章 思考

48、与练习（答案） 光辐射在介质波导中的传播 44-7 光纤损耗与色散 4-6 光纤中电磁波模式理论 4-4 矩形介质波导基本概念 4-3 平板波导的电磁理论 4-2 介质平板光波导的射线分析方法 4-1 光在介质分界面上的反射与折射 4-8 光波导装置与应用 4-5 光纤中的射线分析（上、下） 1. 试计算试计算 n1=1.52 和和 n2=1.51 的阶跃光纤的数值孔径。如果外部媒质是的的阶跃光纤的数值孔径。如果外部媒质是的 n=1 空气，空气，对于这种光纤来说，最大入射角对于这种光纤来说，最大入射角 max 是多大？是多大？2. 设光纤纤芯的半径为设光纤纤芯的半径为 25 m ，折射率为，折

49、射率为 n1=1.46，n2=1.45 ，光纤的工作波长为，光纤的工作波长为 0.85 m，求归一化频率及传播的模式数。如果工作波长为，求归一化频率及传播的模式数。如果工作波长为 1.3 m，传播的模式，传播的模式有多少？有多少？3. 光纤损耗由光纤损耗由 10dB/km 分别降到分别降到 2dB/km，1dB/km，0.5dB/km，0.2dB/km 时，问时，问在传输在传输 1 km 后，各损耗了百分之几？后，各损耗了百分之几？4. 阶跃光纤的纤芯折射率为阶跃光纤的纤芯折射率为 n1=1.520 ，包层折射率为，包层折射率为 n2=1.51 ，如果一条光线沿，如果一条光线沿轴向传输，另一条

50、光线沿最大入射角入射。计算传输轴向传输，另一条光线沿最大入射角入射。计算传输 1 km 后，两光线的时延差。后，两光线的时延差。5. 单模光纤的纤芯折射率为单模光纤的纤芯折射率为 n1=1,501，相对折射率为，相对折射率为 n=0.005，工作波长为，工作波长为 1 m，求纤芯的直径。求纤芯的直径。 6. 光纤的工作波长为光纤的工作波长为 0.85 m，入射时光功率为，入射时光功率为 0.5mW，光纤的衰减系数为，光纤的衰减系数为 2dB/km，问经过，问经过 4 km 后，以毫瓦为单位的功率电平是多大？后，以毫瓦为单位的功率电平是多大？ 7. 一光信号在光纤中行进了一光信号在光纤中行进了

51、500 m 以后，它的功率损失了以后，它的功率损失了 85 %，问以，问以 “dB/km” 为单位，这根光纤的损耗有多大？为单位，这根光纤的损耗有多大？ 第四章第四章 思考与练习思考与练习 8. 一光信号入射到光纤的功率为一光信号入射到光纤的功率为 200 W，在经过，在经过 1 km 的传播后，输出光功的传播后，输出光功率为率为 100 W。在继续传播一段距离后，输出光功率只有。在继续传播一段距离后，输出光功率只有 25 W，求这段距，求这段距离的长度。离的长度。 9. 用射线分析方法讨论阶跃光纤中导波成立条件用射线分析方法讨论阶跃光纤中导波成立条件k0n2 k0n1所代表的意义。所代表的意

52、义。 10.说明光纤中模式与频率的关系、远离截止与接近截止的概念。说明光纤中模式与频率的关系、远离截止与接近截止的概念。11.估计厚度为估计厚度为 d=4 W，工作波长，工作波长 0=0.8 m 的对称平板波导的对称平板波导 TE0 模式单模传模式单模传输时，对折射率差的要求是多少？输时，对折射率差的要求是多少？12.在对称平板波导中，基模可以在任何频率下存在，但在非对称的平板波导在对称平板波导中，基模可以在任何频率下存在，但在非对称的平板波导中则必须在入射光频率高于一定值时才能实现基模传输。怎样理解这种现中则必须在入射光频率高于一定值时才能实现基模传输。怎样理解这种现象？象？13.在多模光纤

53、中，膜间色散的影响是最大的。试从单一频率和多种频率入射在多模光纤中，膜间色散的影响是最大的。试从单一频率和多种频率入射到光纤中传播的情况解释模间色散现象。到光纤中传播的情况解释模间色散现象。14.试从单一频率和多种频率入射到光纤中传播的情况解释膜间色散现象。试从单一频率和多种频率入射到光纤中传播的情况解释膜间色散现象。 第四章第四章 思考与练习思考与练习 15.一光束穿过郊区2公里后测得光强为原之三分之一，再穿过市区2公里后测得其光强为原之五十分之一，若起始光功率，求市区内平均衰减系数。 16.一个折射率差，（）的单模光纤，如果其截止波长为1，计算其光纤的纤芯直径。 17.简述普通照相与全息照

54、相的异同。 18.若激光波长为0.83，光盘读取头物镜的NA为0.45，求光斑得大小和焦深。 19.给出光纤数值孔径得定义：，分别为纤芯和包层得折射率，为光纤周围媒质的折射率。 20.简述光纤传感器的分类和特点。 21.请说出在光纤通信系统中两个光器件的简单原理。 22.请结合自己得专业举一例说明光电子技术得应用。 第四章第四章 思考与练习思考与练习 解：由于解：由于 ，所以数值孔径，所以数值孔径 ，且，且其临界角为其临界角为 。因为。因为 ，而端面入射角与折，而端面入射角与折射角的关系为射角的关系为 将将 n1，n2 代入可得代入可得 1. 试计算试计算n1=1.52和和n2=1.51的阶跃

55、光纤的数值孔径。如果外部媒质是的的阶跃光纤的数值孔径。如果外部媒质是的n=1空气，对于这种光纤来说，最大入射角空气，对于这种光纤来说，最大入射角 max是多大？是多大？12nn12NAnV0.17NA12sincnn21arcsincnn1cossinc011sinsininn2110100sinsin1 sincnnnn01n 222201121sin1nnnnnmax0arcsin0.1710，或：当发生全反射时，入射角最大。此时入射角满足或：当发生全反射时，入射角最大。此时入射角满足 则光线在纤芯与包层界面刚好产生全反射时，对应端面入射角满足则光线在纤芯与包层界面刚好产生全反射时，对应端

56、面入射角满足 而而 （空气），则（空气），则 代入数字得最大入射角代入数字得最大入射角 =121n -nn 第四章 思考与练习（答案） 2. 设光纤纤芯的半径为设光纤纤芯的半径为 25 m ，折射率为，折射率为 n1=1.46，n2=1.45 ，光纤的工作，光纤的工作波长为波长为 0.85 m，求归一化频率及传播的模式数。如果工作波长为，求归一化频率及传播的模式数。如果工作波长为 1.3 m，传播的模式有多少？传播的模式有多少？22221201221.46,1.45,2.5,0.8553)Vnn k annaamm1221）根据据题意，将nn代入即可求得V3.15V2）对多模阶跃光纤，导模数M

57、=2解法见上述1）、2）第四章 思考与练习（答案） 3. 光纤损耗由 10dB/km 分别降到 2dB/km，1dB/km，0.5dB/km，0.2dB/km 时，问在传输 1 km 后，各损耗了百分之几？解：由 ，z1km u 可知：1) 10dB时：10， oiPPzlg10oiPPoiPPoiPPoiPPoiPPoiPP第四章 思考与练习（答案） u 所以损耗百分比为：（）100%90%； u 2) 2dB时：1.58, u 所以损耗百分比为：(1 )100%36.9%； u 3) 1dB时： 1.26， u 所以损耗百分比为(1 )100%21%； u 4) 0.5dB时： 1.122

58、，u 5) 0.2dB时：1.047， oiPPoiPPoiPP3. 光纤损耗由 10dB/km 分别降到 2dB/km，1dB/km，0.5dB/km，0.2dB/km 时，问在传输 1 km 后，各损耗了百分之几？第四章 思考与练习（答案） u 所以损耗百分比为：(1 )100%10.9%； oiPPu 所以损耗百分比为：(1 )100%4.5%； 4. 阶跃光纤的纤芯折射率为阶跃光纤的纤芯折射率为n1=1.520，包层折射率为，包层折射率为n2=1.51，如果一条，如果一条光线沿轴向传输，另一条光线沿最大入射角入射。计算传输光线沿轴向传输，另一条光线沿最大入射角入射。计算传输1km后，后

59、，两光线的时延差。两光线的时延差。 解：两条光线的时延分别为：解：两条光线的时延分别为： ， 2112zntcn12zntc 则时延差为：则时延差为： ，将数字代入得，将数字代入得 112122n z nnttcn83.36 1033nm10352. 151. 110352. 11000czncnznvznnczt ;cnznncsinzt;882122111min2211cmaxminmax所以又时延差tt或：或： 第四章 思考与练习（答案） s 5. 单模光纤的纤芯折射率为单模光纤的纤芯折射率为 n1=1,501，相对折射率为，相对折射率为 n=0.005，工作波长，工作波长为为 1 m，

60、求纤芯的直径。，求纤芯的直径。 119222.4052.405222.405 102 3.142 0.005 1.5012.5525.10ccn aannmanm工作波长所以直径为解：解： 第四章 思考与练习（答案） 6. 光纤的工作波长为光纤的工作波长为 0.85 m，入射时光功率为，入射时光功率为 0.5mW，光纤的衰减系数，光纤的衰减系数为为 2dB/km，问经过，问经过 4 km 后，以毫瓦为单位的功率电平是多大？后，以毫瓦为单位的功率电平是多大？ 0.8100.80.810lg1010100.510ziioooiPPzPPPPmW解：解： 第四章 思考与练习（答案） 7. 一光信号在

61、光纤中行进了一光信号在光纤中行进了 500 m 以后，它的功率损失了以后，它的功率损失了 85 %，问以，问以 “dB/km” 为单位，这根光纤的损耗有多大？为单位，这根光纤的损耗有多大？ 根据公式损耗根据公式损耗 ip10lgzp其中其中 pi 表示输入功率，表示输入功率，po 表示输出功率。表示输出功率。 代入数据得：代入数据得： （dB/km） 320lg20第第 9 题结合题结合 P86 图图 4-2-5 阐述即可。阐述即可。 第第 7 题，第题，第 8 题的都是应用下面的公式求解：题的都是应用下面的公式求解： 第四章 思考与练习（答案） 8. 一光信号入射到光纤的功率为一光信号入射到

62、光纤的功率为 200 W，在经过，在经过 1 km 的传播后，输出光功率为的传播后，输出光功率为 100 W。在继续传播一段距离后，输出光功率只有。在继续传播一段距离后，输出光功率只有 25 W，求这段距离的长度。，求这段距离的长度。 解：损耗定义为单位距离的衰减：解：损耗定义为单位距离的衰减： 10lgiopzp其中：其中：pi 表示输入功率，表示输入功率，p0 表示输出功率，表示输出功率，z 表示传输距离。表示传输距离。 由信号传输由信号传输 1km，可求出损耗，可求出损耗 10lg2设后面传输的一段距离为设后面传输的一段距离为 z，则由损耗公式可得，则由损耗公式可得10lgiopzplg

63、4lg2第四章 思考与练习（答案） 9. 用射线分析方法讨论阶跃光纤中导波成立条件用射线分析方法讨论阶跃光纤中导波成立条件 k0n2 0，即必须在入射光频率高于一定值时才能实，即必须在入射光频率高于一定值时才能实现基模传输。现基模传输。 第四章 思考与练习（答案） 13. 试从单一频率和多种频率入射到光纤中传播的情况解释模间色散现象。在多模光纤中，膜间色散是最主要的。 1. 只有一种频率的光纤中，对同一频率里不同模式之间的时延差可直观地理解为，一种频率的光波的不同的角度入射到光纤中去形成不同的模式，每种模式有不同的轴向速度，因而，同时出发的不同模式，到达输出端的时间是不相同的。从而导致输出端信

64、号的畸变。2. 实际中信号有多种频率，例如一个光脉冲中包含了许多频率，而每种频率又的多种模式进行传播，如果把不同频率形成的同一模式归成一类，则光脉冲可看成是许多不同组导模构成，每一种模式有一个群速度，正是模式间的群速度不同，造成模间色散。第四章 思考与练习（答案） 14. 试从单一频率和多种频率入射到光纤中传播的情况解释膜间色散现象。试从单一频率和多种频率入射到光纤中传播的情况解释膜间色散现象。 在多模光纤，膜间色散是最主要的。 只有一种频率的光纤中，对同一频率里不同模式之间的时延差可直观的理解为，一种频率的光波的不同的角度入射到光纤中去形成不同的模式，每种模具有不同的轴向速度。因而，同时出发

65、的不同模式，到达输出的时间是不相同的。从而导致输出端信号畸变。 实际中信号有多种频率，例如一个光脉冲中包含了许多频率，而每种频率又以多种模式进行传播，如果把不同频率形成的同一模式归成一类，则光脉冲可看成不同组导模构成。每一种模式有一个群速度，正是模式间的群速度不同，造成膜间色散。第四章 思考与练习（答案） 15. 一光束穿过郊区一光束穿过郊区2公里后测得光强为原之三分之一，再穿过市区公里后测得光强为原之三分之一，再穿过市区2公里后测得公里后测得其光强为原之五十分之一，若起始光功率，求市区内平均衰减系数。其光强为原之五十分之一，若起始光功率，求市区内平均衰减系数。解：对于负增益情况，已知 zeI

66、zI0 120初00Km4067. 15032I31I50122,初，公里而言，对于市区eIIIIeIzIz第四章 思考与练习（答案） 16. 一个折射率差一个折射率差 ，（，（ ）的单模光纤，如果其截止波长为）的单模光纤，如果其截止波长为1 m，计算其光纤的纤芯直径。，计算其光纤的纤芯直径。 005. 05 . 11n解： 15. 0005. 0*2*5 . 121 nNA由于 NAVacc2对于平方律光纤对于平方律光纤 Vc3.518 但但 V 的截至值对的截至值对 HE12模模 1。 第五章 思考与练习（答案） 9. 功率谱密度的物理意义是什么。(P146)答：功率谱密度函数反映了随机信号各频率成分的功率分布情况，可以揭示广义平稳随机信号中随含的周期性以及靠得很近的谱峰等有用的信息，是随机信号处理中应用很广的技术。第五章 思考与练习（答案） 10. 相干探测方法与直接探测方法相比较的优越性能表现在何处？第五章 思考与练习（答案） 11. 电阻为 1k 的器件的频带宽度为 10MHz，在室温（ ）下的热噪声是多少？KT300(P151)答：（室温下的kT值是0.026eV）热噪声功