【北师大版】数学八年级下册课件：第3章简单的图案设计5ppt课件

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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版还记得这些画还记得这些画是怎样画出来是怎样画出来的吗？的吗？还可以只画出还可以只画出一个，利用变一个，利用变换手段即可得换手段即可得到到利用作全等图利用作全等图形，无缝隙拼形，无缝隙拼接接基本基本图图案案下图的图案下图的图案, ,并分析这个图案形成的过程并分析这个图案形成的过程. . 练习练习 下图是由下图是由12个全等三角形组成的，个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。的形成过程。 解答：解答： 这个图形可以按照以下步骤形成的。这个图形可以按照以下步骤形成的。 （1）以一个三角形的一条边为对称轴

2、作与它）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。对称的图形。 （2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转转中心旋转180 。 （3）分别以这两组图形为平移的）分别以这两组图形为平移的“基本图基本图案案”，各平移两次，即可得到最终的图形。，各平移两次，即可得到最终的图形。例 题 解 析解：解：基本图案基本图案三种形状、大小完全相三种形状、大小完全相同，但颜色不同的同，但颜色不同的“爬虫爬虫”组成。组成。设计思路设计思路同色的同色的“爬虫爬虫”之间是平移关之间是平移关系，相邻的不同色的系，相邻的不同色的“爬虫爬虫”之间通过旋之间通过旋转转120而得

3、，旋转中心为而得，旋转中心为“爬虫爬虫”头上、头上、腿上或脚趾上一点。腿上或脚趾上一点。例例2、观察下面两幅图案，指、观察下面两幅图案，指出图案中的出图案中的“基本图案基本图案”，说，说明整个图案是怎样形成的，你明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？能设计出类似的图案吗？解：图一是由一个解：图一是由一个“树树 ”形图案通过三形图案通过三次平移形成的；次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根图二是由图形的四分之一，即三根 形形为为“基本图案基本图案”，绕图形中心向同一方，绕图形中心向同一方向旋转向旋转9090、180180、270270而形成的。而形成的。由全等图形可以拼成美丽的图

4、案由全等图形可以拼成美丽的图案（1 1）这个图案有什么特点？）这个图案有什么特点？（2 2）它可以通过什么）它可以通过什么“基本图案基本图案”经过怎样的平经过怎样的平 移而形成？移而形成？（3 3）在平移的过程中，）在平移的过程中，“基本图案基本图案”的大小、形状、的大小、形状、 位置是位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？否发生了变化？你能解释其中的道理吗？观察下面的图案：观察下面的图案： 在下图中，左图是一个正六边形，它在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？做看，你能得到右图的图案吗？（1 1

5、）在下图中，左图是一种）在下图中，左图是一种“工工”字形的字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？砖，右图是怎样通过左图得到的？2 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616（2 2）下图可以看做是什么）下图可以看做是什么“基本图案基本图案”通过通过平移得到的？平移得到的？3.3.如图，在正六边形硬纸片上剪去一个与其边长如图，在正六边形硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案。用这个图案能否得到类似于图新的图案。用这个图案能否得到类似于图3-93-9右图右图的图案？

6、与同伴交流。的图案？与同伴交流。下列这些图案是怎样设计得到的呢？下列这些图案是怎样设计得到的呢？画一个正方形；做一做 试用两个圆、两个三角形、两试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图。标明你的设计意图。做一做做一做 比一比比一比错位倒置错位倒置等价交换等价交换作品展示作品展示两盏灯两盏灯笑脸笑脸一个外星人一个外星人两支棒棒糖两支棒棒糖一辆车一辆车企鹅企鹅穿越云霞的山穿越云霞的山 鱼翔浅水鱼翔浅水 一 付 羽 毛 球 拍稻 草 人一一 只只 小小 鸟鸟 等等 式式两两 盏盏 电电 灯灯两两 只只 棒棒 棒棒 糖糖一一 只只 蝴蝴 蝶蝶一一 付付 吊吊 环环学生作学生作品展示品展示:两两 个个 小小 朋朋 友友学生作品展示:三毛的哥哥二毛三毛的哥哥二毛路灯与倒影路灯与倒影指南针指南针除号除号沙漏沙漏两只拔河的小鸡两只拔河的小鸡 图案欣赏图案欣赏 图案欣赏图案欣赏你行我也行你行我也行加减乘除谋算千秋功业加减乘除谋算千秋功业 点线面体描绘四化蓝点线面体描绘四化蓝图图